两条直线的平行与垂直.doc

两条直线的平行与垂直（1）
南师大附属实验学校 蒋小梅
教学目标：
知识与技能：
1.掌握用斜率判定两直线平行和垂直的方法.
2.会根据两直线平行和垂直的条件，解决一些简单的问题.
过程与方法：
通过探索两直线平行和垂直的条件，让学生感受分类讨论，数形结合的数学思想。
情感、态度与价值观：
在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流，经历数学发现的过程，培养思维的严谨性和辩证性.
教学重点
探索用斜率判断两直线平行和垂直的方法.
教学难点
利用含参数的两直线方程讨论它们位置关系时要注意斜率不存在时的情形.
当两直线的斜率相等时平行与重合的区分.
教学过程：
一． 问题情境
1. 直线斜率与倾斜角的关系；
2. 平面内两直线的位置关系.
二． 学生活动

尝试证明你的猜想：

判断：斜率相等的两直线一定相互平行 ( )
斜率的乘积为-1的两条直线一定相互垂直. （ ）
三． 建构数学.
· 、
结论．
（均存在，与不重合）
.
特别地：如果直线和的斜率都不存在，那么它们都与轴垂直，则//
如果中的一条斜率不存在，则当另一条斜率为0时，.
四．数学运用
1.例题
例1．求证：顺次连结四点所得的四边形是梯形．
例2．（1）求过点，且与直线平行的直线方程．
（2）已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD
所在直线方程.

2．练习
1.下列直线与平行的有_________________

变式： 两直线和的位置关系是 ________．
2．已知直线：和：
(1)当时，求的值.
(2) 当时，求a的值.

五．课时小结：
1．两条直线平行与垂直的条件；
2．求直线方程中的参数的注意事项．