2022年度小升初分班考试数学试卷.doc

四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷

一、认真读题,谨慎填空(3×10=30分)
1．(3分)如果a、b、c都是非零自然数,并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小顺序排列起来是　_________　．

2．(3分)如果a=b,那么a:b=　_________　:　_________　,a和b成　_________　比例．

3．(3分)如果海平面高度记为0米,比海平面高记为正,比海平面低记为负,A地海拔高度为﹣35米表达　_________　．

4．(3分)3,0.8,1.2配上一种数就能构成比例,这个数也许是　_________　．(规定填完整)

5．(3分)教师包内有24支铅笔,下面是一种小朋友任意拿60次,每次记录成果如下:
蓝:正 正 正 正 正 正 正 黄:正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔也许各有　_________　支．

6．(3分)名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4,、3,、2、1、…循环报数,则第名学生所报数是　_________　．

7．(3分)买一辆汽车,分期付款购买要多加价7%,如果钞票购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比钞票购买多付7200元,那么这辆汽车原价是　_________　元．

8．(3分)一根2米长圆柱体木材,锯成3段小圆柱后,它们表面积总和比本来增长了12.56平方分米,本来这根木材体积是　_________　立方分米．

9．(3分)一种半圆周长是15.42cm,则这个半圆面积是　_________　．

10．(3分)如图,把一种平行四边形提成四个三角形,其中三角形甲面积是15平方厘米,三角形乙面积占平行四边形面积,平行四边形面积是　_________　平方厘米．

二、重复比较,择优录取．(将对的答案番号填入题后括号内)(3×8=24分)
11．(3分)给分数分母乘以3,要使原分数大小不变,分子应加上(　　)

A．
3
B．
7
C．
14
D．
21

12．(3分)一根3米长钢材,截下,再截下,还剩(　　)

A．
1米
B．
2米
C．
米
D．
米

13．(3分)把a克糖放入b克水中,此时糖水含糖率是(　　)

A．
a+b
B．

C．

D．

14．(3分)从A城到B城,甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)

A．
快25%
B．
慢20%
C．
慢80%

15．(3分)将甲组人数拨给乙组,则甲、乙两组人数相等．本来甲、乙两组人数比是(　　)

A．
5:1
B．
5:3
C．
5:4

16．(3分)把棱长为6厘米正方体木块分割成棱长为2厘米小正方体,可提成(　　)块．

A．
3
B．
9
C．
27
D．
36

17．(3分)在如图梯形中,两个阴影某些面积相比(　　)

A．
甲不不大于乙
B．
乙不不大于甲
C．
甲等于乙
D．
无法比较

18．(3分)2．已知一条直线l和直线外A、B两点,以A、B两点和直线上某一点做为三角形三个顶点,就能画出一种等腰三角形,如图中档腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件(　　)个等腰三角形．

A．
1
B．
2
C．
4
D．
3

三、仔细推敲,认真辨析．(对在括号内画“√”,错画“×”)(3×5=15分)
19．(3分)如果a＞0,那么一定不大于a．　_________　．

20．(3分)车轮直径一定,车轮转数和它迈进距离成正比例．　_________　．

21．(3分)圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小．　_________　．

22．(3分)用4个1平方分米正方形拼成一种正方形,大正方形周长是16分米．　_________　．

23．(3分)盒子里放4个球,上面分别写着2、3、5、7,任意摸一种球,如果摸到单数小丽胜,摸到双数小华胜,这个规则对小丽有利,她一定能赢．　_________　．

四、注意审题,巧思妙算．(写出重要计算过程)(16+12=28分)
24．(16分)计算
(1)×8××1.25 (2)×1.25+×2.2﹣

(3)÷〔(+)×〕 (4)7.8÷[32×(1﹣)+3.6]．

25．(12分)求未知数x值
(1)x﹣x=4.9 (2)0.36×5﹣x= (3):0.8=x:48．

五、自己探究,动手操作．(共8分)
26．(8分)如图,电车通过A站通过B站到C站,然后返回．去时在B站停车,而返回时不断．去时车速为每小时48千米．
(1)A站到B站相距　_________　千米,B站到C站相距　_________　千米．
(2)返回时车速是每小时　_________　千米．
(3)电车来回平均车速是每小时　_________　千米．

六、解答题(共33分)
27．(8分)甲班有51人,乙班有49人,某次考试两班平均成绩是81分,乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分,那么,乙班平均成绩是　_________　 分．
28．(8分)东辰中学植树节三个班植树,任务分派是:甲班要植三个班总数40%,乙、丙两班植树棵数比是4:3．当甲班植了200棵树时,正好完毕三个班植树总棵数．求丙班植树多少棵?

