正弦和余弦（二）.doc

太昌初中备课组教案
授课时间： 4月 日 总第 课时
课题
一元二次方程
课型
复习课
课时安排
1
教法
先学后教，当堂训练
教具
三角板
三
维
教
学
目
标
1．了解一元二次方程的有关概念。
2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。
5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。

重点难点
复习重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
复习难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。

导 学 流 程
个人备注
导
入
新
课
一、回忆整理
1．方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：________________ ( )其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项 。
例如： 一元二次方程4x－3=x2化成一般形式是___________________其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。
2．解一元二次方程的一般解法有
（1）_________________
（2）
（3）
（4）求根公式法，求根公式是 ___________________________________________
3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它没有实数根。
例如：不解方程，判断下列方程根的情况：
(1) x(x+2)=3 ； (2) x2+9=6x ； (3)x2—3x = —5

4．设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2= ；x1 ·x2= ____________
二、交流提高
请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。

展示
学习
目标
1．引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的．”
2．明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦．

自
学
指
导
上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了．通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象．

导

学

达

标

（二） 探究活动
1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= a=，解这个三角形．
 例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0.1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

训

练

提

升
 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

板
书
设
计

布置作业
教科书教科书P92：4、5
后记