补角的概念.doc

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（二）补角的概念
1.提出问题：
O
A
B
C
2
1
（1）若∠1=65°，∠2=115°，
则∠1+∠2= ；
（2）如图，已知点A、O、B在同一直线上，
∠1+∠2= 。
2.给出互为余角的概念：
（1）教师直接给出定义：
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补.
其中一个角是另一个角的补角（ ∠3+∠4=180°）.
（2）用符号语言表示为:
∠1+∠2=180°或∠1=180°－ ∠2 或∠2=180°－ ∠1
注：讲解补角时，与讲解余角时一样，要强调∠1是∠2的补角，那么∠2也是∠1的补角。
（3）观察思考：下图中∠1与∠ADF是什么关系？把它们分离并多次变换位置（课件演示），

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A
D
F
如图，这两角还是互为补角吗？
强调：互为补角反映的是角的数量关系，
与角的位置无关。
3.即时练习：（学生先独立思考，再个别回答）
（1）考考你：图中给出的各角，哪些互为补角？（详见PPt）

想一想：一个角的补角是否一定是钝角?

（2）帮找朋友（指名回答）

的余角
的补角
70°

45°

70°39′

教师提醒：如何表示一个角的余角和补角？
锐角∠a的余角是（90 °—∠ a ） ，∠a的补角是（180 °—∠ a ）
4.想一想：同一个锐角的补角比它的余角大多少度？
90°－）=180°－－90°＋＝90°