直线方程两点式学案.doc

教学课题：直线方程的两点式、截距式
教学目标
1、知识与技能
（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
2、过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。
3、情态与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）培养学生用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点：
1、 重点：直线方程两点式。
2、难点：两点式推导过程的理解。
教学过程
活动一、问题情境
问题：利用点斜式解答如下问题：
（1）已知直线经过两点,求直线的方程.
（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。

活动二、建构数学
1．两点式：已知直线经过两点，，求直线的方程

2．思考：（1）方程的左右两边各具有怎样的几何意义？它表示什么图形？
（2）方程和方程表示同一图形吗？

活动三、数学运用
例1．已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，求直线的方程．

截距式：
例2．三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程。

例3．求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。

活动四：巩固练习：
1.分别求出满足下列条件的直线方程：
（1）过B（－2，0），C（0，2） （2）过A（－1，8），B（4，－2）
（3）在x轴、y轴上的截距分别为4，－3；
（4）斜率为－4，在y轴上的截距为7
（5）过A（8，2），倾斜角为30°
2.已知点A（3，2）B（－2，a），C（8，12）已知A、B、C三点在一条直线上。求实数a的值。
3. 求过两点（2，－5）和（－2，3）的直线的截距式方程

4. 试求直线2x－3y－6=0与坐标州围成的三角形的面积是 。
5.求过点P（－5，－4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程。

四、回顾小结：1．直线的两点式、截距式方程及适用范围；2．如何根据条件选用恰当的形式熟练地求出直线的方程．
课外作业：课本P77.3（2）6.7.