第十六章 X射线成像基础.doc

第十六章 X射线成像的物理基础
本章教学要求
1.重点掌握X射线强度和硬度的概念、X射线连续谱和标识谱的产生机制及X射线产生的微观机制、短波极限公式的应用、X射线的衰减规律。
2.确切理解X射线的基本性质、X射线衍射、常规X射线投影及X射线电子计算机断层成像（X—CT）成像原理。
3.了解X射线机的基本组成、X射线的医学应用。
习题
16—4.一个连续工作的X射线管，工作电压是250kV，电流是40mA，问靶上每分钟产生的热量是多少？
解：根据 ，则可得

总能量的99%转变为热能，因此靶上每分钟产生的热量为

16—5 .X射线谱的最短波长分别为0.01nm、0.1nm、1nm的X射线，求加在X射线两端的电压有多大？这时电子到达阳极靶时的动能是多少？
解：最短波长 ，则

因此 时，有

同理，可得分别为0.1nm和1nm，电子到达阳极靶时的动能为

16—6.如果加在X射线管两端的电压减少23kV，最短波长就增加一倍，求连续x射线的谱的最短波长。
解：根据 ，则

可得

又 ，则

16—7.已知岩盐的晶体点阵是立方体，今有波长为的X射线，以掠射角投射到晶体表面上。如果在反射线方向上，恰好发生第一级的加强干涉现象。若岩盐的晶格常数，求X射线波长。
解：布拉格—乌利夫公式

在发生第一级加强干涉时，
则

16—8.厚度为2mm的铜片，能使单色的X射线强度减小到原来的1/5，求铜的线性吸收系数和半价层。
解：X射线的吸收规律为

即

两边同时取自然对数，可得

16—9 .X射线被吸收时，要经过多少个半价层后，X射线的强度才减少到原来的0.1%。
解：X射线的吸收规律为

可得当X射线强度时吸收层的厚度，则半价层数为

由于 ，则

由于 ，则

因此，，即需要经过10个半价层。
16—10.设密度为3g/cm3的物质，对于某种X射线的质量吸收系数为0.03cm2/g。求这种射线束穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度与原来强度的百分数。
解：依据 ，式中，则

所以。分别代入吸收层的厚度的值，可得相应厚度下X射线强度与原来强度的百分比 分别为 99.1%，95.6%，91.4%。
16—11.对波长为0.154nm的X射线，铝的吸收系数为132cm-1，铅的吸收系数为261cm-1。要得到和1mm厚度的铅层相同的防护效果，铝板的厚度应为多少？
解：使用铝板要达到同使用1mm厚度的铅版同样的厚度效果，是指经过一定厚度的铝板后X射线的强度与经过1mm厚度的铅版X射线的强度相同，这种情况下，铝板与铅版的防护效果相同， 。根据 ，有

由 可以确定铝的厚度，即

则
可得

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