第一章--空间几何体(2).doc

必修2第一章空间几何体测试卷 姓名
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等
2．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是(　　)

A．长方形　 B．圆柱 C．立方体 D．圆锥
3．如图所示的直观图表示的四边形的平面图形A′B′C′D′是(　　)
A．任意梯形 B．直角梯形
C．任意四边形 D．平行四边形
4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(　　)
A.πR3 B.πR3 C.πR3 D.πR3
5．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是(　　)

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

6．若长方体相邻三个面的面积分别为，，，则长方体的体积等于
A． B．6 C．6 D．36
7．一个几何体的三视图如下图所示，已知这个几何体的体积为10，则h为(　　)

A． B． C．3 D．5
8．过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为(　　)
A. B. C. D.
9．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面所有可能的图形是(　　)

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
10．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是(　　)

A．24 cm3 B．40 cm3 C．36 cm3 D．48 cm3
11．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)

A．17π B．18π C．20π D．28π
12．如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1­B1C1E的体积等于(　　)

A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)
13．圆台的底面半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为______．[来源:Zxxk.Com]
14．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径为圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.
15．已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．
16．如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，则以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．)
17．(10分)如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图(单位：cm)．
(1)画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；[来源:学|科|网Z|X|X|K]
(2)按照给出的数据，求该几何体的体积．

18.(12分)一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h也相等，用a将h表示出来．

19．(12分)把一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与等腰三角形的底边边长x的函数关系式，并求出函数的定义域．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

20． (12分)在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

21．(12分)如图所示是已知几何体的三视图(单位：cm)．
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；
(2)求这个几何体的表面积及体积．

22．(12分)已知一圆锥的母线长为10 cm，底面半径为5 cm. (1)求它的高；(2)若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的体积．

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