关于杠杆动态平衡的两例.doc

关于杠杆平衡的两例

写在前面：杠杆平衡问题，出发点是平衡条件——力矩平衡，换言之就是：阻力与动力之比等于阻力臂与动力臂之比。

例1：力臂变化问题
如图所示．杠杆上分别站着大人和小孩(G大人>G小孩)．且在水平位置平衡,杠杆自重不计.如果两人同时以大小相等的速度向支点移动．则杠杆将
A．不能平衡，小孩那端下沉 B．不能平衡,大人那端下沉
C．仍能平衡 D．条件不够，无法判断

解析 初始状态，大人离支点的距离小于小孩离支点的距离，若经时间t后，大人先到达支点，此刻小孩离支点还有一段距离，必然出现“杠杆不能平衡，且小孩那端下沉”的结果。

数理分析（以力臂小的一方作为比例中的分子，讨论范围（vt）更全面）
初始状态，；经时间t后，力臂之比变为：
因而，杠杆不能平衡，且向小孩一端下沉，即选A.

例2：质量变化引起受力变化问题
若一根杠杆两端放有两截蜡烛，原来杠杆平衡，如图，过一段时间后，蜡烛燃烧掉一段，此时杠杆（ ）
A. 仍保持平衡
B. 向左转动
C. 向右转动
D. 无法判断
解析 初始状态，大蜡烛离支点的距离小于小蜡烛离支点的距离，若经时间t后，小蜡烛先被燃烧完，此刻大蜡烛未被燃尽，致使大蜡烛一端下沉，则必然出现“逆时针转动”的结果。

数理分析（以质量小的一方作为比例中的分子，讨论范围（gt）更全面）

初始状态，经时间t后，
因而，杠杆不能平衡，且较重的大蜡烛一端下沉，杠杆“逆时针转动”，即选C.