与三角形有关的线段导学案.doc

11．1与三角形有关的线段（2）
学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.
2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.
学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
学习难点：钝角三角形的高的画法
一、学前准备
1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?
2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。　　　　　　·B

·　　　　　　　l
　　　　　　　　　A
3．三角形按角分类可分为哪几种?
二、探究新知
1.三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线, 叫做三角形的高

如图，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.

2、三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和 叫做三角形的中线

如图，AD是△ABC的中线，则BD＝______= .
画图探究：画三角形所有的中线，你有什么发现？

三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.

3、三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 的线段叫做三角形角的平分线

如图，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______∠ ..
三、巩固练习
1、 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。

2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。

3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高

四、小结：
本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（　　　）
A．直线　　B．射线　　　　C．线段　　　　　D．射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　　）
C
F
D
E
B
A
A．锐角三角形　　　　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形　　D．不能确定
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（　　　）
A．中线　　　B．高　　　　C．角平分线　　　D．以上三种情况都正确
4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则
⑴BE＝______＝_____；⑵
⑶⑷= .(注：表示△ABE的面积)

参考答案：1.C 2. B 3.A 4.(1)CE ,BC (2)∠CAD,∠BAC (3)∠AFC (4)

六、学习反思

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