正切函数图像和性质练习题.doc

§1.4.2正切函数的性质和图象
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1.函数y=tan (2x+)的周期是 ( )
(A) π (B)2π (C) (D)
2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )
(A) a<b<c (B) c<b<a (C) b<c<a (D) b<a<c
3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( )
(A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=－tanx
4.函数y=lgtan的定义域是 ( )
(A){x|kπ<x<kπ+,k∈Z} (B) {x|4kπ<x<4kπ+,k∈Z}
(C) {x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z} (D)第一、三象限
5.已知函数y=tanωx在(-,)内是单调减函数,则ω的取值范围是 ( )
(A)0<ω≤ 1 (B) -1≤ω<0 (C) ω≥1 (D) ω≤ -1
*6.如果α、β∈(,π)且tanα<tanβ，那么必有 ( )
(A) α<β (B) α>β (C) α+β> (D) α+β<
二.填空题
7.函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;
8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;
9.函数y=tan(+)的递增区间是 ;
*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π；②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的对称轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),正确的命题序号为 .

三. 解答题
11.不通过求值，比较下列各式的大小
（1）tan(-)与tan(-) (2)tan()与tan ()

12.求函数y=的值域.

13.求下列函数的周期和单调区间

*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)<tan(-β),求证: α+β<.