29．(8分)把一种高3分米圆柱体底面平均提成若干扇形,然后把圆柱体切开,拼成一种与它等底等高近似长方体,长方体表面积比圆柱体表面积增长120平方厘米,本来圆柱体体积是多少?

30．(9分)某品牌出租车起步(3公里及3公里以内)价是6元,超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价;7公里以上某些每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里“陕西省历史博物馆”,到达时应付多少车费?

七、思维拓展．(6+4=10分)
31．(6分)甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元游艇,甲支付钞票是别的三人所支付钞票总数,乙支付钞票比其她三人所支付钞票总数少50%,丙支付钞票占其她三人所支付钞票总数,那么丁支付钞票是多少元?

32．(4分)甲1分钟能洗3个盘子或9个碗,乙1分钟所能2个盘子或7个碗,甲、乙两人合伙,20分钟洗了134个盘子和碗．问:洗了几种盘子几种碗?

四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷
参照答案与试题解析

一、认真读题,谨慎填空(3×10=30分)
1．(3分)如果a、b、c都是非零自然数,并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小顺序排列起来是　＞＞　．

考点:
分数大小比较．1097743
分析:
分数大小比较,分子相似,分母小那个分数大．据此从大到小排序．
解答:
解:分母最小,因此最大;
分母最大,因此最小;
因此＞＞．
故答案为:＞＞．
点评:
此题考查分数大小比较,解决此题核心是分子相似分母小那个分数大,据此排序．

2．(3分)如果a=b,那么a:b=　3　:　4　,a和b成　正　比例．

考点:
比例意义和基本性质;正比例和反比例意义．1097743
分析:
先根据比例基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可写出这个比例,再据正、反比例意义,即可鉴定a和b成什么比例．
解答:
解:由于a=b,
则a:b=:=3:4;
又因=(值一定),
因此a和b成正比例．
故答案为:3、4,正．
点评:
解答此题重要根据是:比例基本性质和正比例意义．

3．(3分)如果海平面高度记为0米,比海平面高记为正,比海平面低记为负,A地海拔高度为﹣35米表达　比海平面低35米　．

考点:
负数意义及其应用．1097743
专项:
整数结识．
分析:
由于把海平面高度记为0米,即以海平面高度为原则,规定比海平面高记为正,则比海平面低记为负,由此得出﹣35米是负数,直接得出结论即可．
解答:
解:A地海拔高度为﹣35米表达比海平面低35米;
故答案为:比海平面低35米．
点评:
此题一方面要懂得以谁为原则,规定超过原则为正,低于原则为负,由此用正负数解答问题．

4．(3分)3,0.8,1.2配上一种数就能构成比例,这个数也许是　2、4.5、0.32　．(规定填完整)

考点:
比例意义和基本性质．1097743
专项:
比和比例．
分析:
依照比例意义作答,即表达两个比相等式子叫做比例．
解答:
解:由于3×0.8÷1.2=2,
3×1.2÷0.8=4.5,
0.8×1.2÷3=0.32,
因此这个数是2、4.5或0.32,
故答案为:2、4.5、0.32．
点评:
本题重要考查了比例意义,本题也可以运用比例基本性质作答．

5．(3分)教师包内有24支铅笔,下面是一种小朋友任意拿60次,每次记录成果如下:
蓝:正 正 正 正 正 正 正 黄:正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔也许各有　14,10　支．

