二次函数试卷(含答案).pdf.pdf

九年级数学二次函数练习卷班级 _姓名 _学号 _ 一、选择题：1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，当x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则k 的值应取（）（A）12 （B）11 （C）10 （D）9 2、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（）（A）xy2（B）01xxy（C）1xy（D）02xxy3、已知二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A（-1，1），则 ab 有 ()（A）最小值0 （B）最大值 1 （C）最大值2 （D）有最小值414、抛物线y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b （B）ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是5、若二次函数y=ax2+bx+c 的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则 S=a+b+c的变化范围是 ()(A)0S1 (C)1S2 (D)-1S0,b0,b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c 的是（）12、不论 x 为何值,函数 y=ax2+bx+c(a 0)的值恒大于0 的条件是()A.a0,0 B.a0,0 C.a0,0 D.a0,1 时，y 随着 x 的增大而增大，当x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则k 的值应取（C ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）9 2、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（B ）（A）xy2（B）01xxy（C）1xy（D）02xxy3、已知二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A（-1，1），则 ab 有 (D )（A）最小值0 （B）最大值 1 （C）最大值2 （D）有最小值414、抛物线y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（A ）（A）ac+1=b （B）ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是5、若二次函数y=ax2+bx+c 的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则 S=a+b+c的变化范围是 (A )(B)0S1 (C)1S2 (D)-1S0,b0,b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c 的是（A）12、不论 x 为何值,函数 y=ax2+bx+c(a 0)的值恒大于0 的条件是()A.a0,0 B.a0,0 C.a0,0 D.a0,0 二、填空题：13、如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21 上，以M 为圆心的圆与x轴交于 A、B 两点，且 A、B 两点的横坐标是关于x 的方程 x22pxq0 的两根，则弦AB 的长等于。2 14、设x、y、z 满足关系式x121y32z，则x2y2z2的最小值为。59/1415、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B 的横坐标分别是1、2，点 O 是坐标原点，如果 AOB 是直角三角形，则OAB 的周长为。522416、已知二次函数y 4x22mxm2与反比例函数yxm42的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则 m 的值是。-717、已知二次函数22)3()1(xxy，当 x_时，函数达到最小值。2 18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_。Y=0.04x2+1.6x 19、如图（5）A.B.C.是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得 a0，c0,0。(、)20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2 时，y 随 x 的增大而减小。丁：当x2 时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。21、已知二次函数y=x2bxc 的图像过点A（c，0），且关于直线x=2 对称，则这个二次函数的解析式可能是（只要写出一个可能的解析式）22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsin5t2,其中 v0是炮弹发射的初速度,是炮弹的发射角,当 v0=300（sm）,sin=21时，炮弹飞行的最大高度是 _。1125m 23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4 关于原点对称，则L+k=_。-9三、解答题：23、已知二次函数yx2bxc 的图像与x 轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程 x2b2x200 的两实根为x3、x4，且 x2 x3 x1 x4 3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。y=x2+3x+2 (-3/2,-1/4)24、2000 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A 型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆 2.4 万元,年销售价为10000 辆,2001 年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A 型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为yB xM A O C A y x O 0.75x，预测年销售增长率为0.6x（年利润=（出厂价成本价）年销售量）（3）求 2001 年度该厂销售A 型农用车的年利润y（万元）与x 之间的函数关系。（4）该厂要是2001 年度销售A 型农用车的年利润达到4028 万元，该年度A 型农用车的年销售量应该是多少辆？y=-1200 x2+400 x+4000 11400 10600 25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽 20m，水位上升3m 就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？5 小时26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40时km乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为 12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于 20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（时km）之间有下列关系，S甲=0.1x0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（时km）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。.乙车27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995 年该镇年国民生产总值为2 亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5 亿元时，可达到小康水平。（3）若从 1996 年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6 亿元,该镇通过几年可达到小康水平?5（4）设以2001 年为第一年,该镇第x 年的国民生产总值为y 亿元，y 与 x 之间的关系是y=532912xx（x0）该镇那一年的国民生产总值可在1995 年的基础上翻两番（即达到 1995 年的年国民生产总值的4 倍）？2003 28、已知：二次函数cxbxy32与 X 轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y 轴交于点 H，（1）若 HMO=450，MHN=1050时，求：函数解析式；33)33-1(-xy2x（2）若12221xx，当点 Q（b，c）在直线3191xy上时，求二次函数cxbxy32的解析式。(y=-x2+1/3x+4/9 y=-x2-x)29、已知函数y=-ax2+bx+c(a0)图象过点P（-1，2）和 Q（2，4）（1）证明：无论a 为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在 B左）与 y 轴交于点C，且1AOCOBOCO,求抛物线解析式；(2)点 M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使 AM BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。X N O M H Y 2251xy