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临时支座检算
1. 临时支座设计方案
 图1 临时支座示意图（单位：cm）
临时支座布置如图1所示，由于0号块在临时支座为斜线段，根据不利原则取最低点作为计算依据，高度为54cm；长260cm，宽55cm。内浇筑C50混凝土。每个临时支座内使用18束（3根一束）φ28 HRB335螺纹钢锚入桥墩，承受拉力。每个桥墩上布置4个临时支座。
钢筋布置如图2所示。
图2  临时支座内钢筋布置图
2. 临时固结内力分析
2.1 计算步骤
计算中不考虑永久支座的承压能力，计算主要步骤如下：
（1）计算临时支座的容许拉压力。
（2）计算单种荷载情况下临时支座所承受的力。悬臂施工情况下，临时支座承受的主要荷载种类如下：梁体自重，施工机具荷载，挂篮荷载，不平衡浇筑荷载，风荷载等。
（3）利用线性叠加原理，考虑多种施工模式在多种荷载同时作用下的临时支座承受的力，对支座进行检算。
2.2 力学模式
考虑到最大悬臂阶段临时支座受力最为不利，本报告对最大悬臂状态下的多种对称与不对称受载图式展开力学分析与检算。力学图式为两排支承下的双悬臂结构。
2.3 各种荷载下力的计算
荷载的确定按照合理、不利的原则确定，其中人为能调控的按合理原则取用，认为不能调控的基本上按不利原则考虑，主要荷载如下：
1.梁体自重
按施工图，各悬臂混凝土节段体积如表1：
表1  各悬臂节段体积表（m3）
节段号 0 1 2 3 4 5 6 7 8
体积/m3 162.43 49.75 50.24 50.41 55.30 48.56 44.62 41.08 20.54
考虑分布钢筋对混凝土重量的影响，取混凝土容重为26kN/m3，则悬臂浇筑至第7节段时，混凝土自重为：
26×((49.75+50.24+50.41+55.30+48.56+44.62+41.08)×2+162.43)
＝21901.10 kN
A0- A7自重引起的每个支座压力为21901.1/4＝5475.28 kN
第A8节段（合拢段）混凝土自重为：
26×(20.54×2)＝1068.08kN
第A7节段自重引起的每个支座压力为：1068.1/4＝267.02kN
2.不对称施工机具荷载
由《公路桥涵施工技术规范实施手册》P422，附录D普通施工机具荷载计算，第3条：
施工人员和施工材料、机具行走运输或堆放荷载标准值：计算支架立柱及支承拱架的其他结构构件时，均布荷载可取1.0KPa。桥宽12m，则均布荷载按12kN/m计算。
按最不利考虑，将此荷载作用于半边最大悬臂状态的桥面上，如下图。
 图3   不平衡施工机具荷载示意图
根据力平衡得（临时支座中心线与0号块中心线7距离为1.525m）：

此荷载下，受拉侧每个临时支座承受的荷载P＝-1944.30/2＝-972.155kN，受压侧每个临时支座承受的荷载P＝2340.30/2＝1170.15kN
3.挂篮荷载
（1）挂篮对称时
一个挂篮自重为48t，若两边挂篮位置完全对称，则每个支座产生的压力为48×9.8/2＝235.2kN。
（2）挂篮不对称时
假设一边挂篮移到位，而另一边挂篮未移动，由此产生一个不平衡挂篮荷载。按最大悬臂状态下两边挂篮误差一个阶段考虑。
根据力平衡得：

此荷载下，受拉侧每个临时支座承受的荷载P＝-149.51/2＝-74.75kN
受压侧每个临时支座承受的荷载P＝1109.51/2＝554.75kN
4. 不平衡浇筑荷载
按照对称悬臂施工的概念，要求进行对称悬臂浇筑，实际施工中往往难做到精确对称，本报告考虑到施工的方便性：一部商品混凝土罐车的容积混凝土不换边浇筑，即按出现的不平衡重为一部罐车的容积混凝土重力，此时，悬臂端浇筑混凝土不平衡重按20t考虑。
根据力平衡得：

此荷载下，受拉侧每个临时支座承受的荷载P＝-1998.36/2＝-999.18kN
受压侧每个临时支座承受的荷载P＝2198.36/2＝1099.18kN

5.风荷载
（1）横桥向风压
按照《铁路桥涵设计基本规范》P27，作用于桥梁上的风荷载强度按下式计算：

式中，W——风荷载强度（Pa）
 ——基本风压值（Pa），查《铁路桥涵设计基本规范》附录D“全国基本风压分布图”得： ＝500 Pa。或通过实地调查核实后采用；
 ——风载体形系数，取1.3；
 ——风压高度变化系数，取1.0；
 ——地形、地理条件系数，取1.15。

