大学物理第八章习题.doc

电磁感应一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向 B 解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。故选B2一无限长直导体薄板宽度为，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向沿Z轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度向Y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) (B) (C) (D) A 解：在伏特计与导体平板运动过程中，整个回路，所以伏特计指示。故选A3两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则： (A)线圈中无感应电流。(B)线圈中感应电流为顺时针方向。(C)线圈中感应电流为逆时针方向。(D)线圈中感应电流方向不确定。 B 解：，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场增强，根据愣次定律，回路中产生的电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选B 4在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为，电阻为的导线环，环中心距直导线为，如图所示，且。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：(A)(B)(C)(D) C 解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：感应电流为：则沿导线环流过的电量为故选C 5如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的边长为。 但金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点的电势差为：(A) (B)(C)(D) B 解：金属框架绕ab转动时，回路中，所以。又，即有故选B二、填空题：1将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻，则穿过环的磁通的变化 。解：由得：N匝线圈振动杆X2磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小振动规律为：。则线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为 。解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小：3如图，aOc为一折成形的金属导线（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度沿X轴正方向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac= 。当aOc以速度沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是 a 点电势高。解：当沿x轴运动时，导线oc不切割磁力线， 当沿y轴运动时，所以，a点电势高。4半径为的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场垂直，如图。（）在图上标出线段中动生电动势的方向。（）填写下列电势差的值（设段长度为）： 。 0 。 。解：（1）线段中动生电动势的方向是由a指向o，如上图中箭头所示。（2）各电势差值为： 三、计算题：1一导线弯成如图形状，放在均匀磁场中，的方向垂直图面向里。现使导线绕如图轴旋转，转速为每分钟转，计算。解：由图可知： 而所以2均匀磁场被限制在半径的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以的匀速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小 ，负号表示感生电动势逆时针绕向。自感、互感、电磁场一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为和。设，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1：L2与磁能之比Wm1：Wm2分别为：(A) L1:L2 = 1:1，Wm1:Wm2 = 1:1(B) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:1(C) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:2(D) L1:L2 = 2:1，Wm1:Wm2 = 2:1 C 解：长直密绕螺线管自感系数为：，所以自感系数之比为： ；而磁能，又两线圈串联，I1=I2，所以磁能之比为：。故选C2面积为S和2S的两圆形线圈1、2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用表示，则和的大小关系应为：(A) (B) (C) (D) C 解： 由互感系数定义有，因为，而，所以。故选C3如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上（A）带有一定量的正电荷（B）带有一定量的负电荷（C）带有越来越多的正电荷（D）带有越来越多的负电荷 B 解：对右边回路，。由于互感，左边线圈磁链，左边感生电动势为：感生电源为常数，指向如图，所以M上带有定量的负电荷。故选B4对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。(A) 位移电流是由变化电场产生的。(B) 位移电流是由变化磁场产生的。(C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 A 解：根据位移电流的定义知：A说法是正确的。故选A5两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路如图。已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的情况下，若将导线间距离增大，则空间的：(A) 总磁能将增大。(B) 总磁能将减小。(C) 总磁能将保持不变。 (D) 总磁能的变化不能确定。 A 解：导线间距离a增大，从而磁通增大，自感系数L增大，总磁能也增大。故选A二、填空题：1有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 4 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为 0 （忽略边缘效应）。解：因磁能密度： ，当两线圈内的磁场方向相同时，小线圈内磁场变化为，所以；当两线圈内的磁场方向相反时，小线圈内的磁场变为，所以。2半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为 0 ，在与导体轴线相距为处()的磁场能量密度 。解：由安培定律，可得：，而磁能密度为：所以，。3反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用相应代号填在相对应结论的空白处。（）磁感应线是无头无尾的；_ _。（）电荷总伴随有电场；_ _ _。（）变化的磁场一定伴随有电流； _ _。4圆形平行板电容器，从试画出充电过程中，极板间某点P电场强度的方向和磁场强度的方向。解：根据充电方向知：极板间场强竖直向下；由于充电电流i的增加，向下且增大，由安培环路定理，P点磁场强度方向为，如图所示。三、计算题：1一宽度为的薄铜片，卷成一个半径为R的细圆筒，设，电流I均匀分布通过此铜片（如图）（）忽略边缘效应，求管内的磁感应强度的大小；（）不考虑两个伸展部分（如图），求这一螺线管的自感系数。解：（1）因两个伸展面部分电流方向相反，故在管内产生=0，而铜管相当于一个通电密绕直螺线管，故管内的大小为(2) 管内为匀强磁场，磁能为：又，所以其自感系数为：