第五单元分数的加法和减法(一).doc

第 五 单 元:分数的加法和减法(一)课 题：同分母分数加、减法主备人：贾子征课时：48教学目标： 1理解分数加减法的意义2初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法教学过程：教学环节教师活动学生活动一、创设情境，导入新课。二、自主学习1、同学们喜欢过生日吗？为什么？2、课件出示小明的生日蛋糕，演示平均分成8份，你从中获取哪些数学信息？看到3/8,1/8，4/8你想到了哪些数学知识？（复习分数的意义和分数单位）3、揭示同分母的概念，引出课题。（板书课题）1、创设情境，提出问题。你根据你发现的数学信息，想到了什么数学问题？爸爸和妈妈共吃几分之几？爸爸比妈妈多吃几分之几？爸爸吃了后还剩几分之几？2、解决问题1。（1）大胆猜想，提出质疑。怎么解决？为什么用加法？你发现分数指定学生回答同桌互说 学生自主学习独立思考同桌讨论三、合作交流三、课堂检测加法的意义与整数加法的意义有什么关系？（理解分数加法的含义）能直接计算吗？列式并猜想结果，说说为什么是4/8，你有办法证明吗？同桌讨论，汇报算理。方法一：用画图的方法直观得出。方法二：分数组成法。（重点讲述）在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。注意结果要化简。板书计算过程。比较哪种方法好，选择方法的最优化。判断，理解同分母分数加减法的意义和计算法则。（1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）（2）分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）（3）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 （ ）（4）2/7+4/7=（2+4）/（7+7）=6/14=3/7 学生独立动手，发现问题小组交流、汇报学生上台展示学生开火车回答问题板书设计同分母分数加、减法 2/7+4/7=（2+4）/（7+7）=6/14=3/7 分子与分子相加，分母不变课后反思收获：关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。同分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，首先引导学生复习了分数的分数单位，以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。在计算中能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化。低效环节：在教学过程中，对学生的精彩发言评价方法单调，未能激起学生的求知欲望，课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。 采取措施：课堂上放手让学生去说，回答比较精彩的及时给与鼓励。课 题： 同分母分数连加连减主备人：赵福丽课时：49教学目标： 使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。教学重点： 掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点： 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、复习铺垫。揭示课题二、自主学习1、说说分数加、减法的意义。2、计算下列各题。= =-= -=谈话激趣：今天是几月几号啊？再过几天有一个很特殊的日子，那是六一儿童节。往常的六一我们都有哪些节目呢？电视台少儿频道推出的各类电视节目如下：出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下你能根据所给信息提出几个数学问题，并说说怎么列式解决吗？今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。学习目标1、掌握同分母分数连加、连减的计算方法。2、能正确的计算同分母分数连加连减。1、前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？说一说怎样计算。+=+=2、还有没有更简便的计算方法？+=3、其他节目占每天播出时间的几分之几？指名学生说学生独立完成，组内订正后，说说同分母分数加、减法的计算法则是什么？生1：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？+生2：后三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？+生3：其他节目占每天播出时间的几分之几？1-先计算加法 ，得出的和再相加。用不同方法计算的同学板书在黑板上，观察对比这两种方法，“你喜欢哪一种方法？为什么？三、合作交流四、点拨提升五、课堂检测1-=-=还有其他算法吗？1-=-（+）=1、题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗？怎样才能直接相减呢？2、当分数的分子等于0时，怎样处理？分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于01、计算：+ + + - - 1-2、实验学校图书馆中社会科学类占，自然科学类占，文艺类占科学类占。（1）社会科学、自然科学、文艺类图书共占图书总量的几分之几？（2）其他图书共占图书总量的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？独立计算。指名学生说出计算过程，教师板书。把1 化成分母是15的分数在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。（1）学生独立计算；（2）说说算理和计算方法，议议对结果的处理。板书设计同分母分数连加连减1、前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？