正多边形和圆活动单.doc

圆的复习 （3）
复习目标：1、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形的问题转化为直角三角形问题。2、会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积。
3、理解圆柱、圆锥的侧面展开图，掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算
活动过程：
活动一：以题理知
1、边长为6cm的正三角形的边心距： 半径： 高= ．
2、用边长为4cm的正方形纸片，剪去四个角（都是全等的等腰直角三角形），使其成为正八边形，则正八边形的外角是 ，边长是 ，剪去部分的面积是
3、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为【 】
A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1
4、如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为 ▲ cm2（结果保留π）
A
B
C

5、一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．
6.如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).
活动二：知识提升
7. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
(1) 求OE和CD的长；
(2) 求图中阴影部分的面积．

8. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，

∠ACD=120°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

9.已知∠AOB=60º,半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C. (1)⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长; (2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长.

.

10、如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.
（1） 求此圆的半径；
（2） 求图中阴影部分的面积。

图7
11. 如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

12、在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
（1）圆心O到CD的距离是______；
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）