多项式的乘法.doc

多项式的乘法
　　一、教学目标
　　1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
　　2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
　　3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
　　4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
　　5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
　　二、学法引导
　　1．教学方法：讨论法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是 的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．
三、重点、难点及解决办法
　　（一）重点 多项式乘法法则．
　　（二）难点　利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
　　（三）解决办法
　　在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．
　　四、师生互动活动设计
　　1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．
　　2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：
　　（1）把 看成一单项式时，
　　　　 ．
　　（2）把 看成一单项式时，
　　　　 ．
　　（3）利用面积法
　　3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．
　　4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．
　　七、教学过程
　　1．创设情境，复习导入
（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.
　　（2）计算：
　　① 　　　　　②
　　③ 　　④
　　学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．
　　2．探索新知，讲授新课
　　今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．
　　多项式的乘法就是形如 的计算．
　　这里 都表示单项式，因此 表示多项式相乘，那么如何对 进行计算呢？若把 看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
　　学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．

　3．总结规律，揭示法则
　　对于 的计算过程可以表示为：

　　教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：
　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
　　如计算 ： 看成公式中的 ；－1看成公式中的 ； 看成公式中的 ；3看成公式中的 ．运用法则 中的每一项分别去乘 中的每一项，计算可得： ．
　　学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．

　　（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．
（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．
结论：即 ．
　　学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．
　　　　4．运用知识，尝试解题
　　例1 计算：
　　（1） 　　　
　　解：（1）原式

　　例2 计算：
　　（1） 　　　（2）
　　学生活动：在教师引导下，说出解题过程．
　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　　5．强化训练，巩固知识
　　四、总结、扩展
　　这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：
　　1．叙述多项式乘法法则．
　　2．谈谈这节课你的学习体会．
　　学生活动：学生分别回答上述问题．
　　五、布置作业