+=2、其他节目占每天播出时间的几分之几？1-=-=1-=-（+）=课后反思收获：让学生在已有的知识中自学数学。在例题教学中让学生自读课本，引导学生看什么，怎样看，有哪些收获，存在什么问题，让他们在自读中体验计算方法，感悟知识再创造、再发现的过程，自读自悟，自求自得。低效环节：个别学生计算结果没有化成最简分数。采取措施：学生在做题的同时，教师再做重点强调。课 题：异分母分数加减法 周精品课 月精品课 期精品课主备人：赵福丽课时：50教学目标：1、使学生理解异分母分数加、减法的算理。2、初步掌握异分母分数加、减法的计算法则教学重点：异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、旧知铺垫 揭示课题二、自主学习1、计算下列各题 2、将下列各组分数通分 上一节课，我们学习了同分母分数的加法计算和减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。（板书课题）学习目标1、理解异分母分数加、减法的算理。2、掌握异分母分数加、减法的计算法则并能正确的进行计算。出示例1的垃圾分类图，1、废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？2、危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？1/43/10 3/103/203、这两道题，同学们能直接算出结果吗？为什么？4、该如何计算？独立计算3/10-3/20。独立计算并说一说同分母分数加、减法计算的法则。通分过程中的几个要点：1、通分的依据（分数的基本性质）2、求分母最小公倍数的方法3、两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1）4、无特殊关系找最小公倍数的方法学生齐读学习目标，说出本节课需掌握的重点部分请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？学生独立列式，个别学生口述师板书指名回答分数单位不同，不能直接相加减。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。三、合作交流四、阅读课本五、课堂检测六、全课小结1、 计算这类题的关键是什么呢？2、结合以上的计算，试着总结出异分母分数的计算方法。今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识。 1、完成课文第112页的“做一做”第1题2、完成课文第112页的“做一做”第1题3、张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？通过今天这节课的学习，你有什么收获？组内交流如果有什么疑问还可以提出来和组内同学交流。学生独立计算，然后与同学之间交流学生判断题目的对错把提出的问题和解答的过程写在练习本上。集体交流展示学生自由说板书设计异分母分数加减法例1、 1/43/105/206/2011/20 3/103/20 3/103/206/203/203/20异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数加减法的方法计算。计算结果能约分的要约成最简分数。课后反思收获：整节课中，分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。接着在做了异分母分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区别。最后，让学生根据异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。加深对异分母分数加减法计算法则的理解。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习， 提高学生计算的正确率。低效环节：4号学生在总结异分母分数加减法法则时语言不能很清楚地进行表达出来采取措施：组内交流时多让4号学生说，组内成员补充让他能很好的组织语言进行讲解。课 题：异分母分数加减法练习课主备人：赵金玉课时：51教学目标：1、进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、会运解决生活中的实际问题。教学重点：巩固异分母分数加减法的算理和法则。教学难点：运用分数知识解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、揭示课题二、自主练习上节课我们学习了异分母分数加、减法，这节课进行练习巩固和深入思考。学习目标1、进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、会运解决生活中的实际问题。一、基础练习1、填空（1）表示（ ）个加上（ ）个，和是（ ）。（2）异分母分数相加减，要先（ ），再按（ ）分数加减法的方法计算。（3）计算异分母分数加减法要先通分，是因为（ ）不同的数不能直接向加减。2、计算（带的题要求验算） 1 板书课题：异分母分数加减法的练习学生齐读学习目标，理解本节课主要掌握的内容个别学生回答同桌两人先说，每组4号学生全班展示。学生独立计算，小组内对改计算异分母分数加减法时你有什么要提醒大家注意的？三、合作交流二、变式练习：3、解方程X= X= X= X=4、小明家8月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮、水果方面的支出约占总支出的，这两项支出约占总支出的几分之几？5、根据学校气象小组的记录，9月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，晴天天数比雨天天数多占了全月总天数的几分之几？7、计算找规律 你发现了什么规律？还能举出一些例子吗？学生独立计算，组内对改并说一说解方程的依据是什么？1、根据等式的基本性质。2、加、减法各部分间的关系。