资源描述
本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。
1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
1.在探索过程中,归纳计算的方法。
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。
2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。
建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。
3.在解决问题中,提高运用知识的能力。新 课 标 第 一 网
本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。
4.注重培养学生的良好学习习惯。
除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。
5.在运算的过程中,提高估算的意识。
要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。
1 买文具 1课时
2 参观花圃 1课时
3 秋游 1课时
4 练习五 1课时
5 商不变的规律 1课时
6 路程、时间与速度 1课时
7 练习六 1课时
买文具。(教材第66~68页)
1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。
4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。
重点:掌握除数是整十数除法的算理。新 课 标 第 一 网
难点:解决商的位置问题。
课件。
1.口算。(课件出示)
40×2= 50×5= 90×3= 20×7=
30×3= 70×4= 80×6= 9×10=
30×6= 40×3= 60×2= 2×70=
( )×30=60 ( )×60=180 ( )×50=200
( )×40=80 ( )×40=40 ( )×20=180
90×( )=180 40×( )=120 70×( )=140
师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。
2.板演。(除数是一位数除法的竖式计算方法)
68÷2= 648÷8= 565÷5=
师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?
生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。
师:你真是个细心的孩子。
【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】
1.创设情境,提出问题。
师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?(板书课题)
生:想。
师:(课件出示:教材第66页情境图)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?
生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。
师:同学们,我们到文具店干什么来了?
生:买文具。
师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?
生:老师,您带了多少钱?
师:老师带了……(一边说,一边拿出80元钱。)8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。
生1:80元可以买多少支钢笔?
生2:80元可以买多少个文具盒?
生3:80元可以买多少个书包?
生4:80元可以买多少个计算器?
师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
(教师参与学生活动)
2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。
师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的? 新 课 标 第 一 网
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20+20+20+20=80
生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20×4=80
生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:80-20-20-20-20=0
生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。
板书学生算式:80÷20=4
3.探索竖式计算的方法。
师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?
老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。
师:谁有什么疑问,请提出来?
(如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问)
师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?
生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?
生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。
师:你又是怎么想的?
生2:哦,他说的对,我写错了。
师:你们同意谁的写法? 新 课 标 第 一 网
生:第一种。
师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?
生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。
师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?
生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
4.巩固练习。
师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?
生:160÷30。
师:请你先估一估,再算一算。
生:因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10。
师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。(学生独立计算)“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。
生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10,5写在个位上。
生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?
生:一样。
师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。
教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?
生:除法。
师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
(1)80元可以买多少支钢笔?
(2)80元可以买多少个文具盒?
(3)80元可以买多少个计算器?
(请3名做得快的同学到前面板演)
5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。
师:你们和他们的做法一样吗?
生:一样。
师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?
生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。
师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?
生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
师:说得真好。你们记住他说的话了吗?
生:记住了。
师:请大家齐说一遍。
生:(齐说)计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】
1.估一估下面各题的商,然后计算。
2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。
师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?
学生交流。
汇报: http ://ww w.xk
生1:20×30=600 600÷30=20
生2:60÷30=2 600÷30=20
生3:60÷3=20 600÷30=20
生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。
你认为哪种方法更好一些?
3.畅谈收获。
同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?(学生畅所欲言)是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。
【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】
买 文 具
除数是整十数的除法
20+20+20+20=80
20×4=80
80-20-20-20-20=0
80÷20=4
1. 除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?
2. 让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。
A类
1.算一算:你发现了什么? 新 课 标 第 一 网
32÷2= 180÷3= 120÷10= 80÷20=
64÷2= 360÷3= 120÷20= 80÷40=
96÷2= 540÷3= 120÷40= 80÷80=
(考查知识点:除数是整十数的口算除法;能力要求:能熟练口算除数是整十数的除法。)
B类
2.括号里最大能填几?
40×( )<319 90×( )<640 80×( )<570 70×( )<500
(考查知识点:利用表内除法,熟练口算除数是整十数的除法;能力要求:能正确、熟练口算。)
课堂作业新设计
A类:
1. 16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1
发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。
B类:
2. 7 7 7 7
教材第67页“练一练”
1. 2 9 圈图略。
2. 8 8 9 8 8 4 3 4
3. 7 3 3 1 5 3
4. 30 40 10 30 说一说略。
5.260÷20=13(块) 叙述过程略。
6. (1)240÷40=6(包) (2)240÷50=4(包)……40(本)
7.商是两位数18……28 商是一位数8……8 商是两位数13 商是一位数5……60
商是一位数9……27 商是两位数14……10 商是一位数8……60 商是一位数3……80
8. (1)81÷2=40(页)……(1页) 两页页码分别为40页、41页。
(2)281-41=240(页) (3)240÷20=12(天) http ://ww w.xk
参观花圃。(教材第69~71页)
1.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。
重点:掌握试商方法,学会验算。
难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
课件。
师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物(课件出示:教材第69页情境图)。
出示主题图,引导学生观察。
【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】
师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获:
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?
