比的应用教学设计定稿.doc

教学设计表
学科 数学年级 六年级 学校 镇原县太平镇老庄小学 授课教师 祁喜灏
章节名称
比的应用
计划学时
1
学习内容分析
比的应用是在学过分数除法、比的基本性质的基础上进行教学的。教材中出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致可以分为两类，一类是用算术方法解，一类是用方程来解，在具体解决的过程中有可能存在一些变式。教师应该在充分理解教材编写意图的基础上用好教材，引领学生用不同的方法来解决问题，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。
学习者分析
在学习新知识以前，学生学过了比的意义和基本性质，会用比的基本性质来化简比，加上前面学习了分数除法的有关知识，授课时采用情境生成“情境串”来设计练习，让学生独立思考，自主探索，从不同的角度思考问题，根据轻松阅读增强学生探索数学的兴趣。
教学目标
课程标准
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
知识与技能
1、在理解按一定比来分配一个数的意义的基础上，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
2、会用列方程方法或者算术方法正确解答“按一定比来分配”的应用题。
过程与方法
在探讨“按一定比来分配”的应用题的解答方法的过程中，培养学生合作学习的能力，使学生学会与人合作。发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，获得成功的体验。激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点及解决措施
教学重点：学生能够灵活运用不同的方法来解决按一定比来分配的问题。
解决措施：通过已有知识经验，先找关键句，再从关键句中寻找突破口，进而找到解决问题的策略。
教学难点及解决措施
教学难点：按比例分配问题的意义。
解决措施：让学生通过生活化的情景，在具体情景中理解按比例分配的意义。
教学设计思路
本节课的教学设计思路： 
1. 既重视创设情境，又重视数量关系的分析。 
本节课，通过呈现配制稀释液时所需浓缩液和水的关系，让学生从中获得丰富的知识，体现数学与现实的联系。但创设情境更重要的目的是让学生在情境中分析数量关系，从而掌握解题方法。
2. 既重视已有认知，又重视解题策略的感悟。
这节课是在学生学习了解简易方程、分数除法、运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。基于这个基础，在例2的教学中，引导学生思考、分析、尝试解决、再交流讲评形成方法。让学生在经历这些学习活动的过程中感悟到解决问题的基本策略：弄清问题（读题，找出问题和所需的条件）——拟定计划（与同伴交流、用线段图表示、分析数量关系、如何解决）——实现计划（列式解决问题）——回顾（交流说说自己是怎么做的）。学生经历了这样的解题过程，就并非是“就题解题”了，而是进行了数学的思考。
3. 既重视问题变化，又重视认知结构的形成。
现实问题是千变万化的，如何让学生在变化的问题中把握本质因素，紧紧围绕关键之处去剖析、解决问题，是教学中必须关注的。 让学生学会在变化的问题中找准关键因素，促进新旧知识的沟通，形成认知结构。
依据的理论
教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
按比例分配关系

多媒体课件
出示练习题

根据关键句理清解题思路

多媒体课件
出示练习题

教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
1、 分数乘法的应用
2、 化简比
8
出示问题
思考、解决问题
通过复习相关知识，为新知识的学习做好铺垫。
自主探究
课本例2
20
引导学生思考、解决问题
探究、解决问题
探究按比例分配应用题的特点和解答方法，做到方法多样化。
巩固应用
做一做1、2题
10
出示练习题
解决问题
巩固按比例分配应用题的解答方法
拓展阅读
黄金分割和动物运动研究
3
课件出示图片
拓展阅读
感知生活中的数学，体会数学的奥秘。
反思总结
总结本节课学习内容
2
补充、归纳学生的小结
总结本节课的学习内容，归纳解题策略。
总结解题方法，培养学生形成正确的解题策略。
课
堂
教
学
流
程
图

板
书
设
计

教
学
反
思

专
家
点
评

一、创设情境，复习引入（8分钟）
昨天我们六年级有52人参加了学校组织的分碳活动，其中1/4的同学装碳，3/4的同学帮助老师抬袋子分碳。
（1）装碳和抬袋子分碳的各有多少人？
（2）写出装碳、分碳的人数比，并化成最简单的整数比。
学生独立解答，集体交流反馈：
（1）52× =13（人） 52×=39（人）
（2）13 ：39=1:3
师：说说是怎么算的？
生：求装碳和抬袋子分碳的同学各有多少人，就是求52的1/4和3/4各是多少，所以用乘法计算。
（设计意图：唤起学生已有知识经验的回忆，检索储存在头脑中的相关知识，为新知的学习提供合适的、帮助学生提高生活能力的数学材料。）
师：其他同学有不同意见吗？
在多数同学认同的情况下，教师小结：在分配装碳和分碳的人数时，教师没有平均分，而是根据工作的需要按一定的比来分配，这样能够提高我们的工作效率。比在生活中有着广泛的应用，今天，我们就研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。（出示课题：比的应用）
二、比的应用——比和稀释液
1、教学例2。
（1）创设“按比进行分配是十分必要”的生活情境。
(设计意图：达到“有利于学生展开丰富的数学学习活动”的目的。)
出示多媒体课件，(上述复习情景的继续)：现在，咱们碳都分完了，同学们都在忙些什么？
同学甲：忙活了一天，我们的手也太脏了，怎么办呢？
同学乙：清洗这种油污需要清洁剂。
（电脑显示清洁剂浓缩液的稀释瓶，配上教师的介绍）
教师：我们平时清洗这种很重的油污，通常我们要在清水中加入一定量的清洁剂浓缩液来使用。瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积比，按照这些比，我们可以配制出不同浓度的稀释液。
（电脑显示动画，清洁剂的配制过程）
教师：现在，我按照1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液。同学们，你们能算出其中浓缩液和水的体积分别是多少吗？
（2）自主解决问题

