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《实际问题与二元一次方程组》提高练习
一、选择题
1. 甲、乙两人分别从相距km的两地同时出发，若同向而行，则小时后，快者追上慢者；若相向而行，则小时后，两个人相遇，那么快者速度是慢者速度的( )
(A)倍． （B）倍． （C）倍． （D）倍．
2. 今年收入元，支出元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年盈余是( )
（A）元. （B）元.
（C）元. （D）元.
3. 某人驾驶帆船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前超过一艘轮船.”帆船继续航行了半个小时，遇到迎面开来的轮船，已知轮船的静水速度是帆船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是帆船静水速度的( )
（A）4倍. （B）5倍. （C）6倍. （D）无法确定.
二、填空题
4. 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁；当你的岁数是我现在的岁数时，我将61岁”，则甲，乙二人现在的岁数分别是_________.
5.二果问价：“九百九十九文钱，甜果苦果共卖一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”，则苦果____个，甜果____个，甜果共花____文钱，苦果共花____文钱.
6. 一个长方形的长增加6厘米，宽减少2厘米，则面积增加8平方厘米，如果长减少6厘米，宽增加6厘米，则面积不变，原来长方形的周长为__________ ．
7.对于有理数，规定新运算：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值为 .
三、解答题
8. 某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）

捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400

(1) 求a、b的值；
(2) 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）
9. 某汽车集团的甲、乙两汽车厂原计划上月共生产轿车360辆，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产轿车400辆.问上月两个长各超额生产多少辆轿车.