考点:
简朴事件发生也许性求解．1097743
专项:
也许性．
分析:
先依照求一种数是另一种数几分之几,用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数几分之几,进而把包内铅笔总支数看作单位“1”,依照一种数乘分数意义,分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔总支数,据此解答即可．
解答:
解:蓝铅笔:
24×(35÷60),
=24×;
=14(支);
黄铅笔:24×(25÷60),
=24×,
=10(支);
答:蓝铅笔也许有14只,黄铅笔也许有10支;
故答案为:14,10．
点评:
解答此题核心:先依照求一种数是另一种数几分之几,用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数几分之几,进而判断出单位“1”,依照一种数乘分数意义,用乘法分别解答即可．

6．(3分)名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4,、3,、2、1、…循环报数,则第名学生所报数是　3　．

考点:
数列中规律．1097743
分析:
观测学生所报数特点,懂得按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数,即每13个数为一种循环,因此除以13,看余数相应循环数中几就是该名学生所报数．
解答:
解:÷13=153…11,
由于,在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中,第11个数是3,
答:第名学生报数是:3．
故答案为:3．
点评:
核心是找出循环数,再找出余数相应是循环数中几．

7．(3分)买一辆汽车,分期付款购买要多加价7%,如果钞票购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比钞票购买多付7200元,那么这辆汽车原价是　60000　元．

考点:
百分数实际应用．1097743
分析:
九五折是指原价95%,我们把原价当作单位“1”,那么分期付款价格就是原价(1+7%),而钞票购买就是原价95%,两者所占比例差就是7200元,求单位“1”用除法．
解答:
解:7200÷(1+7%﹣95%),
=7200÷12%,
=60000(元);
答:这辆汽车原价是60000元．
故答案为:60000．
点评:
本题核心是找清单位“1”,依照数量关系找到分数和详细数量相应关系,用除法就可求出单位“1”．

8．(3分)一根2米长圆柱体木材,锯成3段小圆柱后,它们表面积总和比本来增长了12.56平方分米,本来这根木材体积是　62.8　立方分米．

考点:
关于圆柱应用题．1097743
分析:
一方面要明确是:将这根木材锯成3段小圆柱后,增长了4个底面,增长面积已知,于是就可以求出这根木材底面积,从而运用圆柱体积V=Sh,即可求出这根木材体积．
解答:
解:2米=20分米,
12.56÷4=3.14(平方分米),
3.14×20=62.8(立方分米);
答:本来这根木材体积是62.8立方分米．
故答案为:62.8．
点评:
解答此题核心是明白:将这根木材锯成3段小圆柱后,增长了4个底面,求出木材底面积,即可运用圆柱体积公式求解．

9．(3分)一种半圆周长是15.42cm,则这个半圆面积是　14.13平方厘米　．

考点:
圆、圆环面积．1097743
分析:
设半圆半径为rcm,则依照半圆周长=圆周长一半+2r,列出方程求出半径,进而求出半圆面积．
解答:
解:设半圆半径为rcm,
2r+πr=15.42,
2r+3.14r=15.42,
5.14r=15.42,
r=15.42÷5.14,
r=3;
半圆面积是:3.14×3×3÷2,
=28.26÷2,
=14.13(平方厘米),
答:这个半圆面积是14.13平方厘米;
故答案为:14.13平方厘米．
点评:
此题重要考查了半圆周长计算办法(即半圆周长=圆周长一半+2r)灵活应用,即依照半圆周长求半径．

10．(3分)如图,把一种平行四边形提成四个三角形,其中三角形甲面积是15平方厘米,三角形乙面积占平行四边形面积,平行四边形面积是　150　平方厘米．

考点:
三角形周长和面积;平行四边形面积．1097743
专项:
平面图形结识与计算．
分析:
由图意和乘法分派律可知:甲面积+乙面积=平行四边形面积×,由此可以求出甲面积占平行四边形面积分率,又由于甲面积是15平方厘米,进而可求出平行四边形面积．
解答:
解:由分析可得平行四边形面积是:
15÷(﹣),
=15÷,
=150(平方厘米)．
答:平行四边形面积是150平方厘米．
故答案为:150．
点评:
此题重要考查平行四边形面积,三角形面积．由等底图形面积大小及乘法分派律应用得到甲面积+乙面积=平行四边形面积×是解题核心．

