烙饼中的学问.doc

《烙饼中的学问》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容
教学目标：
知识与技能：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点：体会优化的思想，初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：纸盘、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。
教学时间：一课时
教学过程：
一、创情激趣，导入新课
同学们，你们今天的早餐吃的什么呢？(生自由回答)
老师今天的早点是妈妈亲自给老师烙的饼，妈妈对孩子的爱就包含在这一个个烙饼中。其实，这烙饼中不光藏有母亲浓浓的爱，还藏着一些数学知识，你们想知道吗？
这节课我们就一起探讨一下“烙饼”中的数学问题。（板书课题：烙饼中的学问）
二、探究新知
（一）了解烙一张饼所需时间
师：在探讨烙饼中的数学问题之前，我们先来弄清烙饼要求。（课件出示例1，学生观察、理解图中的内容。）
师：从图上你能得到哪些要求？
指名答烙饼要求：1、每次只能烙两张饼，2、饼的两面都要烙，3、每烙一面需要3分钟。
师：妈妈烙一张饼最少需要几分钟？
生：6分钟
师：你能用学具演示并解说一下吗？为了方便我们后面的学习与操作，我们就把有颜色的一面定为正面，用A表示；白色的一面定为反面，用B表示。（指名演示烙一张饼，教师同时课件演示记录方法。学生对饼需要烙两面有直接的了解）
（二）探究烙二张饼及双数张饼所需要时间
师：今天早晨，妈妈为老师烙了两张饼，猜一猜，妈妈烙两张饼用了多长时间？你为什么这样认为？
生1：12分钟。因为烙一张饼用6分钟，烙二张饼就需要12分钟。
生2、6分钟。因为锅里每次可以烙两张饼，可以同时烙二张饼的正面和反面。（生边回答，边演示）
你们认为谁的方法是最佳方法？为什么第一种方法不是最佳方法呢？（指名答，因为把两张饼分开烙，锅的另一半就空出来。）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少。
小组内用圆纸片在演示烙2张饼的最佳方法。
师：妈妈烙饼的方法你们掌握了吗？如果现在老师让你们用这种方法为自己小组的四个人每人烙一个饼，你最少需要多长时间呢？如果烙6张饼、8张饼、10张饼又分别最少需要多长时间呢？请各小组讨论、操作、解决这个问题。
课件出示学习要求：
（1）、你们小组觉得烙4张饼最少需要多长时间？实际动手试一试，是这样吗？将烙饼的步骤记录在表格1中。
（2）、烙6张饼、8张饼、10张饼呢？先想一想最少需要多长时间？再实际操作一下，看看是不是这样？
（3）、在实际操作过程中你们小组有什么发现？
（4）、观察饼的张数，你发现了什么？对比饼的张数和所用时间，你又有什么发现？
（以小组为单位讨论并用学具演示操作。）
各小组汇报讨论结果，教师适当引导。
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？　　
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙　　
板书：双数张饼：两张两张的烙　　
（三）烙3张饼及单数张饼所需要时间
师：通过探究与学习，我们找到了烙双数张饼的最佳方法，如果我们需要烙的饼的张数为单数时，又该怎样烙呢？下面我们就以3张饼为例，继续研究一下，请看清学习要求。
①烙3张饼需要多长时间？你们能找到几种不同的方法？分别需要多长时间？组长将结果记录在答题卡1上。
②对比你找到的几种方法，你觉得哪种方案是最佳方法？另外的方案在什么地方浪费了时间？
③你觉得怎样才能保证烙饼时所用的时间最短。
（1）、学生操作，探究烙3张饼的方法。
（学生用学具烙一烙，同时解决以上三个问题。）
（2）、学生演示烙饼方法并汇报自己小组的结论。
方案A：一张一张地烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。（生演示，师记录，1正、1反、2正、2反、3正、3反）
方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张要12分钟。（生演示，师记录，1正2正，1反2反，3正，3反）
方案C：先烙饼1和饼2的正面，接着烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2反面和饼3的反面。这种方法需要9分钟。（生演示，师记录，1正1反，1反3正，2反3反）
大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 为什么方案C是最佳方案，方案B在什么地方浪费了时间？（教师小结：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，方案C合理地利用了资源，没有造成浪费的现象，所以是最佳方案。）
师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）
师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）
让学生用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边给小组同学解说
师：刚才我们发现烙双数张饼的有一定的方法，如果是烙单数张饼，比如烙5张饼、7张饼、9张饼，也有一定的规律和方法吗，小组操作并讨论一下吧。（课件出示学习要求）　　
学生自己动手并小组间讨论，得出结论。
汇报：1、把5张饼烙两张，再把那3张按烙3张饼的最佳方法烙。　　
2、把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按烙3张饼的最佳方法烙。　　
师：谁能概括的说一说你发现的规律　　
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张的烙，最后剩下的3张按烙3张饼的最佳方法烙。　　
师提问：同学们，观察表格中的饼数与总用时数，它们之间存在怎样的关系呢？
生总结出：单张数×3=总用时 3在这里表示什么？
进一步总结出：张数×单面时间=总用时。
如果老师想请你为我们全班同学每人烙一个饼，你最少需要多长时间可以全部烙出来呢？如果再加上易老师及所有听课老师呢？
三、实践应用，拓展延伸
1、课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，
每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
（1）引领理解题意。
（2）全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）
2、拓展练习：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（生讨论解决）
四、全课总结
这节课，我们从烙饼中发现了一些与数学相关的知识，其实，数学来源于我们的生活，又服务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最佳的解决方法。同学们，请你们运用今天所学的知识，合理地安排自己的生活，做一个珍惜时间的人。