简易方程中应注意哪几个知识要点.doc

《简易方程中应注意哪几个知识要点》
作者：雨无声

简易方程中应注意哪几个知识要点
简易方程的知识包括用字母表示数，简易方程，列方程解应用题。学习简易方程知识是应注意如下几个知识要点。
一、怎样用字母表示数？
如何根据字母所取的值，计算含有字母的式子的值？
数学中一引起运算定律、计算公式，如果用字母表示，比文字叙述更简明易记，更便于应用。
例如：用a、b、c表示三个数，乘法分配律写成a×（b+c）= a×b + a ×c，加法结合律写成a+b+c=a+（b+c）。
用字母表示一些图形的周长和面积的计算公式，也很简明易记。
例如：长方形的周长公式：c=(a+b)×2
长方形的面积公式：s=a×b
三角形的面积公式：s=a×b÷2
梯形的面积公式：s=(a+b)×h÷2
为了书写方便，在含有字母的式子里，数字和字母中间、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。但是要注意在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
以上面积公式还可以写作：
长方形的周长公式：c=2(a+b)
长方形的面积公式：s=a.b
那么三角形的面积公式和梯形的面积公式还可以写成：
s= s=
在计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长。
例如：一个长方形的长是7.2米，宽是4。8米，它的周长和面积是多少？
二、怎样理解方程的意义及如何解方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程是等式里面一种特殊的形式，它与等式之间的关系可以用下图来表示：
方程

等式
例如：2X+4=16 X—8=32等等都是方程，而24+15=37 9=20—11 等虽然是等式，但它们中没有未知数，因此它们不是方程。
判断下面各题，是方程的画“√”不是方程的画“×”。
① 18+2X（） ②15—X=0（） ③8—X﹥1（） ④20—4=16（）
求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据就是以前学过的加、减、乘、除法运算各部分之间的关系。即在学习准备中要求熟记的六道数量关系式。
例X在方程X+12=30中处于加数位置，因此解方程X+12=30的依据是：一个加数=和—另一个加数。
X+12=30 X=30—12 X=18
解方程时，先弄清“X”在什么位置，再找出解题依据。
三、怎们用方程解应用题？
列方程应用题，首先要分析数量关系，列出数量关系式，未知量用X代替，使它参与运算，并根据题中数量间的等量关系列出方程。通过解方程求出未知量。
例：小明买4本笔记本，付出5元，找回1.4元。每本笔记本多少元？
这类有关用钱数购物的应用题，等量关系一般为：付出的钱数—应付的钱数=找回的钱数。
解：设每本笔记本X元
5—4X=1.4
4X=5—1.4
4X=3.6
X=0.9
答:每本笔记本0.9元。
这题还可以怎样列方程？试着做一做。
以上例题可以看出，列方程解应用题步骤概括为：1、弄清题意，找出未知数，并用X表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程。3、解方程。4、检验写答案。