一元二次方程单元练习.doc

初二数学单元练习
班级____________姓名_______________学号______ 制卷：zhx 2014.4.11
一、选择题：（10*3分）
1.下面关于的方程中：①；②；③；
④（）；⑤-1．一定是一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A. B. C. D.(x-a)2=a
3.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）
A． B． C．且 D．且
4.若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3
5.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）
A． B． C． D．
6.一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B.且 C. D.且
8、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
9、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )
A． B． C． D．
10．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
二、填空题：（8*3分）
11．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_______.
12、无论x、y取任何实数，多项式的最小值是_______
13、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长为______
14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．
15．若且，则一元二次方程必有一个根是_______．
16、已知(x2+y2)( x2+y2+2)-8=0，则x2+y2的值为______
17、方程x(x-1)=x的根是________.
18．关于的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为 .
三、解答题：
19.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解．（6分）

20.求证：无论k取何值，关于的方程x2+（2k+1）x+2k-1=0有两个不相等的实数根（6分）

21、用适当方法解下列方程:（4*5分）
①6x2－2x－3=0 ②x2－15x－16=0 ③x2－2x=224（配方法） ④4(x＋3)2－(x－2)2=0．

22、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2＋6=0没有实数根，求a的最小整数值．(7分)

23. 方程较大根为，方程 较小根为，求的值（7分）