变截面桩的力学性能及工程意义.pdf

2 0 0 7 年第3 期胡培进等：变截而桩的力学性能及工程意义2 7 变截面桩的力学性能及工程意义胡培进1汪中卫2李强1(1 上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海2 0 0 0 3 1)(2南京工业大学地下工程系，南京2 1 0 0 0 9)擅薹通过对变截面桩的荷载传递性质及变形特性详细分析，指出其具有受力合理，沉降小等优点，并通过工程实例进行了验证。关键调扩底桩多级扩径桩阶梯形变截面桩荷载传递1 概述相对于普通桩而言，变截面桩是指其横截面尺寸及形状沿着桩身轴向而变化的桩。事实上，桩基础从一开始就是以变截面桩的形式出现的。众所周知，最早的桩木桩，就是一根倒置的树干，上大下小的变截面桩。上海过去还对这种桩的承载力进行过分析。变截面桩是在水泥、混凝土问世以后出现的。带有波纹状钢壳的雷蒙德阶梯锥形桩可能是较早出现的变截面桩。随着桩工技术的发展，变截面桩无论是构造形式，或是施工方法，都有了很大的变化与进步。变截面桩按构造形式分类有：扩底桩、多级扩径桩、分段变截面(变径)桩和组合型桩等。按材料分类可分为砼桩和组合桩。按施工方法可分类为：沉管大头桩、钻 L 削扩桩、钻孔挤扩桩、挖孔扩底桩、沉管夯扩桩、混合型桩等。2 变截面桩荷载传递与承载特性变截面桩由于它们各自的构造形式都与普通直身桩不一样，因此，它们的荷载传递规律亦各不相同。现就它们各自荷载传递特点简述如下：2 1 扩底桩2 1 1 扩底桩的荷载传递规律扩底桩荷载传递规律主要有以下特点：(1)荷载主要通过桩端底面传递。扩底短桩的桩端荷载传递率可达到7 0 以上。例如粘质粉土中的钻扩短桩，当D d=3 I，I d=1 0 时，桩端荷载传递率Q p Q=8 5；而同样桩径和长度的直身短桩，其桩端荷载传递率只有5 0。扩底长桩的摩阻力所占的比例可能较大，但桩端土仍承担着一定的荷载。其承载性能属于摩擦端承桩。图1 所示为支承于细砂土上的钻扩长桩(桩径1 0 2 0 r a m，扩底直径1 7 0 0 t o n i，长2 7 m)，桩端承担荷载2 7 5。这比扩底短桩的低得多，但比普通直身桩仍高得多，后者的桩端荷载传递率只有5 左右。扩底桩的荷载传递率还与桩端土与桩周土的刚度比E b E s、扩底相对直径(D d)与持力层相对厚度(I-I D)有关，当以上数值越大时，其桩端所传递的荷载比例就越高。自 h(翻、图1 钻孔扩底长桩的荷载传递曲线F i g 1k a dt r a n s f e rc u l v eo fd r i v e nc a s t i n p l a c ep i l e(2)桩端荷载先于桩周摩阻力发挥。由于桩端的支承刚度很大，而桩周土又很软弱，摩阻力很小，因此，桩顶受力后，桩顶发生很小的沉降时，桩端阻力就开始发挥出来。而普通摩擦桩则要摩阻力发挥较多时桩端阻力才开始发挥。(3)桩端扩大头改变了摩阻力的分布特性。文献”1 运用有限元分析了扩底桩桩周土的位移与应收稿日期：2 0 0 5 0 9 0 5第一作者简介：胡培进，男，1 9 6 9 年生，1 9 9 1 年毕业于中国地质大学(武汉)水文系，主要从事岩土工程勘察、设计、施工工作。万方数据2 8-上海地质S h a n g h a iG e o l o g y总第1 0 3 期力，分析结果表明，扩大端的斜面边界上，桩的位移(下沉)大于土，如图2 所示。这一现象已经被工程实践所验证。由此可知，桩身下部的摩阻力难以充分发挥。根据该文的计算与分析结果，可以绘制扩底桩摩阻力与端承力的分布图，如图3 所示。由图可见扩大头的存在影响了桩身下部摩阻力的发挥，甚至局部可能产生负摩阻力，特别是当扩径比D d比较大时，这是扩底桩荷载传递的一个重要特点。(j)国2 扩大头斜面上的桩土位移a 竖向位移；b 水平位移F i g2D i s p l a c e m e mo fp i l ea n ds o i la ts k e ws u r f a c eo fe x t e n d e dh e a d(aJv e n i c a ld i s p l a c e m e n t(b】h o r i z o n t a ld i s-p l a c e m e n t阻力R k P 珏图3 扩底桩摩阻力与端承力计算结果F i g3N u m e r i c a lr e s u l t sO i lf r i c t i o n a lr e s i s t a I l c ea n de n dr e s i s t-a n c e2 1 2 扩底桩桩周土的应力场分布特性根据有限元分析，扩底桩的竖向应力场与普通直身桩的应力场相比，扩底桩桩周土的竖向应力场有以下特点：(1)桩周摩阻力较小，且竖向应力影响范围亦小，约为直身桩的1 1 0；这就是说，由于桩周摩阻力的影响，在桩端平面引起的竖向应力，对扩底桩来说，几乎可以忽略不计。