等式与方程.doc

3.3等式与方程及方程的解（预习展示课）姓名： 日期： ___周__月 ____日
学习目标：
1、知道等式与方程及方程的解的概念
2、会辨别等式与方程
3、会判断所给的未知数的值是不是已知方程的解
一、学一学
1、观察下列各式，想一想它们有什么共同点和不同点？
，，，
，
2、等式：上面的5个式子都是用 等号 连结的式子.
像这样用“＝”号来表示相等关系的式子，叫做等式.
等号的左、右两边的式子叫等式的左边、右边.
3、方程：像上式中的（4）（5）两个等式中，分别含有未知数x和x、y .
我们就把这样的：含有未知数的等式叫做方程 .
【要点】从方程的定义我们可以得出：方程必须具备两个条件:
所给式子必须是_____式；
此等式中必须含有_________.
二、练一练
4、判断下列各式是不是等式？在下面的括号内打“√”或“×”.
（1）5－7＝－2 （2） （3） （4）（5）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
5、下列等式中哪些是方程？若是方程，指出未知数是什么？
（1）5－12＝－7 （2）
（3） （4）
三、试一试
6、（1）在－3，1，2，这四个数中，哪个数能使方程4x+5＝3的左边和右边的值相等？
答：______________________________

（2）在2，1，0，－1中，_______ 能使方程－2x－3＝－5的左边和右边的值相等四、记一记
7、方程的解：像上面那样，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
8、方程的根：只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.
9、解 方 程：求方程的解的过程，叫做解方程.
五、学一学
10、例1：检验下列各数是不是方程2x－7＝5x+1的解
(1) x＝－2 ； (2) x＝
解：(1) 把x＝－2 分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×(－2)－7＝－4－7＝－11,
请同学们注意检验过程的表述方式。
右边＝5×(－2)+1＝－10+1＝－9.
∵左边≠右边，
∴x＝－2不是方程2x－7＝5x+1的解.
请你仿照(1)的格式完成（2）
(2) 把 分别代入方程的左边和右边，得
左边＝_____________________________________，
右边＝_____________________________________.
∵_____________
∴x＝ ___方程2x－7＝5x+1的解.
11、仿练：
(1) 填空： 在x＝－2，x＝中，____________ 是方程3x－5＝－4x－1的解；
在y＝－1，y＝中，___________ 是方程5y+3＝1.5－y的解.
(2) 快速检验括号内的数是不是它前面的方程的根.
－2x+5＝x－7 ( x＝4，x＝－4 ) 2t－(1－t)＝t+5 ( t＝3，t＝－3 )

(3) 方程3x―2＝2x+6的根是（ ）
A x＝5 B x＝8 C x＝2 D x＝―1
六、拓展引申 (4) 方程 的解是（ ）
A x＝4 B x＝2 C x＝―2 D x＝3
(5)当k= 时,方程5x－k=3x+8的解是x＝－2.
(6)如果x―2＝0与
3