二、重复比较,择优录取．(将对的答案番号填入题后括号内)(3×8=24分)
11．(3分)给分数分母乘以3,要使原分数大小不变,分子应加上(　　)

A．
3
B．
7
C．
14
D．
21

考点:
分数基本性质．1097743
专项:
分数和百分数．
分析:
根据分数基本性质,即分数分子和分母同步乘上或除以相似数(0除外),分数大小不变,从而可以对的进行作答．
解答:
解:分母乘以3,要使分数大小不变,分子也要乘3;
7×3=21,21﹣7=14,因此分子应加上14;
故选C．
点评:
此题重要运用分数基本性质解答问题,先观测分子或分母之间变化,发现规律,再进一步通过计算解答问题．

12．(3分)一根3米长钢材,截下,再截下,还剩(　　)

A．
1米
B．
2米
C．
米
D．
米

考点:
分数四则复合应用题．1097743
分析:
据题意,截下,把3米看作单位“1”第一次截3米,用乘法计算,第二次截下是截剩余,把第一次截后剩余看作单位“1”因此第二次截得是3×(1﹣)×,用3米,去掉两次截米数即可．
解答:
解:3﹣3×﹣3×(1﹣)×,
=3﹣﹣,
=(米)．
答:还剩米．
故选:D．
点评:
此题考查分数乘法应用题,核心找准单位“1”还要理解清晰第二次截下是在第一次截后剩余基本上截．

13．(3分)把a克糖放入b克水中,此时糖水含糖率是(　　)

A．
a+b
B．

C．

D．

考点:
百分率应用题．1097743
专项:
分数百分数应用题．
分析:
含糖率是指糖重量占糖水总重量比例,计算办法是:×100%,先求出糖水总重量,进而求解．
解答:
解:糖水总重量是a+b;
含糖率是:×100%;
故选:C．
点评:
本题属于百分率问题,都是用一某些数量(或所有数量)除以所有数量乘以百分之百．

14．(3分)从A城到B城,甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)

A．
快25%
B．
慢20%
C．
慢80%

考点:
比意义;简朴行程问题．1097743
分析:
依照“路程÷时间=速度”分别求出甲车速度为,乙车速度为,求甲车速度比乙车慢百分之几,依照“(大数﹣小数)÷单位“1”量”进行解答,进而选取即可．
解答:
解:(﹣)÷,
=(﹣)÷,
=×8,
=20%;
故选:B．
点评:
解答此题核心:把路程看作单位“1”,依照“(大数﹣小数)÷单位“1”量”进行解答,用到知识点:路程、速度和时间三者之间关系．

15．(3分)将甲组人数拨给乙组,则甲、乙两组人数相等．本来甲、乙两组人数比是(　　)

A．
5:1
B．
5:3
C．
5:4

考点:
比意义;分数意义、读写及分类．1097743
专项:
比和比例;分数百分数应用题．
分析:
把甲组人数拨给乙组,甲、乙两组人数相等,阐明甲班人数比乙班人数多甲班人数(×2)=,把甲班人数看作单位“1”,则乙班人数是甲班人数(1﹣),进而依照题意,进行比即可．
解答:
解:1:(1﹣×2),
=1:,
=5:3;
故选:B．
点评:
解答此题核心:判断出单位“1”,转化为同一单位“1”下进行比,然后化为最简整数比即可．

16．(3分)把棱长为6厘米正方体木块分割成棱长为2厘米小正方体,可提成(　　)块．

A．
3
B．
9
C．
27
D．
36

考点:
垂直与平行特性及性质．1097743
专项:
立体图形结识与计算．
分析:
依照正方体分割小正方体办法可得:棱长为6厘米正方体每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米小正方体,由此即可求得分割小正方体总个数．
解答:
解:每条棱长上都能分割成小正方体个数:6÷2=3(个),
因此一共能提成:3×3×3=27(个);
答:可以分割成27块．
故选:C．
点评:
此题考查了正方体分割小正方体办法灵活应用．

