《分式的约分和通分》教案.doc

《分式的约分和通分》教案
科目
数学
授课时间节次
___年___月___日 星期___ 第___节
授课教师
陈莹
授课课时
1课时
授课对象
八年级
授课题目
分式的约分和通分
教学目标
知识与技能
1. 了解最简分式的概念；
2. 能利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
过程与方法
通过类比的方法，学习分式的约分和通分。
情感态度价值观
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重难点
教学重点：1.分式约分和通分的方法；2.确定最简公分母。
教学难点：1.分式约分时找出分子与分母的公因式；2.分式通分时确定最简公分母。
教材分析
《分式的通分和约分》是人教版数学八年级下册第十六章第一大节第二小节（16.1.2）第6页至第8页的内容，这部分教学内容在《数学课程标准》中属于数与代数领域的知识。
同学们已在小学学过分数的约分和通分，这些都为本次课分式的约分和通分打下了基础。分式的约分和通分是学习分式的四则运算的基础，使学生掌握本节内容、学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
学情分析
学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的约分和通分。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生学会分式的约分和通分就是本节内容要突破的难点。
教学准备
教师
多媒体课件、小黑板
学生
预习本节内容
教学过程
设计意图
活动1：导入新课
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

老师演示问题，同学们一起回答：
根据分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变.

教师讲解：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
活动2：练习巩固
课件一一展示例题，老师依次讲解例题，讲解找公因式方法，以及分子或分母是多项式时的约分方法.
例2 约分：

找公因式方法：（1）约去系数的最大公约数；（2）约去分子分母相同因式的最低次幂
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使得所得结果成为最简分式或者整式.
分子或分母是多项式时，先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
活动3：学习通分
回顾上节课所讲的例2（2）

联系分数的通分，得出分式的通分：
利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把各分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
通分的关键：确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
例3 通分：

活动4：小结
本节课学习了哪些知识？
引导学生一起总结本节课所学知识：分式的约分、通分
活动5：布置作业
课本P9 6、7
激活学生上节课已学知识分式的基本性质，进而推出什么是约分。

通过例题，学习约分的基本方法。

回顾上节课所学知识，推出什么事通分。

通过例题，学习通分的方法。

课后巩固所学知识。
板书设计
分式的约分和通分
约分：约去分式的分子和分母的公因式
例2 约分： 例3 通分：

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