一元二次方程练习卷.doc

一元二次方程练习卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1方程（m²-1）x²+m x -5=0是关于x的一元二次方程，则m满足 （ ）
A． m≠1 B． m≠0 C．∣m∣≠1 D． m=±1
2．方程的根的情况是( )
A.有两个不相等实根 B.有两个相等实根 C.没有实数根 D.无法确定
3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B． C． D．
4、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
5.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
6.若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A.10 B.9 C. 8 D.
7．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）

A．
﹣10
B．
4
C．
﹣4
D．
10
8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A. B.且 C. 且 D. 且

9. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
10．某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）．
A．1200（1+x）2=1 452 B．2000（1+2x）=1 452
C．1200（1+x%）2=1 452 D．12 00（1+x%）=1 452
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为_______。
12．一元二次方程x（x﹣2）= 2﹣x的根是_________
13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且为正整数，该方程的根都是整数，则的值是_________________。
14．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
15.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长是　　　　　．
16.剪一块面积为150平方厘米的长方形铁片，使它的长比宽多5厘米，设宽是x厘米，可得方程_________________.
三、解答题
17．解下列方程（每题3分）
(1) (2)

（3）（用配方法） （4）（用公式法）

18．（6分）已知：关于x 的一元二次方程,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.

19.（8分）某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，空床可以全部租出，若每床每晚提高2元，则减少10张床位租出，若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出。以每次提高2元的这种方法变化下去，为了获得1120元的利润，每床每晚应提高多少元？

20、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．．

21. （6分）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？

22、（6分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，其通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=，x2=－．（1）在由原方程得到方程①过程中，利用___________法达到降次的目的，体现了________的数学思想．
（2）解方程（x2－x）2－4（x2－x）－12=0．

23.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2） 如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？

24、(8分)如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2．（提示：过点Q作DQ⊥CB，垂足为D，则：）