跨学科结合与高中衔接问题.doc

跨学科结合与高中衔接问题
一.选择题
1. （2014•湖北荆门,第8题3分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）

第1题图
　 A． B． C． D．

考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，
∴小灯泡发光的概率为：=．
故选A．
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．
二.填空题
1. （2014•湖北黄石,第20题8分）解方程：．

考点： 高次方程
分析： 先把方程组的第二个方程进行变形，再代入方程组中的第一个方程，即可求出x，把x的值代入方程组的第二个方程，即可求出y．
解答： 解：，
由方程x﹣2y=2得：4y2=15x2﹣60x+60（3），
将（3）代入方程5x2﹣4y2=20，化简得：x2﹣6x+8=0，
解此方程得：x=2或x=4，
代入x﹣2y=2得：y=0或，
即原方程组的解为或．
点评： 本题考查了解高次方程的应用，解此题的关键是能得出关于x定的一元二次方程，题目比较好，难度适中．