而直身桩则相反，桩周摩阻力的影响，是其桩端平面以下竖向应力的主要因素，以至于在桩端平面形成一个竖向应力扩散面；(2)桩端平面以下土中的竖向应力沿深度收敛较快。虽然在桩底面的竖向应力比直身桩高3 4倍但深度超过2 3 倍扩底直径后，竖向应力就减小大半，乃至可以忽略不计。2 2 多级扩径桩多级扩径桩是在等截面混凝土灌注桩和扩底桩的基础上发展而来的。多级扩径桩又称为多支盘桩。在层状地基中，通过机械扩孔(挖、削、挤、爆)在较硬土层的上部或中部设置一个或多个扩径分支或承力盘，形成一种介于摩擦桩与端承桩之间具有较高承载力的变截面混凝土灌注桩。多级扩径桩由于桩身断面沿深度发生若干次突变而使荷载传递出现了复杂的变化。以可把多级扩径桩看作由若干根扩底桩串联而成的组合桩。多级扩径桩的荷载传递保留了扩底桩荷载传递的某些基本规律，同时具有其自身的特殊规律。概括起来，可归纳为以下几点：1)桩顶荷载沿着桩身向下传递的过程表现为各段桩身的摩阻力与各承力盘的端承力和桩底的端承力逐步发挥的过程。多级扩径桩可视作多支点摩擦端承桩，其承载力由各承力盘与各扩径底部的端承力和各段桩身的摩阻力组成。一般情况下，承力盘与桩底的端承力起主要作用，图4 所示为某工程试桩结果”o，它们可占桩顶荷载的7 0 左右，摩阻力仅占桩顶荷载的3 0 左右。同时该桩型能够充分利用各硬土层，通过在硬土层上部设置承力盘，可以提高单桩的承载力、桩身的稳定性以及抗震性能。图4 试桩轴力传递曲线F i g 4A x i a ll o a dt r a n s f e rc u r v eo ft e s tp i l e2)由于多个承力盘的存在，桩顶承受荷载时，桩身侧摩阻力和承力盘端阻力发挥具有明显的时间顺序效应。但具体顺序取决于各支盘持力层的支承刚度。图4 试桩测试结果表明该种桩型的第一承力盘先受力，而以下承力盘滞后些，在将近或达到极限荷载时，下部的承力盘和桩端的承载潜力才得到充分发挥。臀冒3蜘，ljm 旷 万方数据2 0 0 7 年第3 期胡培进等：变截面桩的力学性能及工程意义2 9 3)承力盘的存在影响到桩身摩阻力的发挥，因此与同直径同长度的直身桩相比，多级扩径桩的桩侧极限摩阻力要小些。其原因有二：承力盘底部附近土体随着承力盘一起下移，消除或减小了该区段土体与桩身问的相对位移，以至该桩段的摩阻力不能充分发挥；由于承力盘向下移动，使承力盘上部一定范围内土体形成一脱空区，其周围土体有所松动，以至该段桩身的摩阻力亦不能充分发挥。4)多级扩径桩的荷载传递与承力盘的间距有密切关系。试验研究表明，只有当间距较大时(例如大于3 0 D)，各承力盘才能独立工作；若承力盘间距小于2 0 D 一2 5 D(D 为承力盘直径)，则上承力盘的应力影响区将与下承力盘的应力互相叠加，以至上、下承力盘的端承力都不能充分发挥；在极限荷载下，荷载沿着承力盘外包圆柱面和端部承力盘的底面传递，其承载力等于承力盘外包圆柱面的土体抗剪力和端部承力盘的端承力之和，如图5 所示。图5多级扩径桩的荷载传递a 受压b 抗拔F i g 5L o a dt r a n s f e ro fm u l t i-e x p a n d e dd i a m e t e rp i l ea c o m p r e s s i o nb u p l i f t由此可知，对于纯摩擦桩，采用该桩型可以降低桩基工程造价。2 3 阶梯形变截面桩阶梯形变截面桩是一种桩身断面沿深度呈阶梯形逐段减小的变截面桩。从桩的受力性状来看，阶梯形变截面桩最符合轴力沿桩身向下传递呈上大下小的特性。在层状土中，阶梯形变截面桩又能更有效地发挥地基各层土的承载潜力，即在不很深的良好持力层以上，在适当的深度范围内将桩身断面加大，以充分发挥该层土的承载力。震耩图6 变截面桩的荷载传递分(a)地质剖面；(b)变截画枇；(c)桩身轴力；(d)桩与土的位移；(e)摩阻力分布；(f)各项阻力示意F i g6L o a dt r a n s f e ro fv a r i a b l ec r o f t s s e c t i o np i b(a)s o i lp d i l e；【b)v a r i a b l ec r 0 0 8 一s e c t i o np i l e；lc)a x i a l l o a dd i s t i l-b a l i o n；(d)d i s p l a c e n m n t“p i l ea n ds o i l；e)f r i c t i o n a lr e s i s t a n c ed 缸t r i b u t i o n；(f】c o n s t r u c t e dp r o f i l e0 fa l lr e s l s t a n c e a图6 为某足尺一级扩径阶梯形变截面嵌岩桩的荷载传递曲线”1。