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复习专题《简单机械和功》
一、研究杠杆的平衡条件
1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为0；如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向右调节，或将左端的平衡螺母向右调节。
2．实验过程中，给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数据。当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平衡，并进行相关数据的测量。但我们总是选取杠杆的水平平衡状态进行实验，其原因主要是方便直接从杠杆上读出(或测出)力臂。
3．实验中测量数据带来的误差主要是力臂的测量，为减小此误差，可采取的措施：杠杆应尽量在水平位置平衡，尽可能选择分度值更小的杠杆。
4．实验中为了能够获得更多的数据，寻求结论的普遍正确性，可进一步采取的措施有：选择分度值更小的杠杆或使用弹簧测力计。
若弹簧测力计斜着拉，使杠杆在水平位置平衡，可说明“杠杆平衡条件：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论是错误的。
5．若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa小于Fb。
6．调节好杠杆后，若将两个重力均为0.5N的钩码挂在杠杆a处，又将弹簧测力计钩在杠杆b处的细线上，为使杠杆在水平位置平衡，应竖直向上拉弹簧测力计；操作时，发现弹簧测力计读数偏小，不能准确读数，可采取增加钩码数或将弹簧测力计向右移的办法。
二、探究使用定滑轮和动滑轮特点
1．（1）某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码，如图 (a)所示，再分别用重力不同的动滑轮甲、乙、丙(G甲>G乙>G丙)缓慢提起相同钩码，如图 (b)、(c)、(d)所示。请仔细观察图是的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出结论。
比较图(a)与(b)[或(a)与(c)，或(a)与(d)]两图可得：（缓慢提起相同重物）使用动滑轮能省力，但不能改变用力方向；比较图(b)与(c)与(d)三图可得：使用动滑轮（缓慢）提起相同重物时，动滑轮的重力越小，所用的拉力越小。
实验次数
物重
G／N
使用定滑轮时测力计的示数 F1／N
1
1.00
0.60
2
1.50
1.10
3
2.00
1.60
（2）芳芳同学按图所示装置对动滑轮特点进行了探究，记录的数据如下表：
实验次数
物重G/N
弹簧测力计的示数F/N
1
1.0
0.7
2
1.5
1.0
3
2.0
1.3

通过分析数据，她觉得与“使用动滑轮能省一半力”的结论偏差较大，该实验中出现这样结果的主要原因是动滑轮受到重力，绳与滑轮间存在摩擦，除此之外还应满足竖直匀速向上拉时“使用动滑轮能省一半力”。
2．小雯同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，完成了如图所示的实验，并记录了数据（如表）。
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是：由于没有考虑弹簧测力计外壳受到的重力；（2）对小雯的实验方法合理的改进意见：使用定滑轮时（乙图），将弹簧测力计倒过来使用（或水平拉动弹簧测力计或实验前先测出弹簧测力计自身的重力或选择轻质弹簧测力计）。
三、探究斜面
1．小明将重力不同的小车沿粗糙程度相同的斜面匀速移动相同的高度，得到下表所示的数据：
实验序号
小车重
G/N
斜面高
h/m
沿斜面的拉力F/N
斜面长
s/m
G h/ //N·m
F s / N·m
①
2
0.2
1
0.5
0.4
0.5
②
4
0.2
2
0.5
0.4
1
③
6
0.2
2.6
0.5
1.2
1.5
（1）实验过程中拉力的方向应与斜面平行或保持一致。
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：使用斜面能省力，但费距离或使用斜面不省功。
（3）实验①、②、③的机械效率分别是：80%、80%、80%，结合表格中的数据，可以再得出的探究结论是：斜面的机械效率与物重无关。
2．小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度（其大小由斜面高与斜面长的比值大小决定，比值越大，斜面的斜角越大）之间的关系，如下图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小（斜面的粗糙程度不变）多次测量，得到下表所示的数据：
斜面
倾斜角θ
小车重G/N
斜面高
h/m
斜面长
S/m
沿斜面的拉力F/N
有用功
W有/J
总功
W总/J
机械效率η
12°
5
0.2
1
2.1
1
2.1
48%
30°
5
0.5
1
3.6
2.5
3.6
69%
45°
5
0.7
1
4.3
3.5
4.3
81%
（1）实验中可通过改变方木块的位置改变斜面的倾斜程度．
机械效率越高不一定越省力！
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越小，斜面越省力；在物重、斜面的粗糙程度相同时，斜面的斜角越小，机械效率越小。
（3）疑惑一，“斜面倾斜程度越大拉力越大，小车受到的摩擦力也一定越大吗?”请进一步分析表实验数据，写出正确的结论：斜面倾斜程度越大拉力越大，小车受到的摩擦力不一定越大；
简述理由：因为由实验数据可知斜面倾角变大，斜面的机械效率也随之变大，额外功占总功的比例变小，所以摩擦力不一定变大。
（4）疑惑二，“小车受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗?”
上述表格中摩擦力的大小都为1.1N。
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的小车沿斜面匀速向上运动时，小车受到的摩擦力f的数学表达式（斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量）
根据功的关系：FL=Gh+fL 可得：
3．小刚探究斜面，表格记录如下：
实验次数
斜面倾角
斜面粗糙程度
物重
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力
F/N
斜面长
S/m
有用功
W有/J
总功
W总/J
机械效率
η
①
30°
粗糙
1
0.5
0.7
1
0.5
0.7
71%
②
30°
稍光滑
1
0.5
0.6
1
0.5
0.6
83%
由上述表格可知小刚同学探究的是机械效率与斜面粗糙程度的关系，在物重、斜面的斜角相同时，斜面越粗糙，机械效率越小。
1．若测引体向上等功率需测出完成n次所需时间t，表达式：P=nmgh/t。
2．若改善锻炼运动量，可采取手段——播放快、慢节奏音乐。

