函数的图象预习.doc

高三数学一轮复习 函数预习案
§第8课时函数的图象 (预习案)
学习目标: ：掌握画函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法. 能利用函数图象研究函数的性质.
一，基础自测:
1.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数是________________
2.把函数的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数解析式是____________________
3. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2 (x1≠x2),
有如下结论：
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);
③＞0;
④f()＜
当f(x)=2x时，上述结论中正确结论的序号是 .
4. 如图为函数y=m+lognx的图象，其中m，n为常数，则m,n满足的关系是_________________
5.已知偶函数f(x)满足条件：当x∈R时，恒有f(x+2)=f(x),且0≤x≤1时，有＞0,则f（,f（,f（的大小关系是__________________________________
二, 知识疏通：
(一)、基本函数图象特征（作出草图）
1．一次函数为 ；2．二次函数为 ；3．反比例函数为 ；
4．指数函数为 ，对数函数为 .
(二)、函数图象变换
1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a) (a>0) , y＝f(x)→y＝f(x＋a) (a>0)
②竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b (b>0)
y＝f(x)→y＝f(x)－b (b>0)
2．对称变换：
① y＝f(－x)与y＝f(x)关于 对称
② y＝－f(x)与y＝f(x)关于 对称
③ y＝－f(－x)与y＝f(x)关于 对称
④y＝|f(x)|的图象是将y＝f(x)图象的 ________________________
⑤y＝f(|x|)的图象是将y＝f(x)图象的 ________________________
3．伸缩变换：
① y＝Af (x) (A>0)的图象是将y＝f(x)的图象的 ____________________.
② y＝f (ax) (a>0)的图象是将y＝f(x)的图象的 ____________________.
4．若对于定义域内的任意x，
①若f (a－x)＝f (a＋x) (或f (x)＝f (2a－x))，则f (x)关于 对称，
②若f (a－x)＋f (a＋x)＝2b (或f (x)＋f (2a－x)＝2b)，则f (x)关于 对称.