图形放大与缩小--学案.doc

六年级数学下册《图形的放大与缩小》（第一课时）
学习目标：
1．理解图形放大和缩小的含义，会利用方格纸按一定的比将简单图形放大和缩小。
2．在具体情境中观察、比较、交流和思考，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3．在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，发展对数学的积极情感。
重难点：理解图形的按比放大和缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大和缩小。
学习过程：
一、 课前预习（认真阅读第24页情景图。）
六年级兴趣小组的同学准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该怎样设计呢？你能帮帮他们吗？
二、课内探究
探究一：按比例将图形放大（见课本24页）
如果图中的长方形表示淘气的教室的大小，你能按“4:1”的比将图放大，画出“巨人”的教室吗？
（1）“按4:1放大”中的4:1是（ ）与（ 　 ）的比，比的前项表示（ ），比的后项表示（ ），比值是（　 ）表示（　 　)。按4:1放大的含义是 。
（2）学生动手画图。
探究二：按比例将图形缩小（见课本24页）
你能将图中的三角形按1∶4缩小，画出缩小后的三角形吗？
（1）“按1:4缩小”就是把三角形的三条边都缩小为原来的（ ），原来三角形的两条直角边都是8，缩小后的两条边都是（ ）。
（2）学生独立动手画图。
总结：图形按比例放大或缩小时，要是放大或缩小前后的图形的对应线段的比（ ）。
三、 巩固提升
先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出缩小后的图形。放大后的图长、宽各是几格？缩小后的图形呢？

（1）按３：１放大后的图形长是（ ）格，宽是（ ）格；按１：２缩小后的图形长是（ ）格，宽是（ ）格。
（2）观察上面3个图形，思考：图形在放大或缩小后，图形的（）变了，（ ）不变。
四、 回顾反思
这节课你学习了哪些内容？有什么收获？你还有什么疑问？
五、 拓展提高
1、按2:1的比画出正方形放大后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。

2、把一个长8厘米宽4厘米的长方形缩小成长2厘米的长方形，缩小后的长方形宽应是（ ）厘米，是按（ ）：（ ）缩小的。如果把宽放大成8厘米，放大后的长方形长应是（ ）厘米，是按（ ）：（ ）放大的。
小组评价 教师评价
六年级数学下册《图形的放大与缩小》导学案（第二课时）
班级： 姓名：
学习目标：
1.理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
2.通过学习，培养大家的空间观念和抽象、概括等思维能力。
学习重难点：
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
学习形式：自主学习、小组合作、展示交流。
学习过程：
一、明确目标、自主学习
看下图回答下面问题

（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）:（ ）的比放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）:（ ）的比缩小的。
二、合作探究解决问题
1.让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。
2、图形放大与缩小应该注意哪些问题？

1

1

2

3

4

三、达标检测
⑴把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（ ∶ ），就是把原来的图形按（ ∶ ）的比放大。
⑵把一个图形的每条边缩小到原的　，缩小后的图形与原来图形对应变长的比是（ ∶ ），就是把原来的图形按（ ∶ ）的比缩小。
⑶把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（ ）
⑷把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（　　　）厘米．
⑸.回忆以前学过的知识回答下列问题
①图形在平移和旋转后，（      ）发生了变化，（      ）不变。
图形在放大与缩小后，（      ）发生了变化，（      ）不变。
②图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（   ）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（  ）。
四、拓展提高（1）分别求出两个三角形每条边的比。
（2）求出两个图形的面积比。（3）右图是按怎样的比把左图放大的？

6 cm 10cm 15 cm 9 cm

8 cm 12 cm

小组评价 教师评价
4