四、估测上楼时的功率
1．需选择的测量工具：体重计、卷尺、秒表。
2．需测量的物理量：人的质量m、爬楼的高度h、爬楼时间t。
3．功率表达式：P=mgh/t。
五、测滑轮组的机械效率
甲 乙
某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如下图：
物理量
1
2
3
钩码重G（N）
4
4
6
钩码上升高度h（m）
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F（N）
1.8
1.4
2.4
绳端移动距离S（m）
0.3
0.5
0.3
机械效率η
74%
57%
83%

可依据公式η=G物/nF分析η偏大还是偏小？

（1）在实验中，应当在竖直方向上匀速拉动弹簧测力计，才能通过弹簧测力计准确读出拉力值。如果拉弹簧测力计时用力较大，使物体运动的速度越来越大了，则测得的滑轮组的机械效率将偏小；如果拉弹簧测力计时用力较小，使物体运动的速度越来越小了，则测得的滑轮组的机械效率将偏大。
（2）用直接测量物理量表示的机械效率表达（测量原理）：η=Gh/Fs。
决定机械效率大小的因素：G物、G动、f。
（3）根据n=s/h，由表中数据可分析出实验1、3是用甲图做的实验，实验2是用乙图做的实验。
（4）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率小。
丙
（5）比较实验1和实验3可得正确结论：使用同一滑轮组，提升的重物越重，滑轮组的机械效率大。
（6）实验中若无刻度尺，能否则出机械效率？能，原因是η=G物/nF。
次数
钩码重
G/N
钩码上升的高度
h/m
拉力
F/N
细线自由端移动的距离 s/m
机械效率
η/
4
4
0.1
2.7
0.2
74%
（7）小组的同学们又测出如图丙所示情况下的机械效率,记录数据如下表。

通过实验1和实验4的数据分析可得出结论：滑轮组的机械效率与绳子段数无关。
（8）小明同学提出问题：滑轮组的机械效率是否与匀速运动的速度大小有关？为此他设计实验，测出如下表格中的数据。
次数
速度v/m·s-1
钩码重
G/N
钩码上升的高度
h/m
拉力
F/N
细线自由端移动的距离 s/m
机械效率
η/
5
0.2
4
0.4
2.7
0.8
74%
6
0.4
4
0.4
2.7
0.8
74%

通过实验5和实验6的数据分析可得出结论：滑轮组的机械效率与匀速运动速度无关。

几类典型例题
考点一 杠杆平衡条件的应用
例1、（08安徽蚌埠二中）如图3所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（ ）
A．逐渐变小 　　　　　　　　B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又逐渐变小 D．先逐渐变小，后又逐渐变大
例2．如图8所示O为杠杆A、B、O的支点，F1始终沿着水平方向拉杠杆ABO，从图示位置拉到水平位置时,则F1将（ ）
A．保持不变 B.逐渐变大 C. 逐渐变小 D.先变大，后不变
例3．如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同的水平移动速度同时匀速向支点移动一点距离，则杠杆　（　）
A．仍能平衡　　 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉　　 D．无法判断
例4．用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将 （ ）
图8-5
A.保持不变 B.逐渐变小 C.逐渐变大 D.先变大，后变小
例5．如图8-5所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F= N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
本类题的解法指导：根据F1L1=F2L2先找出不变的量，再看变化的量，根据等式性质确定被研究 量的变化。
考点二 画力臂及最小的力杠杆平衡条件的应用
例1．如图1所示简易吊车正在吊起重为G的建筑材料，请在图中杠杆OB上分 别画上动力臂l1，和阻力臂l2．
例2．在图2画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹）.
例3．如图3所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂.请在图中作出F2的力臂L2及力F1.
例4．在图4滑轮中画出最省力的绕线方法，物体能向左移。.
L1
OB
F2

本类题的解法指导：①画力臂：点（ ）到线（ ）的距离。
②画最小力：⑴确定了力的作用点的，连接支点到力的作用点就是通过该点的所有力中最小力的力臂，再过力的作用点做这个连线的垂线，最后确定力的方向。⑵没有确定力的作用点的，先找力的作用点，看支点到杠杆上那一点的距离最远，然后就以该点为力的作用点，然后按⑴的方法做出力来。
③一定要注意，力的作用点和支点都在杠杆上。力的方向与杠杆转动的方向紧密相连
考点三 滑轮组的机械效率
例1、（08甘肃嘉峪关）在探究“测滑轮组的机械效率”的实验中，马刚同学用图10所示的同一滑轮组进行了三次实验，实验记录如下表：

序号
速度
（m/s）
钩码总重G(N)
钩码上升高度h(m)
测力计拉力
F(N)
测力计移动距离s(m)
机械效率(%)
1
0.2
2
0.1
0.8
0.3
83.3
2
0.2
3
0.1
1.1
0.3

3
0.4
2
0.2
0.8
0.6

（1）（4分）将实验序号2、3所对应的机械效率填入相应表格中的空白处：
（2）（2分）根据以上实验可得到的结论是：在滑轮组的串绕绳子的方式不变时，机械效率与
有关，与 无关。
例2、（09四川绵阳）20.在某建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组将重为1200 N的建筑材料从地面运到高20 m的楼上，手竖直向上的拉力是500 N，在这个过程中，工人做了 J的额外功，滑轮组的机械效率是____。
例3、09四川自贡）.滑轮组即能省力又能改变力的方向，建筑工人用自制的滑轮组把600N的重物缓慢提升2m，如右图所示，绳自由端的拉力F=250N。拉力做的功是 J，该滑轮组的机械效率等于 ，若不计一切摩擦和绳重，该滑轮组的动滑轮重 N
本类题的解法指导：主要学会公式运用

几点注意：