生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?
师:你能列出算式吗? w W w .x K b 1.c o M
学生试着列出算式:154÷22 120÷18
师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
生1:22比15大,商在个位上,是一位数。
生2:22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。
师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。
师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
(明确:试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。)
师:说说你的想法和算法。你会验算吗?
师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?商写在哪里?为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?
⑤如何检验?(用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。)
学生演示计算。
教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。(引导学生通过比较进行归纳)
师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?
70÷31= 381÷54= 272÷28= 89÷22=
生1:把31当作30。
生2:把54当作50。
生3:把28当作30。
生4:把22当作20。
师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】
师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】
参 观 花 圃
154÷22=7(盆)
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1.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商?”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。
2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。
3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。
A类
1.括号里最大能填几?
30×( )<163 20×( )<84 70×( )<300
40×( )<186 60×( )<378 90×( )<596
50×( )<345 40×( )<250 80×( )<627
2.用竖式计算。
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)
B类
3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。
4.用竖式计算。
80÷20= 320÷50= 272÷90=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)
课堂作业新设计
A类: http ://ww w.xk
1. 5 4 4 4 6 6 6 6 7
2. 4 5……25 9 4……45
B类:
3. ✕ 7……10 ✕ 6……60
4. 4 6……20 3……2 竖式略
教材第70页“练一练”
1. 说一说略
2. 说一说略 177÷36=4……33
3. 216÷24=9(本)
4. 25 20……18 14 23 25……36 12……16 说说略
5. 800÷38≈800÷40=20(千克) 同意淘气的说法。
6.
7. 1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5
8. (1)10×35+5×200=1350(元) (2)(2000-1350)÷13=50(根)
秋游。(教材第72~74页)
1.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
难点:能正确计算除数是两位数的除法。
教材挂图。http ://ww w.xk
师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。
(1)比较大小。
32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220
(2)用竖式计算。
90÷42 306÷51 120÷19
师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。
【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】
(一)创设情境,讨论乘车方案。
出示情境图(课件出示:教材第72页情境图)。
师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?
生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:你认为应该怎样来安排乘车?
通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:
A.都坐小客车 B.都坐大客车 C.既有小客车,又有大客车
(二)解决问题。
1.引出问题(1)。
师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。
引导学生列出算式:192÷24= ( )
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。
生2:24×10=240,应该比10辆少。
师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8(辆)。
2.引出问题(2)。
师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?
引导学生列出算式:184÷46= ( )
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。
生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。
师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何? w W w .x K b 1.c o M
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4(辆)。
(三)归纳练习。
通过全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。
小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】
这节课你知道了什么?
【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】
秋 游
除数是接近整十数的笔算除法
192÷24= 184÷46=
1. 三位数除以两位数(调商),是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。
2. 分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。
3. 本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。
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A类
1.用竖式计算。
360÷18= 483÷21= 560÷14= 525÷25=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算;能力要求:熟练掌握竖式计算的方法。)
B类
2.先计算,再验算。
630÷21= 392÷26= 216÷13= 452÷22=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算和验算;能力要求:准确试商,正确运算,养成验算的好习惯。)
课堂作业新设计
A类:
1. 20 23 40 21
B类:
2. 30 15……2 16……8 20……12
教材第73页“练一练”
1. < < <
2. 108÷18=6(元) 84÷12=7(元) 6<7 第一箱苹果便宜些。
3.
361÷54=6……37 448÷89=5……3
342÷43=7……41 216÷27=8
4.
492÷63=7……51 233÷34=6……29 351÷58=6……3 840÷35=24
630÷31=20……10 961÷19=50……11 估算和叙述过程略。
5.
6. (1)598÷23=26(岁) (2)598÷13=46 (3)24÷8=3
7. (1)713÷30≈24(封) (2)868÷31=28(封) (3)979÷89=11
(4)(答案不唯一)11月份平均每天大约收到多少封邮件? 979÷30≈33(封)
练习五。(教材第75~76页)
1.进一步巩固掌握三位数除以两位数笔算方法的过程,并能正确地进行笔算。
2.让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,增强数学的应用意识。
新 课 标 第 一 网
重点:能正确计算除数是两位数的除法。
难点:体会“调商”的过程,掌握“调商”的方法。
课件
师:同学们,我们学习了两位数除三位数的除法。今天我们来比一比,看谁做得又对又快。
出示课件,巡视全班,个别辅导。
224÷56= 612÷18= 608÷32=
186÷56= 552÷18= 798÷32=
师:先估计商的最高位可能是几?
