天津市河西区高三数学总复习质量调查(二)试题-文-新人教A版.doc

天津市河西区2012年高三下学期总复习质量调查（二）
数学文
一．选择题
1．已知复数为实数，则实数m的值为（　　）
（A）　　（B）　（C）－　（D）－
2．命题（ ）
A．
B.
C.
D.
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（ ）
A． B. C. D.
4、函数f（x）＝的零点所在区间是（　　）
（A）（0,1］　　（B）（1,3）　　（C）（3，＋）　　（D）［3，＋）　
5、把函数的图象向右平移个单位后图象关于y轴对称，则最小值为（　　）
（A）　　（B）　　（C）　（D）
6、已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，给出下面的四个命题：
①若m∥n，m∥，则n∥
②若m∥n，m⊥，则n⊥
③若α∥β，m∥n，m⊥，则n⊥β
④若α∥β，mα，nβ，则m∥n
其中真命题的个数是（　　）
（A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4

7．已知双曲线正好被椭圆的两焦点三等分，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B. C. D.
8．已知函数不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
第II卷
二．填空题
9．某学习小组的7位同学在一次考试中的成绩如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_____________.

7
9
8
4 4 7 8
9
2 5

10、已知正实数a，b满足＝1，则a＋2b的最小值为＿＿＿＿
11、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿＿

正视图 侧视图 俯视图
12．如图，已知AB，CD是半径为的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，CP=，
，则PD=___________.

13、已知起疑l的方程为x＋y＋m＝0，圆C的方程为x2＋y2＝2，直线l与圆C交于不同的两点A，B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是＿＿＿＿
14、如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为＿＿＿＿

三．解答题
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
（1）求
（2）若

16．某班级有数学、物理、化学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会。
（1）列出所有可能地结果；
（2）求数学小组的甲同学没有被选中，物理小组的乙同学被选中的概率；
（3）求数学小组的甲同学和物理小组的乙同学中至少有一人不被选中的概率。

17．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=1，AB＝2，E、F分别是AB、PD为AB的中点。
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（3）求二面角P－EC－D的正切值。

18．已知椭圆
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设过椭圆的顶点B（0，b）,斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，
且的值.

19．（本小题满分14分）
已知a＞0，函数f（x）＝
（1）当a＝1时，求f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数是否存在实数a≥1，使得对于任意总存在满足若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。

20．（本小题满分14分）
已知曲线C：再过点B作y轴的平行线交曲线C于点A2，再过点作曲线C的切线交x轴于点B2，再过点B2作y轴的平行线交曲线C于点A3，……，依次作下去，记点An的横坐标为
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为
（3）求证：

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用心 爱心 专心