初三上册期中试卷.doc

一、 选择题。（每题3分，共30分）
1、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
A、12人 B、18人 C、9人 D、10人
2、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形
C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形
3、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 （ ）
A．x=－1 B．x=3 C． x=－1 、x=3 D． 以上答案都不对
5、若关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相等实数根，则m （ ）
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A

A． B． C． D．
6、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_____ _．

7、一个由相同小立方体组成的几何体的俯视图与主视图
如图所示，则组成这个几何体的小正方体至少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

8、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
9、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．
A
B
C
D
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）
A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm
二、填空题。（每题3分，共30分）
11、方程的解是________________。
A
B
F
E
D
C

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：______________(只需写出一对即可)
13、如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，
若CE=AC，AE交CD于点F，
则∠E=____若AB=2cm,则_________。
14、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为___________。
15、在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2,则方程（4★3）★x=13的根为________
16、若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm.
17、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）
18．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点， 连结，则的度数是 ．
16题
E
F
A
B
C
D

19、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8,将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，
BE交AD于F，则AF的长为___________。
20．如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点，构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为（ ）
三、解下列方程。（每题5分，共20分）
（21）（3x-1）2=（x+1）2 （22）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

（23） (2 4)

四、解答证明题。（40分）
A
B
C
D
E
F
25、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等？并说明理由。（6分）

D
A
B
C
E
F
26、已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F。
求证：DE=DF（6分）

27．某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？（6分）

28、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别
是AD，BD， BC，AC的中点。（6分）
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。

A
B
C
D
E
F
G
H
O

29、某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，
求：道路的宽。（6分）

30、(10分)在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。