知错明因-错里淘金.doc

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知错明因 错里淘金
浙江 马明
一、概念不清致错
例 1 下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③在数轴上表示互为相反
数的两个点到原点的距离相等；④若有理数a，b 互为相反数，则 a+b=0；⑤若有理数 a，b互为相反数，则它们一定异号.
其中正确的有（ ）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
你的做法： .
剖析：0 的相反数等于它本身，因此①⑤都不正确；符号相反的数是具有相反意义的数，但绝对值不一定相等，即不一定是互为相反数，因此②也不正确.
正解：选 A.
二、不了解绝对值的几何意义
例 2 绝对值等于 6 的数是 .
你的做法： .
剖析：绝对值的几何意义是数轴上表示数 a 的点到原点的距离，当 a≠0 时，数轴上到原点的距离等于 a 的点有两个.
正解：6 或-6.
三、绝对值的性质理解有误
例 3（1） a =a 成立的条件是 ；
（2） a =-a 成立的条件是 .
你的做法： .
剖析：（1）当 a＞0 时，由正数的绝对值是它本身可知 a =a，但绝对值等于它本身的数不一定都是正数，因为 0 的绝对值也是它本身 0，所以绝对值等于它本身的数应该是正数或 0，即 a≥0.
（2）当 a＜0 时，由负数的绝对值是它的相反数可知 a =-a，但绝对值等于它的相反数的数不一定都是负数，因为 0 的绝对值也是它的相反数 0，所以绝对值等于它的相反数的数应该是负数或 0，即 a≤0.
正解：（1）a≥0 （2）a≤0