自己分析题，独立解答组内对改自己先独立计算，小组内说说自己的发现。2号学生做好全班交流准备。板书设计异分母分数加减法练习课异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数加减法的方法计算。计算结果能约分的要约成最简分数。等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。一个加数和另一个加数 被减数差减数 减数被减数差课后反思课 题：分数加减混合运算（ 校内教研课 ）主备人：赵金玉课时：52教学目标：1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2、会运用分数加减混合运算的计算方法和计算思路，解决一些简单的计算问题。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：分数加减混合运算的顺序。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、创设情境，引入新课。二、自主学习24+57- 21 8745+65 96 -（32+18） 21 +（6425 ）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？猜想：分数加减混合运算的运算顺序又是什么？这节课我们就一起来学习分数加、减混合运算（出示课题）学习目标1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2、会运用分数加减混合运算的计算方法和计算思路，解决一些简单的计算问题。同学们，你们喜欢旅游吗?今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。(引导学生看图：云梦森林公园的美丽景色)老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：出示例1（1）1、从表中你能获得哪些数学信息?2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?3、怎样列式？4、你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问学生独立计算，个别学生演整数加减混合运算顺序是左往右依次 计算。有括号的，应先算括号里面的，再算括号外面的学生齐读学习目标，找出这节课我们重点掌握的内容出示云梦森林公园地貌情况对比。 “森林部分比草地部分多几分之几？”森林部分指什么？学生独立解答，再在小组内交流算法。三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。三、合作交流四、巩固运用，实践创新题？1/2+3/10-1/51/2+3/10-1/5=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10=8/10-1/5 =8/10-2/10=8/10-2/10 =6/10=6/10=3/5=3/5（二）出示例1(2)森林和裸露地面降水量转化情况对比从表中你能发现那些数学信息？结合以上两个问题，总结分数加减混合运算的运算顺序。1、118页“做一做2、列式计算：（1）从4/5里减去1/10和1/3的和，差是多少?（2）5/6加上3/4减去1/3的差，和是多少?3、水果店运来5/8吨水果，第一天卖出1/4吨，第二天卖出1/5吨，还剩下多少吨?4、水果店运来5/8吨水果，其中梨占1/4，苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？计算的结果能约分的要约成最简分数。学生独立列式解答。学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。比一比，看谁算得又对又快，集体交流计算过程。学生独立完成，集体订正。鼓励学生用不同的方法解答。板书设计分数加减混合运算1/2+3/10-1/51/2+3/10-1/5=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10=8/10-1/5 =8/10-2/10=8/10-2/10 =6/10=6/10=3/5分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。课后反思课 题：分数加减混合运算第二课时主备人：赵金玉课时：53教学目标：1、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运用定律进行简便运算。2、培养学生计算的灵活性。教学重点：把整数加法运算定律推广到分数加法，能运用运算定律进行简便计算。教学难点：灵活运用加法运用定律进行简便运算。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、 创设情境激趣导入二、自主学习三、合作交流四、课堂小结1、用简便方法计算下面各题并说出简算的依据。53 + 36 + 64 + 97 16+25+75 2、并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 、老师板书：加法交换律a + b = b 十a 加法结合律（a+b）+c =a十（b+ c）学习目标：1、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用。2、灵活运用加法运用定律进行简便运算。1、老师设疑：当上面式中的字母表示分数时这个定律还适用吗？ 2、出示第119 页的例2 学生计算两边是否相等？3、独立完成119页“做一做”1、两组算式的特点各是什么？2、 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？3、组内交流方法本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分全班学生独立完成，教师引导学生把整数运算定律应用于分数计算中教师出示学习目标，学生齐读学习目标并找出重点字词。