该桩下部为嵌岩钻孔桩，直径8 0 0 m m，在9 m 深处碎卵石层以上改为大直径1 1 5 0 m m 的挖孔空心桩，并在碎石层顶面处扩底(直径1 9 0 0 r a m)，以提高单桩承载力。从图中可以看出：阶梯形变截面桩由于桩身断面发生突变而使荷载传递出现了复杂的情况。荷载传递分析图可以很好地说明该桩的荷载传递特性，由图可以简要分析阶梯形变截面桩荷载传递的某些特点：1)扩径段的底面和侧面成为传递荷载的重要乃至主要途径，这是阶梯形变截面桩的一个重要特点。图6(c)表明，桩顶荷载增加时，截面突变处及其以上断面的轴力变化最敏感、最剧烈，而下部桩身和桩端轴力的变化则十分微弱。这说明荷载首先和主要通过扩径段的桩底和桩身传递。图6 的实例表明：6 5 的承载力是由上部扩径段提供的。这是由于巧妙利用了上部较好土层(砾砂石)的承载力，采用大直径桩身和扩底的结果。例如，当桩顶荷载为6 M N 时，扩径段桩底的端承力为1 9 M N，占总荷载的3 2，而长度仅为全长1 4 的上部桩身的摩阻力达到2 0 M N，占总荷载的3 3。2)扩径段底面犹如基础底面，该底面压力势必引起土体压缩与沉降，当土的压缩沉降较大时，其下的局部桩身可能产生负摩阻力，并影响下部桩身摩阻力的充分发挥。扩大头的斜面的工作性状与扩底桩相同，不传递竖向荷载，摩阻力等于零。如图6(e)所示。3)嵌岩段桩身混凝土与基岩之间具有很高的粘结力，能传递大量的荷载，但在变截面桩情况下，由于上部桩身先于下部桩身已把大量荷载传给较硬 万方数据3 0 上海地质S h a h 曲a iG e o l o g y总第1 0 3 期的上覆土层，以至嵌岩段的粘结力不能充分发挥，即只传递了很少的荷载。嵌岩段的承载潜力未能得到充分发挥，该嵌岩段的侧阻力仅占总荷载的1 7。桩端支承在坚硬的微风化岩上，所以仍提供了1 4 7 的承载力。3 变截面桩群的变形特性变截面灌注桩由于它们各自的构造形式都与普通直身桩不一样，因此，它们的变形规律亦各不相同。现就它们各自特点简述如下3 1 扩底桩研究表明：扩底桩桩身周围产生值得计量的位移(1 r o n u n)的平面范围约为3 倍桩径，仅及普通桩的一半；扩底桩桩底以下土的竖向位移沿深度收敛极快，其收敛的速度比普通桩快约个量级。扩底桩的沉降主要表现为持力层范围内土的压缩，而普通桩则可能引起持力层以下软土的固结。图7 表明层状土中扩底桩桩底以下土中的竖向应力非常集中”1。一是平面上集中在扩大头的投影范围内，一是高应力集中在桩底面下不大的深度范围内，沿深度急剧减小。这两个特点使扩底桩的沉降主要局限在扩大头底部邻近的土体中。因此，扩底桩群在桩周和桩端平面不易发生应力重叠，基本上不存在群桩效应。鞘!“翟黼f：、鼍辩到L 岔2 I e 呈盛l t 髓I叫飞蚶t 适争儡=棼儿一叫U图7 扩底桩周土的位移(a)地质剖面；(b)扩底桩：c)土的竖向位移【水平剖面)；(d)土的竖向位蒋(竖直剖面)F i g7D i s p l a c e m e n to fs o i la d j u e e n 【I op e d e s t a lp i l e(a)s o i lp r o d e；Cb)叫利p i l e；(c)v e r l i c a d i s p l a c e m e n t0 fs o i l(h o r i z o n t a lp r o F d e ；I d)v e r t i c a ld i s p l a c e m e n to fs o i l【v e C d c a lp r o f i l e 与习惯的群桩界定相似，分析不同持力层厚度H D 盼腈况，当持力层厚度H D 6 时，下卧软土层刚度的变化就对持力层中的竖向应力的数值与分布几无影响了，下卧软土层中的竖向应力亦趋于零。故可认为当H D 6 时，软下卧层对扩底桩沉降的影响已十分微弱了。3 2 多级扩径桩由于多级扩径桩在较好土层设置了承力盘，各承力盘与桩端承担了绝大部分荷载，通过摩阻力传递的荷载比例很小，基本无群桩效应。文献”o 根据m i n d l i n 应力解，采用分层总和法进行了多级扩径桩的单桩与群桩沉降计算分析，并以天津某实际工程进行分析验证。