高一综合测试(集合,函数的概念).doc

电子科大实验中学高 2015级同步测试
数 学 试 题 班级 姓名
一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． C． D．
2．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
（2）若
（3）若
A．个 B．个 C．个 D．个
5．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A． B． C．或 D．或
7．设则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是(　　)
A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝

9．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题5分，共25分）
11．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
12．若集合，，则_____________．
13．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
14．函数的定义域是_____________________。
15.已知集合，若则a=
三，解答题（本大题共6个小题，合计75分）
16．（12分）已知函数求实数的取值范围。

17．（12分）求函数的值域。

18．（12分）设,其中,
如果，求实数的取值范围。

19．（12分）是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。

20．（13分）对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。

21．(14分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求：y与x之间的函数解析式．