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初三下册锐角三角函数教案
1． 通过观看、猜测、比拟、详细操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
　　2．经受利用三角函数学问解决实际 问题的过程，促进观看、分析、归纳、沟通等力量的进展。
　　3．感受数学与生活的亲密联系，丰富数学学习的胜利体验，激发学生连续学习 的奇怪 心，培育学生与他人合作沟通的意识。
二、教材分析
　　在生活中，我们会常常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数学问。在上节课中已经学习了30°， 45°，60°角的三角函数值，可以进展一些特定状况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特别角度的三角函数值来解决是不行能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发觉并提 出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
三、学校及学生状况分析
　　九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象规律思维为主要进展趋势，但在很大程度上，学生仍旧要依靠详细的阅历材料和操作活动来理解抽象的规律关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中供应的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。
　　学生自小学起就开头使用计算器，对计算器的操作比拟熟识。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简洁计算，具备了学习本节课的学问和技能。
四、教学设计
　　(一)复习提问
　　1．梯子靠在墙 上，假如梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?
　　学生活动：依据题意，求出数值。
　　2．在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?
　　不是，可以消失各种角度，60°只是一种特别现象。
图1(二)创设情境引入课题
1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A＝16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?
哪条线段代表缆车上升的垂直距离?
线段BC。
利用哪个直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC＝ABsin 16°，所以BC＝200sin 16°。
你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?
用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展现下表；(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键挨次显示结果sin 16°sin16=sin 16°=0275 637 355
学生活动：按表中所列挨次求出sin 16°的值。
你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?
学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜测、争论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：
按键挨次显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin 72°38′25″→
0954 450 321
师：利用科学计算器解决本节一开头的问题。
生：BC＝200sin 16°≈5212(m)。
说明：利用学生的学习兴趣，稳固用计算器求三角函数值的操作方法。
　　(三)想一想
　　师：在本节一开头的问题中，当缆车连续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与 水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么?
　　学生活动：(1)可以求出其次次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)相互补充并在这个过程中加深对三角函数的熟悉。
　　(四)随堂练习
　　1．一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果准确到0．1 m)。
　　2．如图2，∠DAB＝56°，∠CAB＝50°，AB＝20 m，求图中避雷针CD的长度(结果准确到0．01 m)。
图2图3
　　(五)检测
如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中远眺大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果准确到01 m)。
说明：在学生练习的同时，教师要巡察指导，观看学生的学习状况，并针
针对学生的困难赐予准时的指导。
　　(六)小结
　　学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新学问，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。
　　(七)作业
　　1．用计算器求以下各式的值：
　　(1)tan 32°；(2)cos 2453°；(3)sin 62°11′；(4)tan 39°39′39″。
图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180 m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果准确到1 m)。
五、教学反思
　　1．本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分熟悉到三角函数学问在现实世界中有着广泛的应用。本节课的学问点不是许多，但是学生通过乐观参加课堂，提高了分析问题和解决问题的力量，并 且在意志力、自信念和理性精神 等方面得到了良好的进展。
　　2．教师作为学生学习的组织者、引导者、合和帮忙者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的学问背景和活动阅历动身，帮忙学生取得了胜利。