（2）横桥向风荷载
按最不利考虑，将横桥向风荷载作用于整个悬臂结构迎风面上，横桥向风荷载为风荷载强度与迎风面积之积：

式中，A——迎风面积。
风荷载作用于迎风面积的形心上，形心距离支座高度为3.87m，因此风荷载产生的横向弯矩为：
Mx=F×3.89＝758.51kN.m
共两排临时支座，每排有两个支座，两支座横向间距为3.05m，得到受拉侧每个临时支座承受的总荷载P＝Mx/2/3.05＝124.35kN，受压侧每个临时支座承受的总荷载P＝－Mx/2/4.8＝－124.35kN。
（3）竖向风荷载
由横桥向风荷载产生的竖向风力，按英国BS5400规范取升力系数为0.4。
计算升力时，假设升力作用在半边悬臂上，计算升力的面积

升力

纵桥向弯矩

由升力引起的单个支座力分别为

3. 临时固结支座结构检算
3.1 临时支座抗压能力计算
临时支座抗压能力取决于混凝土的承载力，即临时支座抗压能力。
计算中，承压检算不考虑钢筋，仅按混凝土承压能力计算；承拉检算不考虑混凝土，仅考虑钢筋的承拉能力计算。
C50混凝土中心受压容许应力为13.4MPa，计算主力加附加力时，容许应力可提高30％，即：17.42 MPa；抗压极限强度为33.5 MPa。
1. 抗压容许值计算

2. 抗压强度极限值计算

3.2 临时支座抗拉能力计算
1. 抗拉容许值计算
螺纹钢筋的应力标准值为335MPa，容许应力为0.7×335 MPa＝234.5 MPa。
单个临时支座容许拉力为：

2. 抗拉强度标准值计算

3.3 钢筋锚固长度
按照桥梁设计规范，锚固长度为30d=30×28=840mm，本工程锚固长度均满足要求。
3.4 悬臂施工模式及其荷载
按照不利情况，考虑了如下3类悬臂施工模式进行分析计算：
模式1：全对称施工模式，荷载组合为：A0-A7自重+不对称施工机具荷载+对称挂篮+对称浇筑+不利风荷载。荷载组合中考虑的施工机具荷载和风荷载的不对称作用。
模式2：不对称移动挂篮模式，荷载组合为：A0-A7自重+不对称施工机具荷载+不对称挂篮+不利风荷载。在考虑施工机具荷载和风荷载的不对称作用的同时，不同步移动挂篮。
模式3：不对称悬浇节段混凝土时不平衡重为20t模式，荷载组合为：A0-A7自重+不对称施工机具荷载+对称挂篮+不平衡浇筑荷载+不利风荷载。在考虑施工机具荷载和风荷载的不对称作用的同时，不同步浇筑节段混凝土的重量差为20t。
对应的最不利荷载组合值列于表4。其中，不平衡浇筑荷载与不平衡挂篮荷载不会同时产生；对称挂篮荷载与不对称挂篮荷载不会同时产生。
表2     支座检算表（单位：kN）
序号 荷载 左支座 右支座 模式1 模式2 模式3
1 梁体自重 A0-A7 5475.3  5475.3  √ √ √
A8 267.0  267.0  √ 　 　
2 不对称施工机具荷载 -972.2  1170.2  √ √ √
3 挂篮荷载 对称 235.2  235.2  √ 　 √
不对称 -74.8  554.8  　 √ 　
4 不平衡浇筑荷载 -999.2  1099.2  　 　 √
5 风荷载 横向风荷载 背风面 124.4  124.4  √ √ √
迎风面 -124.4  -124.4 
升力 250.5  250.5  √ √ √
合计 最大 　 　 7522.5  7575.0  8354.6 
最小 　 　 5131.5  4554.5  3865.3 
容许抗压值 24910.6
容许抗拉值 -7797
注：“√”表示此项参与组合。
4. 结论与建议
4.1结论
上述三中悬臂施工模式（模式1：全对称施工模式，模式2：不对称移动挂篮施工模式，模式3：不对称悬浇节段混凝土20t模式）下，临时固结支座均能满足抗拉、抗压、抗倾覆要求，结构是安全的。
因此，施工中在执行对称施工的大前提下，可以
（1） 执行不同步移动挂篮的施工工艺；
（2） 在浇筑对称节段的混凝土时，按照同步对称施工工艺，或浇筑混凝土的不平衡重量差控制在20吨以内，临时固结支座结构是安全可靠的。
需要说明的是：本报告计算中未能考虑地震等特殊荷载的影响。
4.2建议
为确保悬臂施工的安全性，提出如下建议：
1. 施工中施工材料、机具等尽量少堆放，必须堆放时，尽量保证悬臂两侧平衡，或尽量堆放于悬臂根部；
2. 悬臂浇筑混凝土时，尽量使两边同时浇筑，无法同时浇筑时，可采取分阶段交替浇筑，混凝土分阶段交替浇筑时，两侧悬臂端浇筑的混凝土最大不平衡量控制严格控制在在20吨以内。