学生独立完成,提醒学生在计算时,还要注意比一比,看看有什么发现?集体订正答案,小组交流自己的发现。指名交流,引导学生进一步明确两位数除三位数时出现的几种情况及计算方法。
老师指名板演,并逐一讲解、指导。
【设计意图:检查所学知识,了解学生上节课知识掌握情况,帮助学生构建知识网络,培养自主复习的能力。】
1.课件出示:教材第76页第5题。
师:估计下面的答案,哪个接近自己的年龄?引导学生完成计算。
550月 550时 550周 550分X k B 1 . c o m
2.课件出示:教材第76页第6题。
师:先估计,再计算。
指名板演,并个别辅导。
【设计意图:以练习带动复习,通过典型题目,抽查学生课堂掌握水平,及时查漏补缺。】
今天我们进一步练习了除数是两位数的除法,还解决了许多实际问题,生活中还有很多有趣的数学知识,等待着同学们去发现。
【设计意图:把课堂中一些浅层次思维探究引申到实际生活中来,既为课堂上充分的合作留足时间,同时又让学生带着问题学习。真正实现“要我学”转为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。】
除 法
1. 除法是数学的核心基础,如何将除法算理融入课堂教学中,是我一直在思考的问题。除法涉及算理知识,如果运用传统灌输式的教法,直奔主题,学生掌握计算方法不应有太大问题。但若照本宣科地灌输,学生被动地接受,这样的课是谈不上高效的。
2. 本章注重从实际生活情境引入,让学生产生疑问,从而引出除法算理的探究。引发学生的积极思考,促进交流和讨论,让学生在理解的基础上自己总结,印象深刻。
A类
1.列竖式计算。
876÷12= 462÷14= 800÷25= 150÷15=
(考查知识点:除法的竖式计算;能力要求:熟练掌握竖式计算的方法。)
B类
2.一间教室的面积约是64平方米,256平方米大约相当于多少间这样的教室?
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算;能力要求:熟练掌握竖式计算在实际生活中的应用。)
课堂作业新设计
A类: X k B 1 . c o m
1. 73 33 32 10
B类:
2. 256÷64=4(间)
教材第75页“练习五”
1. 估商略。
333÷37=9 372÷45=8……12 294÷29=10……4 328÷42=7……34
395÷56=7……3 765÷74=10……25
2.叙述试商过程略。392÷28=14 560÷28=20 812÷28=29
3. 只有483÷21没有余数,其他算式都有余数。
商比90小得多,但比20大一些的有:483÷21,866÷36,925÷35,639÷29
4. 17×12=204(页) 204>178 能(方法不唯一),估一估略。
5. 550周
6. 784÷49=16 966÷23=42 923÷88=10……43 205×21=4305
2
0
5
×
2
1
2
0
5
4
1
0
4
3
0
5
65×320=20800 459+682=1141
6
5
×
3
2
0
1
3
0
1
9
5
2
0
8
0
0
4
5
9
+
6
8
2
1
1
4
1
7. (答案不唯一)一篇450字的稿子,奇思9分能打完吗?
931÷19=49(个) 450÷49=9(分)……9(个) 不能。新 课 标 第 一 网
淘气每分打多少个字? 384÷12=32(个)
8. (1)900÷60=15(分) (2)900÷4×10=2250(个)
商不变的规律。(教材第77~78页)
1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。
3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
重点:理解并归纳出商不变的规律。
难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
课件。
视频播放:《西游记》片段。
美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”
【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。】
1.发现规律。
师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?
学生说出理由及算式。教师板书算式:
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
8000÷2000=4
学生自主观察探究。
(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?
(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?
师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?
引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。
淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。
教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
2.举例验证。
质疑:这个规律是否具有普遍性呢?
师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?
让学生举例验证,并在黑板上展示。
通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3.加深理解。
师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?
让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。
4.学以致用。
培养学生的观察能力,能根据规律做题。
(1)18÷6=3
(18×2)÷(6×2)=
(18÷3)÷(6÷3)=
(2)72÷9= 36÷3=
720÷90= 360÷30=
7200÷900= 3600÷300=
(3)用简便的竖式写法进行除法计算。
师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。w W w .x K b 1.c o M
例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。
展示:350÷50 简便的竖式写法。
师:你们能说说这是怎么回事吗?
生:除数和被除数同时除以10,商不变。
5.扩展应用。
(1)视频播放:小故事《财主分银子》。
古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”
质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?
学生观察思考,并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。
(
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