三角函数必背公式及解题技巧.doc

三角函数必背公式及解题技巧一、任意角的三角函数在角的终边上任取一点，记：，正弦： 余弦：正切： 余切：正割：余割：注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段、分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线。二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：，。商数关系：，。平方关系：，。三、诱导公式、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式 (平方正弦公式);五、二倍角公式二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） ，。三倍角公式六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式），。万能公式sina= cosa= tana=万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。七、和差化积公式 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：两式相加可得公式，两式相减可得公式。两式相加可得公式，两式相减可得公式。八、积化和差公式我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。九、辅助角公式（）其中：角的终边所在的象限与点所在的象限相同，。十、正弦定理（为外接圆半径）十一、余弦定理 十二、三角形的面积公式 （两边一夹角）（为外接圆半径）（为内切圆半径）海仑公式（其中） 其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =双曲函数sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)=这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) =sin- 5 -