高一第二次月考试题.doc

万源市第三中学高2014级第二次月考（数学）试题
出题人：张赤海 审题人：王军安
本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,只将答题卡交回。

第I卷（选择题，共50分）
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U＝{1，2，3，4，5，6},A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则CU等于(　　)
A．{5，6}　 B．{1，4，5，6} C．{2，3} D．{2，3，5，6}
2.已知集合下列表示从到的函数是（ ）
A. B.
C. D.
3.如果一扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的面积是（ ）
A． B． C． D．
4.设则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5.设是R上的偶函数，且在上是增函数，已知，那么一定有（ ）
A． B． C. D．
6.若函数在R上为增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，函数在同一坐标系中的图像可能是(　　)

1
1
0

1
1
0

1
1
0

1
0
1

A B C D

8.在营养充足的情况下，细菌的数量会以指数型函数的方式增加.假设细菌A的数量每2小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍.现在若营养充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是细菌B的数量的2倍，需要的时间是（ ）
A．30小时 B．15小时 C．10小时 D．5小时
9.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么解析式为值域为{1,7}的“孪生函数”共有（ ）
A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 4个
10. 对实数和定义运算：设函数.若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11. 计算=____________;
12.已知幂函数的图像经过点，则= ____ ；
13.已知函数满足则的解析式为______________;
14. 已知函数，则实数的取值集合为______;
15.符号表示不超过的最大整数，如，.定义函数则下列命题正确的序号是______________.
①；
②方程有无数个解；
③在定义域上是增函数；
④函数是奇函数；
⑤函数的定义域是R，值域是.

三、 解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. (本小题满分12分)
⑴已知，且是第三象限角，求的值；
⑵计算.

17. （本小题满分12分）
已知函数，
（1） 用定义法证明函数在上是增函数；
（2） 若在上的值域是，求的值.

18. (本小题满分12分)
已知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合.
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

19. (本小题满分12分)
已知定义在上的函数满足，且当时，
(1)求的值；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若，解不等式.

20. (本小题满分13分)
已知二次函数，.满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间内.
(1)求实数的取值范围；
(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

21. (本小题满分14分)
已知函数，是定义在R上的奇函数.
(1)求的值；
(2)求函数的值域；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

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