解决问题的策略--替换sll.doc

解决问题的策略--替换
香格小学 宋玲丽
一、情境导入：
1.上课之前我们先来看一段录像，要求：认真看，待会要来回答老师的问题。
播放《曹冲称象》录像，感受策略。
（1）故事中曹操提出了什么要求？
（2）大臣们解决了这个难题吗？
（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？
（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就也来学习用这种办法解决一些实际问题。
2.口答准备题：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？
指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。
（3）小明把720毫升的果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？
小结：哦！刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。
提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？你们想让老师再提供什么信息？（大杯的容量等于几个小杯， 一个大杯比一个小杯的容量大多少）就像这样，对吗？
二、新授
1、[课件出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、引导交流：
（1）从题目中获得哪些信息？随机出示杯子图
（2）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？
（3）根据条件，直接求小杯和大杯的容量，好求吗？讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？你准备用怎样的策略解决呢？替换时该注意些什么呢？请同学们根据下面的提纲四人一组讨论。
①替换的依据是什么？
②把什么替换成什么?
③替换后的数量关系是什么？
（4）学生汇报两种替换的方法。（根据学生回答演示课件）
3、选择一种你喜欢的方法进行替换，在作业纸上算出大杯和小杯的容量。 4、学生试做，找人板演，第一人说是怎么想的？第二人说出关键步的意义。
5、指导检验
（1）求出的结果是否正确？你会检验吗？（学生检验，课件出示并比较三种方法：①只满足条件“”的，反例：300÷1200＝。②只满足条件“3000毫升”的，反例：1400＋200×8＝3000（毫升）。③同时满足题目中的两个条件：1000＋250×8＝3000（毫升），250÷1000＝。并得出这类题在检验时要同时满足题目中的两个条件。）
（2）完成答句。
6、回顾反思
（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？（替换）
（2）刚才解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
关键就是把两种杯子看成一种杯子。
（3） 那你能说说看替换有什么好处？
小结：原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯或都是大杯一种量，在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。
三、巩固策略
1、填空：
（1）用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元？
想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）支（ ）替换成（ ）支（ ）。
那么用22元钱相当于买了（ ）支（ ）。
（2）全班40人去公园划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做几人？
想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）只（ ）换成（ ）只（ ）。
那么全班40人相当于坐在了（ ）只（ ）上。
谈话：同桌先相互说说你的答案。
提问：可以怎么说？还可以怎么说？
指出：解决这样的应用题关键就在于把两种物体看成一种物体。

2、 [电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
（1）读题，从题目中获得哪些信息？哪句话最值得大家注意？（每个大盒比小盒多装8个。）你有什么好主意和好方法吗？学生可能想到的方法有：大盒替换成小盒(或小盒替换成大盒)。
（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？
（3）如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？为什么？
4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。
（4） 交流（课件展示）

提问：①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？
②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？
（5）你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？（部分学生板演，其余请在练习纸上完成）
屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。
解法(1)每个小盒：（100－8×2）÷7＝12个
大盒：12+8＝20个
解法(2)每个大盒：（100＋8×5）÷7＝20个
小盒：20-8＝12个
检验：略

小结：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。
替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？
明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。总量没有变化。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。但总量发生了变化。
四、全课总结
谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）
提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？
指出：当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）
指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
五、作业
练习十七1，2题