17．(3分)在如图梯形中,两个阴影某些面积相比(　　)

A．
甲不不大于乙
B．
乙不不大于甲
C．
甲等于乙
D．
无法比较

考点:
面积及面积大小比较．1097743
专项:
平面图形结识与计算．
分析:
我们运用等底等高两个三角形面积相等,再减去一种共同三角形,它们剩余面积相等．
解答:
解:图形如下:

由于△ABC与△DBC同底,等高,
因此面积相等,
由此都减去共同面积△BOC,
剩余面积:甲=乙,
故选:C．
点评:
本题考查了运用等底等高两个三角形面积相等,进行三角形面积大小比较．

18．(3分)2．已知一条直线l和直线外A、B两点,以A、B两点和直线上某一点做为三角形三个顶点,就能画出一种等腰三角形,如图中档腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件(　　)个等腰三角形．

A．
1
B．
2
C．
4
D．
3

考点:
画指定面积长方形、正方形、三角形;三角形分类．1097743
分析:
所做等腰三角形即可以以AB为腰,也可以以BC为腰,如此考虑就可以找到符合条件C点,也就能做出符合条件等腰三角形．
解答:
解:(1)分别是做AB垂直平分线,与直线交点是C点,可做等腰三角形;
(2)以AB为半径,以A点为圆心画圆,与直线有两个交点,分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件C点;
(3)同样,以AB为半径,以B点为圆心画圆,与直线交两个点也符合条件,其中一种就是图上C点;
答:除此之外还能画出符合条件4个等腰三角形．
故此题答案为:C．
点评:
此题重要考查等腰三角形特点,核心是用谁做腰问题．

三、仔细推敲,认真辨析．(对在括号内画“√”,错画“×”)(3×5=15分)
19．(3分)如果a＞0,那么一定不大于a．　×　．

考点:
分数大小比较．1097743
分析:
依照题意,假设这个数是1,再依照题意判断即可．
解答:
解:a=1时,=1;
因此a=1时,=a;
故答案为:×．
点评:
运用反证法,依照倒数知识,找出一种与题意不符自然数进行判断即可．

20．(3分)车轮直径一定,车轮转数和它迈进距离成正比例．　对的　．

考点:
辨识成正比例量与成反比例量．1097743
分析:
判断两种量成不成比例,成什么比例,就看这两种量与否是①有关联;②一种量变化,另一种量也随着变化,变化方向相似或相反;③相应比值或乘积一定;如果这两种量有关联量都是变量,且相应比值一定,就成正比例;如果两种量有关联量都是变量,且相应乘积一定,就成反比例;如果是其他量一定或乘积、比值不一定,就不成比例．
解答:
解:车轮迈进距离:转数=车轮周长(周长=直径×π),
由于车轮直径一定,则车轮周长就一定,是比值一定,
因此车轮转数和它迈进距离成正比例;
故判断为:对的．
点评:
此题属于依照正、反比例意义,辨识两种有关联量与否成正比例,就看这两种量与否是相应比值一定,再做出判断．

21．(3分)圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小．　对的　．

考点:
圆柱侧面积、表面积和体积;圆锥体积．1097743
分析:
由于圆锥体体积等于和它等底等高圆柱体体积,把圆柱体体积看做单位“1”,圆锥体体积就是,因此圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小1﹣=．
解答:
解:1﹣=．
故答案为:对的．
点评:
此题依照“圆锥体体积等于和它等底等高圆柱体体积”,找出单位“1”,即可解答．

22．(3分)用4个1平方分米正方形拼成一种正方形,大正方形周长是16分米．　错误　．

考点:
图形拼组;正方形周长．1097743
分析:
本题要运用正方形周长是:边长×4=周长,构成后正方形边长是2分米,因而周长是:2×4=8(分米)．
解答:
解:构成后图形是边长是1+1=2(分米),