计算结果与实际工程相吻合，表明多级扩径桩的沉降主要表现为端承桩特性，群桩沉降与单桩沉降比较接近，基本无群桩效应。3 3 分段变截面桩分段变截面桩是以摩阻力为主的摩擦支承桩。其承载力由各段桩身的摩阻力和扩径段桩底的端承力组成，其沉降特性要视具体情况而定。有无群桩效应取决于桩距和摩阻力所占的比例等因素。其沉降还取决于桩底的支承条件，如果桩底支承于基岩，则无论桩端承受多少荷载，桩基的沉降总是等于桩身和基岩的弹性压缩。4 工程应用实例4 1 扩底桩一长乐宏航新城福州长乐宏航新城的2 7 幢多层住宅楼基础采用了扩底桩基础。其地质条件如图8 所示。根据当地以往的经验，一般多层住宅楼大多选择残积层作为桩基持力层，桩长约2 5 m。现采用扩底桩，桩身直径d=4 0 0 m m，扩底直径D=7 0 0m i l l，平均桩距4d(2 3 D)，使沉管夯扩桩支承在浅埋持力层粉质粘上，该层厚度约5m，有效桩长只需1 0 m 左右。单桩承载力标准值P k=4 5 0 k N。7 4 0一1淤泥图8 场地典型地质剖面图F i g 8T y p i c a lg e o t e c h a i c a lp r o f i l e 万方数据2 0 0 7 年第3 期胡堵进等：变截面桩的力学性能及工程意义3 1 该住宅为八层框架结构，于1 9 9 3 年5 月动工，8月结构封顶。连续观测一年多，平均沉降约2 0 e m 其中施工期间沉降约1 4 c m，占总沉降量的7 0。该新城已建成多年，现在沉降稳定在3 c m 左右，完全满足设计和使用要求。4 2 多级扩径桩文献所述的武汉市新华路中段西侧的劳动力市场为地上1 8 层，地下1 层，该场地地貌为长江一级阶地，典型二元结构，地层主要特性如表1 所示：表1 地层主要特性表T a b1m a i np a r a m e t e ro ns o i lp r o f i l ea n dg e o l e c h n i e a lp r o p e r t i e s原设计为普通钻孔灌注桩，设计桩径为8 0 0 r a m，桩长为3 9 m。采用多节扩径桩后。桩径缩小为6 2 0 r a m，桩长缩短为3 1 m，每桩设置4 个承力盘，桩数减少为1 7 0 根，单桩竖向承载力设计值2 8 0 0 K N。在承力盘挤扩后，分别在6 小时、1 2 小时、2 4 小时用超声波孔壁探测仪检查盘的完整性和稳定性，结果表明在此场地砂性土亦能很好地挤扩成盘，在2 4 小时内不发生塌坍。施工时进行了3 根试桩，试桩结果如下：表2 试桩成果表T a b 2D a t ao nl e s tp i l e试桩结果表明，桩的承载力满足设计要求。桩基施工于1 9 9 9 年4 月完成，同年1 2 月建筑主体结构封顶，此时建筑物最大沉降量1 0 3 1 m m，平均沉降为8 8 1 m m。5 变截面工程意义1)通过改变桩身的截面形状，使桩的受力更加合理，同时充分挖掘地基土层的承载潜力，理论与实践证明变截面桩是一种很好的桩型，代表了桩型开发的一个重要发展方向。2)变截面桩的应用对桩基工程的设计提出了新的课题，要求尽快地完善各种变截面桩的设计理论与计算方法，这必将推动工程设计向前发展。3)变截面灌注桩能同时较充分地发挥地基土与桩身材料的承载潜力，最大限度降低工程造价。以上所举工程实例都使桩基工程的造价降低了3 0 一5 0。例如，长乐宏航新城采用扩底桩基节省投资8 0 0 万元。参考文献 1 周红，扩底墩地基土的位移与应力 J ，岩土工程学报，1 9 8 5 年第6 期 2 魏章和李光茂贺德新，D X 桩的试验与研究 J ，岩土工程界，2 0 0 0 年第5 期。3 宰金珉宰金璋，高层建筑基础分析与设计一土与结构物共同作用的理论与实践 M ，中国建筑工业出版社，1 9 9 3 年2 月，北京 4 吴永红等，多支盘钻孔灌注桩基础沉降计算理论与方法，岩土工程学报 M ，2 0 0 0 年第9 期。