通过对比研究引导学生生成运算定律同样应用于分数 两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。加法交换律、加法结合律五、课堂检测数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。1、121 页的第5 、7 题。2、思维训练（1）下面各题怎样简便就怎样算。（） 5 ()（2）请将、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。学生在教材上填写，集体订正。学生独立完成，组内对改。全班展示，强化灵活运用板书设计分数加减混合运算第二课时+ （+）+（+）整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。课后反思课 题： 异分母分数加减法练习主备人：赵金玉课时：54教学目标：1.通过练习让学生进一步理解和掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练地进行计算。2、练习中，通过观察比较发展学生的归纳概括能力，并能用发现的规律进行计算。教学重点： 进一步理解和掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：用发现的规律比较熟练地进行计算。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、导入课题二、自主练习上节课我们学习了异分母分数加、减法，这节课进行练习巩固和深入思考。（板书课题：异分母分数加减法的练习）学习目标1、进一步理解和掌握异分母分数加减法的。2、用发现的规律比较熟练地进行计算方法计算。1、基础性练习1、填空（1）表示（ ）个加上（ ）个，和是（ ）。（2）异分母分数相加减，要先（ ），再按（ ）分数加减法的方法计算。（3）计算异分母分数加减法要先通分，是因为（ ）不同的数不能直接向加减。2、计算（带的题要求验算） 生齐读学习目标，理解本节课主要掌握的内容。学生先独立计算，再在小组内交流计算异分母分数加减法时你有什么要提醒大家注意的？三、合作交流1 2、变式练习：3、解方程X= X= X= X=4、小明家8月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮、水果方面的支出约占总支出的，这两项支出约占总支出的几分之几？1、小明家8月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮方面的支出比房租支出多总支出的，这两项支出约占总支出的几分之几？2、计算找规律 你发现了什么规律？还能举出一些例吗？学生先独立计算在在组内说一说加减法验算方法。说说解方程的依据是什么？1、可运用加减法各部分间的关系。2、个根据等式的基本性质学生独立计算，小组交流板书设计异分母分数加减法练习解方程的依据是1、可运用加减法各部分间的关系。2、可根据等式的基本性质异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数加减法的方法计算。计算结果能约分的要约成最简分数。课后反思课 题：分数的加法和减法整理和复习 主备人：赵金玉课时：55教学目标：1、通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，2、能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。教学重点：使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理。教学难点：比较熟练地进行分数加、减法的计算。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、直接出示课题二、自主回忆梳理构建网络这节课我们一起来学习分数的加法和减法整理和复习（板书课题）学习目标：1、通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，2、能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。1、 情景激趣并激活学生记忆 师： 小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做手抄报用了小时，（1）教师根据学生回答板书算式（2）学生对算式分类，回忆本单元知识点。2、构建网络，揭示内在联系。学生齐读学习目标你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？列式解决同分母分数加减法异同分母分数加减法分数加减混合运算自己独立思考三、合作交流四、课堂小结质疑五、课堂检测 沟通联系分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有什么联系？通过对本单元的整理复习，说一说你在知识上的新收获，并思考数学复习方法上的收获。还有什么疑问？1、同分母分数加减：说一说怎样算？2、异分母相加减。说一说怎样算？3、分数的加减混合运算和简便运算。自己独立思考并在小组内交流。学生在小组内自由发言小组内说一说计算过程：（2）全班交流：5个1/9加2个1/9等于7个1/9,分数单位相同，分子相加减，转换为整数加减法，内在联系，相同单位的数相加减。（1）小组内说一说计算过程：（2）全班交流总结：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，先通分转化为同分母的分数再加减。分数的加减混合运算，基本运算顺序和整数一样，从左往右算，有括号先算括号里的，整数加法的运算定律同样用于分数加法。板书设计分数的加法和减法整理和复习 分数单位不同，不能直接相加减，先通分转化为同分母的分数再加减。分数的加减混合运算，和运算顺序和整数一样，从左往右依次算，有括号先算括号里的，整数加法的运算定律同样用于分数加法。课后反思