你能证明它们吗教学设计.doc

西北师范大学教育学院
教育硕士教学设计

届 别: 2013届

类 型: 农村教育硕士

姓 名: 曾万军

学 号: 2008200358

导 师: 焦彩珍

西北师范大学教育学院
2013年11月8日

教学设计

教学题目（注明教科书名称及章节、页次题目等）
北师大版九年级上册数学第一章第一节第2-10页
《你能证明它们吗》
教 学 目 标
知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
课 的 类 型
新授课
主 要 教 学 方 法
使用导学法、讨论法；
运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
直 观 教 具
多媒体课件片断，学生自带剪刀，圆规，直尺等工具；
每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
自 用 参 考 书
九年级数学（上）鼎尖教案
本节教材难点及重点

重点： 1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。

难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
教学效果的分析
1、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
2、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
3、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
4、 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
5、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

板 书 设 计

等腰三角形的性质
等腰三角形： 例1：
性质1：
性质2： 课堂练习：

教 学 过 程
教 学 内 容
教学方法的运用
课题引入：

导入新课

学生观察，
教师引导：

学生证明，
教师板书

学生证明，
教师板书

学生独立思考解决问题（1）（2）。

教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。

巩固练习

教师适当点拨

让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。

新授：
1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。

2、[活动一]指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

[活动二]问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。
重合的线段

重合的角

（3）你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。

[猜想论证一]
问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？
性质1 等腰三角形的两个底角相等。
简称“等边对等角”
[猜想论证二]问题：做出等腰三角形顶角平分线、底边上的中。线、底边上的中线、底边上的高
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
合作交流：如何证明？

小试牛刀
（1）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __；
（2） 等腰三角形的顶角为70°,它的另外两个角为___________________；
例题讲解如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
A
B
C
D

变式练习：
（1）等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角是_____ _。
（2）等腰三角形的一个角是90°，它的另外两个角是_____ _.

（3） 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，AD是BC边上的高，则∠BAD=＿ ，
BD= = 。

A
B

C
D

从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。

通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的第一条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。

培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。

培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。

及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。

让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.

课 后 小 结

本节课通过两个活动的设计，充分调动学生的积极性，把课堂交给学生，由学生自己动手、主动探究和合作交流来完成教学的：
1.在小试牛刀练习中学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角或锐角，但底角一定是锐角。学生应注意到可能的多种情况；
2.在猜想论证二中学生受启发后独立完成性质2的证明效果。证明的实质就是“三线中的知一推二”，教师可以给予适当点拨。
3.对等腰三角形的对称轴的描述应注意，三角形的中线，角平分线，高都是线段，而对称轴应是直线。

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