(下转第5 8 页)万方数据5 8 上海地质S h a h g h a iG e o l o g y总第1 0 3 期(U r b a nC o n s t r u c t i o nI n s t i t u t eo fY a n g t z eR i v e rU n i v，H u b e i 4 3 4 0 2 3P h y s i c a lP r o s p e c t i n gC o m p a n yo fA d m i n i s t r a t i o nB u r e a uo fP e t r o l e u mo fD a q i n g，H e i l o n g j i a n gP r o v i n c e1 6 3 0 0 0)A b s t r a c t：T h et h r e e d i m e n s i o ns e i s m i cv s u Mi n t e r p r e t a t i o nm e c h o di sd i f i e r e n tf r o mt r e d i t i a s I a s e c t i o ni n t e r p r e m t i o nm e t h o da n dt h ei n t e r p r e t e r sc a l la n a l y z ee v e r ya s p e c ta n di n t e r p e r t e rt h es t r a t u me h a r a e t e r i s t i c sd i r e c t 1 y，c o m p l e t e l ya n df a s ta n da l s oh a v eaa n a l y s i so nt h ed e t a i l e ds t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s i n t e r n a l c kc h a n g i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dp o s s i b l eg e o l o g i c a la b n o r m a l i t y I tm a k e sp e o p l et og e tt h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ei n t e r p r e t a t i o no f d e p o s i t i o ne n v i r o n m e n ta n ds t r a t ap h a s ef i e l da n da 1 8 0o i lr e s e r v o i rd e s e r i p t i o nS e c o n d l y，i tc a l lh e l pt of i n do u tt h en wr e s e r v e sw h i c hs t o r i n ga n de n c l o s i n gi nc l o s i n gi ns t m c t a r es t r a t u mw h i c hc o n f i r m l e da gf a v o r a b l eW e l ll o e a t i o n K e yw o r d：t h r e e d i m e n s i o n a lv i s u a li n t e r p r e t a t i o n，e a r t h q u a k ea t t r i b u t e s，l a y e ro fs e c t i o n，v i s u a l l ys t o r i n gl a y e r h*_ *1|*_*_ *_ *_ P*p*_ 秆*J _#+_ 1 卜*_ _ *_+_|H 十_ F m*_ _ *d+_ _ 蚌*(上接第3 1 页)M e c h a n i c a lp r o p e r t ya n de n g i n e e r i n gs i g n i f i c a n c ef o rv a r i a b l ec r o s s s e c t i o np i l eH UP e i j i nW A N GZ h o n g w e iL IQ i a n gZ MJ i n z h a n g(S h a r I g l a jG e o t e c h n i c a lI n v e s t i g a t i o n D e s i g nI n s t i t u t eC o，L t d S h a h g h a i2 0 0 0 0 2)(D e p a r t m e n to fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g。