求切线、切线方程、极值、最值相关的问题(有解析式问题).doc

求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1
练习1. 函数的图象在处的切线方程是______________________
2. 设函数，，则的最大值为____________，最小值为_________。
例1.已知函数在x=-3和x=1时取得极值.[来源:XXK]（1）求a，b的值；（2）求函数在[-4,2]上的最大值和最小值.

练习1. 设函数，，则的最大值为________，最小值为_______.
2.曲线在处的切线方程为________________________
3.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为____________
4. 已知函数.（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在上的最大值和最小值.

例2. 已知函数其中，且曲线在点处的切线斜率
为3. （I）求的值；（II）若函数在处取得极大值，求的值.

例3. 已知a∈Ｒ，函数f（x）=+lnx－1。 （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间（0，e]上的最小值。

求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1答案
练习1. ； 2. ，；
例1.（1）； （2） 最大值是，最小值是
练习1. ； 2. ； 3. ； 4. （Ⅰ）或，（Ⅱ）最大值是，最小值是
例2. （Ⅰ），（Ⅱ）
例3. （Ⅰ）；
（Ⅱ）① 当时，无最小值；
②当时，；
③当时，

求切线、切线方程、极值、最值相关的问题2
1.在区间上的最大值是_______________；
2. 曲线在点处的切线的方程为_______________；
3．设,若函数有大于零的极值点,则
A． B． C． D．
4.若既有极大值又有极小值，则的取值范围_______________；
5. 函数在上（ ）
A.有最大值，无最小值 B.有最大值和最小值
C.有最小值，无最大值 D.既无最大值也无最小值
6.若函数，给出下面四个结论：①是的极大值，是的极小值；②的解集为；③没有最小值，也没有最大值；④有最小值，没有最大值，其中正确结论的序号有__________________.
7．设函数。（Ⅰ）求的极大值点与极小值点；
（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。

8.已知函数. （1）求函数的最小值；
（2）设，求的图象与的图象的公共点个数。

9.已知为常数)在上有最大值是3, 那么在上的最小值是 。
10.函数 的最大值是 ，最小值是 。
11.已知函数在区间上的最大值为, 则 。
12.已知函数在区间上为减函数, 则的取值范围是 。
13.若，则函数的单调递减区间为 ．
14.已知函数在处有极值。 （Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

15. 已知函数。 （I）求函数的单调区间；
（II）设，求函数在区间上的最小值。

16.已知曲线.（Ⅰ）求函数在处的切线；（Ⅱ）当时，求曲线与直线的交点个数；（Ⅲ）若，求证：函数在上单调递增.

求切线、切线方程、极值、最值相关的问题2答案
1. ； 2. ； 3. A ； 4. 或； 5. B； 6. ① ② ④；
7. （Ⅰ）为极小值点；为极大值点；（Ⅱ）最大值是，最小值是
8. （1）最小值是；（2） 一个
9. ； 10。最大值是，最小值是； 11. ； 12.
13. 和
14. （Ⅰ），； （Ⅱ）增区间为，减区间为
15. （Ⅰ）增区间为，减区间为；
（Ⅱ）① 当时，；
②当时，；
③当时，
16. （Ⅰ）； （Ⅱ）3个；
（Ⅲ）用反证法：要证时，函数在上单调递增.

，，
成立

17. （本小题满分13分）
设，函数的导函数为.
（Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数的极值.

19. （本小题满分14分）
设函数，其中.
（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极值.