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浅谈如何提高低年级学生学具操作的实效性
内容提要 学具操作是小学数学教学中常用的教学手段，但是在实践中存在实效不强的问题。如何提高学具使用的实效？通过实践研究，我们认为应该注意以下几点：学具准备要充分，要给学生选择学具的空间；学具操作要求要明确；学具使用要根据学生实际；学具操作要与思考结合；多一些主动性操作，少一些指令性操作；学具操作后归纳要到位。
关键字：数学教学,教学改革,学具操作,智能培养,操作能力,教学手段,年龄特点
随着新课改的深入，加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。皮亚杰指出：“认为数学是一门抽象的学科，在教学中仅靠语言而忽视动作的做法是错误的，尤其是年幼的学生理解算术知识和几何更需要动作。”赞可夫甚至把操作能力列为智能培养和发展的一项重要内容。因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。由于操作活动的需要，学具伴随着教材进入了课堂，学具的使用越来越受到普遍重视。学具作为一种教学手段，已被越来越多的教师所采用。根据小学生的年龄特点和认识规律，积极创造条件，引导他们通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程中，培养能力、发展思维。
但是因为低年级学生活泼、好动的特点，也经常听到老师们的抱怨：“每次学具操作，学生总在七手八脚地玩，课堂纪律难以控制，既浪费了时间，又影响了课堂的教学效率。”如果说学具操作浪费了课堂时间，只能说明教师没有正确处理好学具的运用，对学具的如何应用“备课”不够，经验不足。那么，如何使学具操作成为课堂所必需的，学生所必要的，如何提高数学课堂中低年级学生学具操作的有效性呢？下面我想结合自己的实践谈一点我的看法。
一、精心挑选适合教学内容的学具
在数学操作活动中，教师为学生提供的材料（也就是学具）是否适宜，直接关系到他们参与操作的兴趣，探索与操作的效果，也直接影响到教学目标的实现。因此在教学中我们要紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性，把教师的教学意图和要求融进活动中，充分挖掘学具本身的潜能，使它能发挥最大的功效。
1、依据教学意图选取学具。
在平常的教学中，我们经常能看到“因为学具没有选择好而出现操作无效的现象”，虽然上课老师百般引导，但还是达不到预期的教学目标，从而影响了课堂教学效率。因此我们教师在选择学具时要依据教学意图，真正让学具操作为课堂教学服务。
例如：在教学“四边形的认识”时，我的教学意图是：先让学生用小棒拼四边形，让学生在拼的过程中感知四边形边和角的不同特征，然后让学生根据四边形边和角的不同对四边形进行分类。但是在操作活动时，我发现学生拼出来的四边形各种各样，从而导致反馈时学生分类的标准也是各种各样，而且都是我所没有预设到的，整个教学过程让我无法控制，当然也就没有完成我的教学意图，影响了教学目标的实现。课后，我反思了整个操作过程，觉得是操作学具（小棒）没选择好。因为要使学生能顺利地按照四边形边和角的不同进行分类，那么拼四边形的小棒必须有一些要求，如有些小棒要一样长的，有些小棒不要一样长的，不能随意地想用哪根就哪根。经过反复推敲，我引导学生挑选了2根6厘米、6根10厘米、1根14厘米长的小棒作为学具进行操作。经过选择后的学具，学生拼出来的四边形有：四条边都相等的、有对边相等的、有四个角都是直角的，有两个角是直角的……在这基础上让学生分类，学生都能按照四边形角和边的不同进行分类，有效达成了教学目标。这样的学具选择使学生的思维有目标、操作有方向，使学生能够准确地、全面地认识和掌握新知，学具操作真正发挥了作用。
2、根据使用要求自制学具。
虽然我们现在都有配套的学具，但是有些学具在实际操作中并不能发挥很好地作用，有些学具因为太小而不能让学生得心应手地进行操作，因此让学生根据教学内容自制相关的学具，有利于提高学具操作的有效性，从而提高数学课堂教学效率。
如在学习“认识钟表”时，我们需要让孩子利用钟面去拨一拨、认一认，但是配套的钟面很小，刻度不是很清楚，学生使用起来很不方便，因此我让学生自制了一个钟面。我发现学生自制的钟面大而漂亮，一个个数字和刻度看起来请清楚楚，而且我还发现学生在自制钟面的过程中，知道了钟面构成的几个要素。这时让学生利用自制的学具拨一拨、认一认，学生兴趣盎然，操作效果很好。自制学具不仅让学生生动地学好数学，而且将数学知识和方法深深地烙印在学生的脑海里。
二、合理选择学具操作的组织形式
儿童学习数学的个体差异非常突出，对于不同发展阶段的学生，其能力发展水平是不同的，因此我们在组织学具操作活动时，要充分考虑到不同发展阶段的学生特点，贯彻由浅入深、循序渐进的原则。在教学中我们可以把该掌握的内容分解成不同层次，根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教学环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能，提高数学教学效率。
