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统计期末复习试卷
班别 座号 姓名 成绩
1、 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是　　　　　　　 ﹙ 　﹚
A. 1000名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100名学生的成绩是一个个体 D. 样本的容量是100
2、从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等 D．无法确定
3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 ( )
A．9 B. 18 C. 27 D. 36
4、下面哪些变量是相关关系 ( )
A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量
5、 一容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为
A. 640 B.320 C.240 D. 160
6、对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断
图1
5
1
2
3
4
5
6
30
10
25
15
20
O
x
y
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
图2
10
1
2
3
4
5
6
60
20
50
30
40
O
u
v
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
7、回归方程=1.5x－15，则
A.=1.5－15 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0
1　　3　8
2　　1　3　5　6
3　　0　2　2
4　　1　2
8、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
Ａ.23与26　　　 　 　 B.26与30
C.24与30　　 D.32与26　
9、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为：①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
A.1 B.2 C.3 D.4
10、在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则等于
分组

频数

频率

A． B． C． D．
11、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为A；某中学高中一年级有12名女排运动员，要从中选取3人调查学习负担的情况，把这种抽样记为B；某影片首映的首场请座号是14号的观众留下作观感调查，把这种抽样记为C，那么完成上述调查应分别采用的抽样方法：A为_______，B为_____，C为______；
12、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____________，这五个数的标准差是____________.
13、频率分布直方图的重心是___平均数_____
14、从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有____________人.

15、在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
（1）画出茎叶图 （2）试判断选谁参加某项重大比赛更合适

（14）解:=(27+38+30+37+35+31)=33; =(33+29+38+34+28+36)=33.
即两人测试比赛的平均成绩相同.在这种情况下要进一步比较两人成绩的稳定程度.
s甲2=［(27－33)2+(38－33)2+(30－33)2+(37－33)2+(35－33)2+(31－33)2］≈15.67;
s乙2=［(33－33)2+(29－33)2+(38－33)2+(34－33)2+(28－33)2+(36－33)2］≈12.67.
由s乙2<s甲2可以估计，乙运动员的成绩要比甲运动员的成绩稳定一些.所以乙比甲更优秀.

16、有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[12.5,15.5),6; [15.5,18.5),16; [18.5,21.5),18; [21.5,24.5),22;
[24.4,27.5),20; [27.5,30.5),16; [30.5,33.5),8
(1) 列出样本的频率分布表;
(2) 画出频率分布直方图.

（1）样本的频率分布表；
分组
频数
频率

6
0.06
0.02

16
0.16
0.053

18
0.18
0.06

22
0.22
0.073

20
0.20
0.067

10
0.10
0.033

8
0.08
0.027

频率/组距

0.073

0.020

12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5

17、以下是从某个县城城区所在地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）求销售价格和房屋面积之间的回归方程；
（2）如果有一套的新房，它的售价大约是多少？.（保留三位小数）

解：（1）， …………2分
设所求回归直线方程为，
则，……5分
故所求回归直线方程为 ………… 6分
（2）当时，销售价格的估计值为：
（万元） ………… 8分
答：的新房，它的售价大约是31.247万元

频率
组距
次数
49.5

74.5
99.5
124.5
149.5

18、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，估计该校此年级跳绳成绩的优秀率？
型号
甲样式
乙样式
丙样式
500ml
2000
z
3000
700ml
3000
4500
5000
18、（1）0.2 (2)50 (3)0.9

19、一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
（1） 求z的值；
（2） 用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,
,所以x=40. -----------2分
则100－40－25＝35，所以，
n=7000，
故z＝2500 ----------6分
(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,
因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,
所以,解得m=2 -----------9分
也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,
分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),
所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为. -----------12分

20、某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表（部分）如下．
组号
分组
频数
频率
第1组

第2组

①

第3组

②
第4组

第5组

合计

③
⑴直接写出频率分布表中①②③的值；
⑵如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值（例如，第1组5个学生的平均分是），估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分；
⑶学校向高校推荐了第5组、、、和第4组、一共6位同学，学业水平考试后，高校决定在这6名学生中随机抽取2名学生进行面试。求第4组至少有一名学生参加面试的

⒙⑴从下至下，三个空依次是、、……3分．
⑵第2、3、4、5组学生的平均分依次是
、、、……5分，
该校学生X科的平均分……7分，
……8分．
⑶从、、、、、中随机抽取2人，有（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）15种不同的方法……10分，其中第4组至少有一名学生参加有（）（）（）（）（）（）（）（）（）9种不同的方法……12分，
所求概率为……13分．