周长是:2×4=8(分米);
大正方形周长是16分米错误．
故答案为:错误．
点评:
本题考查了图形拼组及正方形周长公式运用．

23．(3分)盒子里放4个球,上面分别写着2、3、5、7,任意摸一种球,如果摸到单数小丽胜,摸到双数小华胜,这个规则对小丽有利,她一定能赢．　×　．

考点:
也许性大小．1097743
分析:
这4个数中有3个数是单数,如果摸到单数小丽胜,摸到双数小华胜,由此可以看出,这个规则固然对小丽非常有利,由于小丽赢也许性很大,但是并不是一定能赢,因此这种说法不对的．
解答:
解:1÷4=;
3÷4=;
＞;
答:小丽赢也许性很大,但并不是一定能赢．
故答案为:×．
点评:
对于此类题目,判断原则,是看这种状况浮现也许性,只要也许性不是百分之百,就不能说是一定能赢．

四、注意审题,巧思妙算．(写出重要计算过程)(16+12=28分)
24．(16分)计算
(1)×8××1.25
(2)×1.25+×2.2﹣
(3)÷〔(+)×〕
(4)7.8÷[32×(1﹣)+3.6]．

考点:
运算定律与简便运算;分数简便计算;分数四则混合运算．1097743
专项:
运算顺序及法则;运算定律及简算．
分析:
(1)运用乘法互换律和乘法结合律简算;
(2)先把分数化成小数,再运用乘法分派律简算;
(3)先算小括号里面加法,再算中括号里面乘法,最后算括号外除法;
(4)先算小括号里面减法,再算中括号里面乘法,然后算中括号里面加法,最后算括号外除法．
解答:
解:(1)×8××1.25,
=(×)×(8×1.25),
=×10,
=16;

(2)×1.25+×2.2﹣,
=1.8×1.25+1.25×2.2﹣1.25×1,
=(1.8+2.2﹣1)×1.25,
=3×1.25,
=3.75;

(3)÷[(+)×],
=÷[×],
=×,
=;

(4)7.8÷[32×(1﹣)+3.6],
=7.8÷[32×+3.6],
=7.8÷[12+3.6],
=7.8÷15.6,
=0.5．
点评:
本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学运算定律进行简便计算．

25．(12分)求未知数x值
(1)x﹣x=4.9
(2)0.36×5﹣x=
(3):0.8=x:48．

考点:
方程解和解方程;解比例．1097743
专项:
简易方程．
分析:
(1)运用乘法分派律改写成(﹣)x=4.9,即x=4.9,依照等式性质,两边同乘即可;
(2)先求出0.36×5=1.8,原式变为1.8﹣x=,依照等式性质,两边同加上x,得0.6+x=1.8,两边同减去0.6,再同乘即可;
(3)先依照比例性质改写成0.8x=×48,再依照等式性质,两边同除以0.8即可．
解答:
解:(1)x﹣x=4.9,
(﹣)x=4.9,
x=4.9,
x×=4.9×,
x=10.5;

(2)0.36×5﹣x=,
1.8﹣x=,
1.8﹣x+x=+x,
0.6+x=1.8,
0.6+x﹣0.6=1.8﹣0.6,
x=1.2,
x×=1.2×,
x=1.6;

(3):0.8=x:48,
0.8x=×48,
0.8x÷0.8=8÷0.8,
x=10．
点评:
此题考查了依照等式性质解方程,即等式两边同加、同减、同乘或同除以一种数(0除外),等式左右两边仍相等;注意等号上下要对齐．

五、自己探究,动手操作．(共8分)
26．(8分)如图,电车通过A站通过B站到C站,然后返回．去时在B站停车,而返回时不断．去时车速为每小时48千米．
(1)A站到B站相距　3　千米,B站到C站相距　4　千米．
(2)返回时车速是每小时　72　千米．
(3)电车来回平均车速是每小时　57.6　千米．