师：观察上面稀释液的配制比例，你能独立解决这个问题吗？请试一试。（教师巡视，了解学生的不同解题思路，帮助困难学生利用已有经验解决问题）
（设计意图：给学生充分的空间，让学生综合运用已有的经验自主探究问题问题。）
（3）交流探讨，体会不同解法。
先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示、分析学生出现的不同解题方法。
生1：先算出总份数：1+4=5
在计算每份的体积：500÷5=100(毫升)
最后分别算出浓缩液和水的体积：
100×1=100（毫升）（浓缩液）
100×4=400（毫升）（水）
生2：先算出总份数：1+4=5
再根据份数乘法的意义，分别求出浓缩液和水的体积：
500×=100（毫升）（浓缩液占总份数的）
500×=400（毫升）(水占总份数的)
生3：前两种方法中，我们可以在计算出了浓缩液的体积后，根据总量也部分的关系求出水的体积：500-100=400（毫升）
生4：用方程来解
解：设其中含有Xml的浓缩液，那么水的体积就是4Xml。
X+4X=500
5X=500
X=100
水的体积：4X=100×4=400（）
（4）比较方法的异同，理解每种方法的解题思路。
师：同学们解答的很正确。谁来说说这3中解法的不同点？（学生回答后教师总结）
（设计意图：使全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。）
师：解决这个问题，同学们主要用了两种方法：
一种方法是用整数除法、乘法解决问题（指着生1的解答过程）。就是把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份数，再求出几份数。
另一种方法法是用分数乘法解决问题（指着生2的解答过程）。就是把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少?
第三种方法就是用方程来解。
(5)检验结果
师：怎样知道计算的过程就是正确的呢？你有什么办法来检验?
生1:用求得的浓缩液和水的体积想加，看看是否等于稀释液的总量。 100+400=500（毫升）
生2：求出浓缩液与水的体积比，化简后看是否与原比相等。
100:400=1:4
师：检验是人们生产生活中的一个重要程序，它是验证一个产品是否合格的必不可少的步骤。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情负责的态度。
（设计意图：这段简单小结，使学生认识到检验的目的不仅仅是验证解答的结果正确与否，使我们养成对自己做的每一件事情负责的态度。）
2.基本练习（1）
师：经过同学们辛勤的劳动，所有的碳全部分完了，老师为了奖励大家，准备给每人发一个苹果。大家知道吗，要洗涤这些不太油腻的苹果只需要用1:8的比配制720毫升的稀释液。请你算算浓缩液和水的体积是多少？
学生完成后，集体反馈解题结果，使学生对上述两种解题思路进一步理解和掌握。最后，教师小结：配制稀释液时，我们可以根据清洗的不同物品，去选择稀释瓶上标明的浓缩液和水的体积比来配制稀释液。
(设计意图：由“情景串”带来的问题，它是练习设计中的基本题，是让所有学生达到基本要求的“保底题”，学生通过自主解答，能巩固刚刚学习的新知，同时知道不同浓度的稀释液（即不同的比）在生活中的不同用途。)
三、比的广泛应用——基本练习（2）
师：刚才的例题告诉我们，“比“在配制稀释液时是必不可少的“量化指标”。其实，“比”不光在配制稀释液时，在人们生产、生活的各个领域都有着非常广泛的用途。让我们来完成下面的练习。
1. 比与人数——第49页“做一做”第1、2题
学生独立完成，可自主选择适当的方法进行解答，做完后应提学生检验，自己评价解答的正确与否。然后应用多媒体或让学生板书的方法集体对正。
对于第2题：(1)应让学生说一说这里的比没有直接告诉，它是用什么来分配的？（人数）请你说说各班的人数占总人数的几分之几?(2)引导学生不但掌握自己的解法，而且理解别人的不同解法，使学生对例题中的两种解法有进一步的认识。
四、介绍“黄金分割”和有关“运动研究”
师：比在生产、生活的各个领域有着广泛的用途，人类并不是今天才知道，两千多年前，古代的数学家就发现了许多不寻常的比，其中一个就是美妙无比的“黄金分割“。
（1）多媒体显示“黄金分割”案例
① 一组图形：五角星、人体雕像、古代建筑、埃菲尔铁塔。这几幅图中，线段a与线段b的比都是0.168：1（图略）
② 多媒体出事一段文字，请同学们轻声阅读。
（2）动物运动研究。
一组动物图形及相关的比值：大象、马、羚羊。
从图中标出的比值可以看出，动物的运动速度与大腿骨、小腿骨的长度比值密切相关，比值越大的动物跑得越快。
五、畅谈感受，交流收获
师：通过今天的学习，你有什么感想和收获(先指着例2中的三种解法，再指着学生的练习，最后指着“轻松阅读”)？
学生回答后，教师小结：同学们说的很有条理。通过今天的学习，我们知道比在对生活的各个领域有着广泛的用途，我们学会了用不同方法来解决有关比的实际问题，我们还知道，一个不寻常的比“0.618:1”，它是人类文明进程中的伟大发现，充分利用它可以更好地为人类造福。
六、板书设计