N a n j i n gU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y N a n j i n g2 1 0 0 0 9)A b s t r a c t：T h r o u g hs p e c i f i ca n a l y s i so nl o a d t r a n s f e rp e r f o r m a n c ea n dd e f o r m a t i o ne h a r a c t e r i s t i co fv a f f a b l ec r o s s s e c t i o np i l e，i ti sf o u n dt h a tt h ev a r i a b l ec r o s s s e c t i o np i l eo w ns o m em e r i t sl i k es m a l ls e t t l e m e n ta n dr e a s o n a b l es t r e s sc o n d i t i o n，F i n a l l y，t h ec o n c l u s i o ni sv e r i f i e db ys o m ec a s eh i s t o f i e s K e yw o r d s：p e d e s t a lp i l e，m u l t i e x p a n d e dd i a m e t e rp i l e，s t e p p e dc r o s s s e c t i o np i l e 1 0 a dt r a n s f e r 万方数据变截面桩的力学性能及工程意义变截面桩的力学性能及工程意义作者：胡培进，汪中卫，李强，ZAI Jinzhang，HU Peijin，WANG Zhongwei，LI Qiang，ZAI Jinzhang作者单位：胡培进,李强,ZAI Jinzhang,WANG Zhongwei,LI Qiang,ZAI Jinzhang(上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海,200031)，汪中卫,HU Peijin(南京工业大学地下工程系,南京,210009)刊名：上海地质英文刊名：SHANGHAI GEOLOGY年，卷(期)：2007(3)被引用次数：1次 参考文献(4条)参考文献(4条)1.周红 扩底墩地基土的位移与应力期刊论文-岩土工程学报 1985(06)2.魏章和;李光茂;贺德新 DX桩的试验与研究 2000(05)3.宰金珉;宰金璋 高层建筑基础分析与设计-土与结构物共同作用的理论与实践 19934.吴永红 多支盘钻孔灌注桩基础沉降计算理论与方法期刊论文-岩土工程学报 2000(09)本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.王腾.王奎华.谢康和 变截面桩速度导纳的解析解期刊论文-岩石力学与工程学报2002,21(4)2.王金凤.曹振华.WANG Jin-feng.CAO Zhen-hua 变截面桩承载特性的研究综述期刊论文-山西建筑2010,36(24)3.杨世忠.李杨.莫志刚.YANG Shi-zhong.LI Yang.MO Zhi-gang 嵌岩变截面桩的应用与计算期刊论文-贵州工业大学学报(自然科学版)1999,28(4)4.梁韵.任士房.耿大新.LIANG Yun.REN Shi-fang.GENG Da-xin 大直径变截面桩竖向承载力及沉降算法研究期刊论文-路基工程2009(6)5.杨有莲.朱俊高.YANG You-lian.ZHU Jun-gao 钻孔变截面灌注桩的荷载传递特性期刊论文-水利水电科技进展2008,28(3)6.梁韵.任士房.耿大新.上官兴.LIANG Yun.KEN Shi-fang.GENG Da-xin.SHANG GUAN-Xing 大直径变截面桩竖向承载力及沉降算法研究期刊论文-华东交通大学学报2009,26(4)7.杨有莲.朱俊高.YANG You-lian.ZHU Jun-gao 钻孔变截面灌注桩的荷载传递特性期刊论文-煤田地质与勘探2008,36(1)8.成立芹.Cheng Liqin 一种变截面桩的对比试验研究期刊论文-河北建筑工程学院学报2004,22(1)9.牛冬生 变截面桩完整性检测的研究会议论文-200810.王小敏.刘玉.罗晓斌.帅文.WANG Xiao-min.LIU Yu.LUO Xiao-bin.SHUAI Wen 嵌岩变截面桩断面的选择与计算分析期刊论文-贵州工业大学学报（自然科学版）2000,29(1)引证文献(1条)引证文献(1条)1.罗照.耿大新.方焘 变截面桩竖向承载性状的模型实验研究期刊论文-武汉大学学报：工学版 2011(6)本文链接：