考点:
单式折线记录图;从记录图表中获取信息．1097743
专项:
记录数据计算与应用．
分析:
由图可知电车是如下行驶:去时到B站时用了4分钟,停车1分钟,从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站;第10﹣﹣13分钟时电车停在C站;第13到第19分钟是由C站返回．
(1)用从A站到B站行驶时间乘电车速度即可得AB路程,用从B站到C站行驶时间乘电车速度即可BC路程;
(2)先求出A站到C站路程,然后再用路程除以返回用时间;
(3)用总路程除以行驶总时间就是平均速度．
解答:
解:(1)4分钟=小时;
48×==3(千米),
10﹣5=5(分钟);
5分钟=小时,
48×=4(千米),
答:A站到B站距离3千米;B站到C站相距4千米．

(2)19﹣13=6分钟=小时,
(3+4)÷,
=÷,
=72(千米);
答:返回速度是72千米．

(3)4+5+6=15(分钟)=(小时);
(3+4)×2÷,
=×2×4,
=,
=57.6(千米);
答:电车来回平均速度是57.8千米．
故答案为:(1)3,4;(2)72;(3)57.6．
点评:
此题一方面依照问题从图中找出所需要信息,然后依照数量关系式:“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答,要注意平均速度=来回总路程÷来回总时间三者关系求平均速度．

六、解答题(共33分)
27．(8分)甲班有51人,乙班有49人,某次考试两班平均成绩是81分,乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分,那么,乙班平均成绩是　84.57　 分．

考点:
平均数问题．1097743
分析:
先依照“平均成绩×人数=总成绩”计算出两个班总成绩;然后假设甲班和乙班考平均成绩同样多,则应多考51×7=357分,继而用“(总成绩+357)÷两个班总人数=即可得出乙班平均成绩”解答即可;
解答:
解:[(51+49)×81+51×7]÷(51+49),
=8457÷100,
=84.57(分);
答:乙班平均成绩是 84.57分;
故答案为:84.57．
点评:
解答此题核心是先求出两个班总成绩,继而用“(总成绩+357)÷两个班总个数=即可得出乙班平均成绩”解答即可;

28．(8分)东辰中学植树节三个班植树,任务分派是:甲班要植三个班总数40%,乙、丙两班植树棵数比是4:3．当甲班植了200棵树时,正好完毕三个班植树总棵数．求丙班植树多少棵?

考点:
分数、百分数复合应用题．1097743
专项:
分数百分数应用题．
分析:
先把总数当作单位“1”,它相应数量是200棵;由此用除法求出总棵数;甲班要植三个班总数40%,那么乙班和丙班共占总数(1﹣40%);由此求出乙班和丙班植棵数和,把这个和按照4:3比例分派即可．
解答:
解:(200)×(1﹣40%),
=700×60%,
=420(棵);
3+4=7;
420×=180(棵);
答:丙班植树180棵．
点评:
本题先找出单位“1”,求出乙丙两班植树和,然后按照比例分派办法求解．

29．(8分)把一种高3分米圆柱体底面平均提成若干扇形,然后把圆柱体切开,拼成一种与它等底等高近似长方体,长方体表面积比圆柱体表面积增长120平方厘米,本来圆柱体体积是多少?

考点:
简朴立方体切拼问题;圆柱侧面积、表面积和体积．1097743
分析:
圆柱体底面平均提成若干扇形,切开后拼成一种与它等底等高近似长方体,则比本来圆柱表面积增长了2个以底面半径和高为边长长方形面面积,由于圆柱高是3分米=30厘米,由此可以求出圆柱底面半径是120÷2÷30=2厘米,再运用圆柱体积公式即可计算解答．
解答:
解:3分米=30厘米,
圆柱底面半径是:120÷2÷30=2(厘米),
圆柱体积是:3.14×22×30,
=3.14×4×30,
=376.8(立方厘米);
答:这个圆柱体积是376.8立方厘米．
点评:
解决此类问题核心是:依照圆柱切割拼组长方体办法,得出增长了表面积是以底面半径和高为边长两个长方形面面积．

30．(9分)某品牌出租车起步(3公里及3公里以内)价是6元,超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价;7公里以上某些每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里“陕西省历史博物馆”,到达时应付多少车费?