例如：在学习“人民币的认识”这个内容时，我首先选择了全班操作活动这个形式，让学生利用手中的人民币认识各人民币币值的特征，如1元纸币上有哪些图案，它的大小、颜色如何；100元纸币上有哪些图案，它的大小、颜色又如何，等等。然后，我根据不同的教学目标不同层次的操作内容，将学生分成不同的小组进行操作，即：（1）从一叠人民币中找出相应币制的人民币；（2）利用手中人民币进行简单的兑换；（3）能够用手中的学具人民币去模拟购物，并能进行简单的计算。这三个小组中，难度成阶梯状层层递进，学生可根据自己的情况选择小组，进行不同层次的操作，这样分小组操作，学生的操作能及时得到老师地指导，和老师的交流反馈快，思维互相撞击的机会更多，从而对学生潜能开发与老师教学灵感的启迪无不起到相得益彰的效果。在小组操作中还可以让每组中操作比较好的学生进行演示，以指导较差的学生，这样所有学生都最大限度地投入到教学活动中，积极思维，互相启发，互相帮助，呈现出极富生命力的课堂面貌，通过小组操作帮助学生慢慢地从低层次过渡到高层次，这样让每个学生都能在各自的基础上得到相应的发展，提高了学具操作的有效性。
三、精心安排学具操作的内容
通过学具操作加强感悟，是学生形成新知的切入点，也是学生参与知识形成过程的关键。它不但可以是学生已有的事实能够顺利迁移，克服思维障碍，更有助于促进学生知识向能力的转化。但是不是在每个学习内容中，我们都要安排学具操作呢？答案肯定是否定的。那么我们应该在哪些学习内容中安排学具操作呢？
1、在学生形成数学概念时进行学具操作。
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个桃子（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份”同样多”，并形成数学概念。
2、在学生理解数学算理时进行学具操作。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：学生学习除数是一位数的除法，用一位数除两位数，商是两位数，十位上除后出现有余数的情况，如：52÷4，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个算理的难点呢？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：5捆（5个10）平均分4份，每份是1捆（l个10），十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分4份，每份是3根（3个1），个位商3。通过摆小棒让学生体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
四、及时把握学具操作的时机
根据数学学科的特点及儿童思维的特点，我们往往借助于操作学具，使抽象的数学知识具体化、明了化，不过在组织学生操作活动时一定要把握好最佳时机，才能提高学具操作的有效性。
1、在教学的重、难点处进行操作。
操作只是一种手段，不是目的，主要是要通过操作让学生发现知识或闪现思维的火花和灵感。并且有时操作并不需要从头到尾形成一个完整的过程，而只在知识形成或问题解决的重点的地方来一个动作、或一个思考、一个想象，便于工作有可能使学生产生思维的火花和灵感，从而获得解决问题的思路或办法。因为教学重、难点在整个教学内容中占有特殊的地位，学好它对学生良好认知结构的形成具有十分重要的意义，故在教学的重、难点处让学生进行学具操作十分必要。
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是图形变换的两种基本形式。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用，因此，它是一个教学重点。但是因为小学生年龄小、空间想象力弱，它又是一个难点。因此在学习这一知识时，更需要借助形象直观的学具操作来帮助理解。如在教学中，当学生初步感受了什么是“旋转”和“平移”后，我让孩子们先闭上眼睛想一想什么是平移、什么是旋转，然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。接着我让学生利用手中卡通人物图片在桌面上按口令移动。老师带头先发出第一个口令：“向下平移”，学生按要求“向下平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“先向左再向上平移”……卡通人物图片在桌面上随着口令声慢慢移动着……在平移过程中，我有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现：原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化，变得只是它所处的位置。这一操作，学生对什么是平移的印象更加深刻了，这一重、难点的解决也为后面区别平移与旋转的学习作好了铺垫，体现了知识形成的完整过程。
2、在学生思维的关键处进行操作。
由于小学生的思维特点是以具体、直观、形象为主，因此通过操作有利于对知识的理解、掌握。然而学生的思维的发展还存在着差异，因此操作既不是所有学生的唯一选择，更不是为了操作而操作，而应该在学生思维的关键处进行操作。
如在让一年级的学生数下图中的小方块时，因为他们年龄小，空间想象力还很薄弱，因此有一大部分学生只数了能够看到的，如果你告诉他，下面还有你没有数的，学生会一脸茫然，在哪里呢？这时，如果让他们动手操作一下，利用小方块摆一摆，他们就会体会到只有下面还垫着方块，才能使一部分小方块凸出来，从而也明白了还有哪几个没有数进去。“没有数学思维就没有真正的数学学习。”操作是学生思维下的产物与行为，上面案例中学生的动手操作是在学生思维的需要时、关键处产生的，不是教师强加给学生的义务，学生是在自己积极、主动的操作活动中完成数方块这一知识的建构的。所以说，这一操作活动老师选择的教学时机非常适宜，因而操作活动是有效的。
总之，在小学数学低年级课堂教学中，精心挑选学具，能结合教学内容选择适宜的组织形式，把握操作内容和操作时机，不仅有利于提高学具操作的有效性，还能优化数学课堂教学，全面提高数学教学质量和学生的综合素质。