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三角函数
一．常考知识点
1.三角函数的定义
已知是角终边上一点， ，
则 ， ，
2.三角函数线
， ，
3.三角函数的图像与性质
性质
正弦函数
余弦函数
正切函数
图像

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调性

对称轴

对称中心

最值及相应的

4.特殊角的三角函数值
角

角度制
弧度制

5.同角三角函数关系
（1） （2）
6.诱导公式
（1）
（3）
（5）
（2）
（4）
（6）
7.解三角方程或三角不等式
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8） （9）

（10） （11） （12）

（13） （14）

8.的图像变换
（1）左右平移
（2）上下平移
（3）左右伸缩
（4）上下伸缩
9. 函数的求法
（1）求A,B
（2）求
（3）求

10. （1）函数为奇函数，则
（2）函数为偶函数，则
11.一些式子的化简
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
《三角函数》常见题型
1.已知角终边上一点P的坐标为，则=
2.已知则
3.已知，则
4.若，则
5.已知是第三象限角，且，则
6.若则
7.已知则=
8.若函数有意义，则的取值集合为
9.求下列函数的值域（1）
（2） （3）
10.解关于的不等式（1）
（2） （3）
11.求下列函数的最小正周期（1）
（2） （3）
12.求下列函数的对称中心（1）
（2） （3）
13.（1）已知函数为奇函数，则
（2）把函数的图像向右平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小正值为
14.（1）函数的单调递增区间为
（2）已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离的最小值等于，则的单调递增区间为
(3)已知函数在上是减函数，则的取值范围是
15.已知函数在恰好取得两次最大值，一次最小值，，则的取值范围是
16.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为
17.函数的一段图像如图所示，则周期为 ，初相的值为