考点:
百分数实际应用．1097743
专项:
分数百分数应用题．
分析:
我们分路段求出车费,然后加在一起,就是全程车费．3公里以内车费加上3﹣7公里车费,再加上7﹣8公里车费,就是全程车费．
解答:
解:6+(7﹣3)×1.5+(8﹣7)×1.5×(1+50%),
=6+6+2.25,
=14.25(元);
答:到达时应付14.25元车费．
点评:
本题是一道百分数应用题,考查了学生分析,审题能力,解决问题能力．

七、思维拓展．(6+4=10分)
31．(6分)甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元游艇,甲支付钞票是别的三人所支付钞票总数,乙支付钞票比其她三人所支付钞票总数少50%,丙支付钞票占其她三人所支付钞票总数,那么丁支付钞票是多少元?

考点:
分数、百分数复合应用题．1097743
分析:
甲支付钞票是别的三人所支付钞票总数,那么甲:别的=1:4,那么甲就付了所有,同理可得乙占所有,丙占所有,那么丁就占所有:1﹣﹣,用总钱数乘丁占分数就是丁付钱数．
解答:
解:甲:别的三人=1:4,甲占总数,
乙:别的三人=(1﹣50%):1=1:2,那么乙占总数,
丙:别的三人=1:3,丙占总数,
丁应支付钞票:
4200×(1﹣﹣)
=4200×,
=910(元);
答:丁付钞票是910元．
点评:
本题先通过甲、乙、丙与它们之外三人之间关系找出它们分别占总数几分之几,总数减去这三人就是丁．

32．(4分)甲1分钟能洗3个盘子或9个碗,乙1分钟所能2个盘子或7个碗,甲、乙两人合伙,20分钟洗了134个盘子和碗．问:洗了几种盘子几种碗?

考点:
简朴工程问题．1097743
专项:
工程问题．
分析:
用假设法:假设甲乙洗都是盘子,则洗了 20×(2+3)=100(个) 少了 134﹣100=34(个); 用置换法:9﹣3=6(个)甲少用一分钟洗盘,就会多洗6个碗,7﹣2=5(个)乙少用一分钟洗盘,就会多洗5个碗,由于34=6×4+5×2,则甲用了4分钟洗碗,乙用了5分钟洗碗正好多洗出34个．因此 100﹣3×4﹣2×2=84(个)盘子,134﹣84=50(个)碗．
解答:
解:假设20分钟都洗盘子,
则可洗(2+3)×20=100个,共少洗了134﹣100=34个,
甲如果洗1分钟碗,数量就要多9﹣3=6个,
乙如果洗1分钟碗,数量就要多7﹣2=5个,
由于6×4+5×2=34,
因此洗碗个数是4×9+2×7=50个,
洗盘子个数是134﹣50=84个;
答:洗了84盘子,50个碗．
点评:
本题有一定难度．挺复杂,解答此题用了假设法和置换法．

绵中英才数学试卷(全卷共六个大题,满分150分,60分钟完卷)

一、填空题。(第5小题每空1分,别的每小题题4分,共42分)
1．“天灾无情、人间有爱”,山东济南市共为四川灾区筹集抗震救灾资金十三亿三千一百二十九万九千五百元。这个数写作( )元,改写成“亿”作单位数(保存一位小数)大概是( )亿元。
2．将下列各题填写适当单位名称。
一瓶冰红茶饮料容积是490( ) 姚明身高为226( )。
3公顷500平方米＝(　　)公顷 3小时45分=( )时
3．如果a=2×3×5,b=2×2×3,那么a和b最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
4．吨:350公斤,化简后比是( ),比值是( )。
5．在下面 中填出恰当符号。
× × ÷
6．把一根米长绳子剪成相等5段,每段占全长( — ),每段长( 　)米。
7．在1:6000000地图上,量得甲、乙两港距离是9厘米,一艘货船于6月30日上午9时以每小时24千米速度从家港开往乙港,货轮将于( )月(　)日凌晨(　)时(　)分到达乙港。
8．甲仓有大米m袋,乙比甲3倍少b袋,乙有( )袋;若甲比乙2倍少b袋,乙有( )袋。
9．某人上山去游玩,上山用了90分钟,然后按原路下山返回,已知下山速度比上山速度提高了50%,上、下山平均速