用字母表示数（吴建国）.doc

《用字母表示数》教案

教学目标：
1、初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性、发展符号感。
3、培养用字母表示数的意识和兴趣，从而进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：
经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程。
教学难点：
理解含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。
教具准备：
课件一套
教学流程：
一、创设情境，导入新课，揭示目标。
播放一则招领启事：“本人李老师于3月28日下午在操场上捡到α元，请失主速到广播室领取。广播室 2011年3月29日”这只是一则普通的招领启事。但奇怪的是，这里怎么说捡到的是“α元”？那你觉得这里的“α元”有可能是多少元？
让学生说说。问学生，为什么不把确切的钱数说出来，而用字母“α”来表示？理解将钱数写成α元的具体意义。（引导学生了解这样可以防止被冒领，便于找到真正的失主。）
捡到的钱数“α”元，还可以用哪些字母来表示？
可见用字母表示数，在我们的实际生活中有着重要的作用，今天这课我们一起来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、引导探索，自主、合作学习
1、用字母表示数
我们先来观察一组数，根据这组数的规律，
出示卡片：2、4、6、m、10、12 ……
这里的m表示多少？有可能是其它的数吗？
小结：在数学上可以用字母表示一些特定的数。(板书：特定的数)
大家表现很棒，老师奖励大家一起来做一个猜数游戏。
2、用字母表示数量关系
猜数游戏
师：小明有个姐姐，比小明大2岁，小明5岁时，姐姐几岁？
师：小明的年龄是变化的，当小明6岁的时候，姐姐几岁？小明20岁的时候呢？师生报数并板书。
提问：当小明为n岁时，姐姐多少岁？如果n=15，姐姐多少岁？n=30呢？n可以是1000吗？
小结：用字母还可以表示一些变化的数，在实际问题中，这些字母的取值是有一定的范围的。【板书：变化的数，（注意取值范围）】
3、教学例1
同学们，在一、二年级的时候，我们曾经用小棒摆过一些平面图形，用三根小棒可以围成一个三角形，课件出示情境图。
①摆1个这样的三角形需要几根小棒？
②摆2个这样的三角形呢？可以怎样列式？
③你能接着往下说吗？
④摆1000个呢？摆10000个呢？
师：照这样说下去，能说完吗？请你们观察这些算式，能不能想出一个表示方法来概括所有的情况？同桌互相讨论。然后请学生回答。
师：式子中的α表示什么意思？3表示什么意思？α×3呢？
指名学生回答。
介绍：式子α×3不仅表示出了α个三角形用小棒的根数，还表示出了三角形的个数与小棒根数之间的关系。也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。
师：除了用字母α表示三角形的个数，还可以用哪些字母来表示三角形的个数？
师：对同一个数量，我们可以选择不同的字母表示。刚才的1×3， 2×3……等等，这么多的算式，只用一个α×3就表示清楚了，你有什么感受？
小结：我们不仅可以用字母来表示一个变化的数，还可以用一个含有字母的式子简洁地概括出两个数量之间的数量关系！(板书：数量关系)其实数学中还有很多地方用含有字母的式子来表示一定的数量关系。我们一起来看看。
师：如果要用小棒摆α个正方形，需要多少根小棒呢？（α×4）
4、用字母表示计算公式
课件出示情境图。（正方形边长为α）
师：这里也有一个正方形，图上也有一个α，这里的α与刚才的α有什么区别呢？（前面的α表示正方形的个数，后者表示正方形的边长）
师：所以，同一个字母在不同的问题中表示的意思也是不一样的。
师；谁来说说看，正方形的周长怎么计算？面积呢？
如果正方形的边长用α表示，周长用大写的C表示，面积用大写的S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
根据学生口述，板书计算公式。
师：在正方形的周长公式里，用了几个字母？分别表示什么？面积公式呢？
师：表示周长的字母C和表示面积的字母S,在数学中作为专用字母，一定要大写。
小结：我们还可以用字母表示计算公式。（板书：计算公式）在同一个问题中，不同的数量要用不同的字母表示。
三、点拨解疑，交流互助。
师：你知道吗？黑板上的这些含有字母的式子，还有更简便的写法呢？想知道吗？请同学们把课本打开到第106页，阅读第106页最后三行，把你认为重要的句子用笔划一划。
同桌和前后座位同学讨论，相互说一说。
出示温馨提示，在简写含有字母的乘法算式时，需要注意几点，请同学们一起看屏幕。
师：你能用刚刚学到的知识，将上面的正方形的周长和面积计算公式简写吗？
指名学生说，师生共同完成公式的简写。正方形的周长和面积计算公式，用文字表示和用字母表示，哪一个更简洁？（用字母表示更简洁）
注意，在给有字母的的式子简写时，我们通常直接写成最简形式。
四、达标训练，巩固拓展。
（学习了给有字母的式子简写，我们来做个小法官，判断一下小鸟说得对吗？）
1，判断对错。课件出示判断题。
α＋4可以写成4α （ ）
1×α可以写成α（ ）
b×b可以写成2b（ ）
b×c可以写成b.c也可以写成bc（ ）
2、（我们自己也来试一试，来给有字母的式子简写）完成第107页第1题。省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 α×c 1×x x×x 2×x
讲解2x和x2的区别，（2x表示2个x相加或x的2倍；x2的表示两个x相乘）进行对比巩固练习：
X
3
5
8
X2

2X

3、出示教材第107页第3题路线图，看图分析，从图中你得到哪些信息呢？
你可以提出哪些问题？让学生自己提出问题，并且回答。
（1）小华家到学校的路程是多少米？
（2）小军家到小丽家的路程是多少米？
（3）小华家到小丽家的路程是多少米？
4、数学日记：周末，亮亮陪妈妈逛了趟超市，回家后，亮亮写了篇数学日记，我们一起来看一下。
周末上午，亮亮和妈妈乘221路公交车到大润发超市买日用品。上车时，亮亮数了一下，共有35人。到了通州小学下去x人，又上来y人，现在车有（ ）人。到了大润发超市，亮亮看到超市门前停放着5排自行车，每排大约α辆，超市门前共约停放着（ ）辆自行车。在超市里，妈妈看中了一套餐具c元，打折后比原价少了18元，妈妈花了（ ）元就买到了满意的餐具，只见她开心得笑了。
五、课堂总结，纵深延伸。
我们今天又学习了一个新本领—用字母表示数，用字母表示数有什么好处？（非常简洁、便利。）你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父—韦达。课件出示教材第111页“你知道吗？”

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