中位数和从数（教案）.doc

教学设计

《中位数和众数》教学设计
广西田阳县实验小学 周林桂
邮编：533600 电话：[phone]

教学内容：小学数学北师大版第十册第88—89页。
教学目标：
知识目标： 在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并理解其实际意义。
能力目标: 会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，小组协作的能力。
情感目标: 体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受统计在生活中的应用。
教学重点：认识并学会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点: 能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的平均水平。
教学过程
一、 创设情景。
1、出示家乐福超市招聘广告，谈谈你对这则广告有什么想法？
招聘广告
家乐福超市因发展需要,向社会招聘工作人员20名, 年龄18周岁以上.初中以上文化学历, 经录用月平均工资1000元。
附： 家乐福超市工作人员月工资表

经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G
员工H
员工I
月工资
3000
2000
900
800
750
650
600
600
600
600
500

2、学生通过计算这组数据的平均数的确是1000元，没有错。但事实上大部分的员工工资都达不到1000元，对此让学生发表各自的观点。
3、由于这组数据出现了两个特别偏大的数，在这里用平均工资1000元来反映员工的工资水平，是高了。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表一组数据的平均水平，那就是中位数和众数。（板书课题）
【设计意图：通过有争议的现实情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，引导学生发现这里受两个极端数据的影响，导致平均数在这里不能真实地反映工作人员的工资水平。】
二、探索新知。
1、讨论与交流。
你认为在这里用什么数更能反映这组工作人员的工资水平呢？让同学们在小组内交流，谈谈自己的想法。
2、汇报与点拨。
（1）学生汇报：600元有4人（出现最多），反映大多数人工资水平。
教师点拨：在一组数据中出现的次数最多，这样的数我们称为众数，反映大多数人的集中水平。
（2） 学生汇报：650元处于中间，反映的是员工工资的中等水平。
教师点拨：在一组排列好的数据中间，这样的数我们称为中位数。反映的是中等水平。（3）在这张工资表中增加一个数据，插入员工J的工资500元。想一想，与前一组数据
有什么不同？怎么找中位数？说说你是怎么想的。
教师点拨：当一组数据的个数为偶数个时，就计算这两个数的平均数。
（4）让学生用自己的话归纳找中位数的方法，教师捕捉发言进行板书：
中位数-----先从小到大或从大到小排列
奇数个，取中间的一个数
偶数个，取中间两个的平均数
【设计意图：通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。由于学生发现了这些数的特点及作用，教师此时顺水推舟，直接告诉学生像这样的数叫众数，中位数，也是概念教学的常用方法。】
三、学以致用。
1、看谁最快找出一组数据的中位数和众数
（1）9 10 8
（2）11 10 9 12 12
（3）8 8 16 15 11 8
2、下列几种情况一般使用什么数？
（1）要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
（2）五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取( )。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
（3）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取( )。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
3、某小组进行昂卧起坐比赛，每个成员一分钟做仰卧起坐的次数如下：
10 12 10 48 50 14 11 13
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学做仰卧起坐的水平。
4、某商店销售5种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况。
领口尺寸/cm
38
39
40
41
42
售出件数
13
19
34
15
9
你认为商店应多进哪种衬衫？40cm实际上是这组数据的什么数？
四、拓展应用。
生活小知识：在一些歌唱比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
【设计意图：让学生进一步体会平均数、中位数在生活中的应用。】
五、总结升华。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

中位数 和 众数

（先排序）
出现次数最多的一个数。
奇数个，取中间的一个数
偶数个，取中间两个的平均数

点评：
“中位数和众数”以前在小学阶段从未涉及到，这是本教材第一次将其引入小学课堂，是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量，学生缺少该部分知识的生活经验。所以，本节课的设计从生活中的招聘广告引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学环节时予以了补充。当学生对平均数、中位数、众数在统计中的实际意义有了更深入的理解后，让学生将所学的知识运用于生活实际，形成首尾呼应，体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务。