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高中数学易错知识点汇总
高中数学易错知识点汇总
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高中数学易错知识点汇总
为了帮助同学们复习，减少不必要的丢分，苏州中学网特意总结了这一高中数学易错知识点。总结了高中数学常见的错误，供同学们参考。
1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A时，易忽略A是空集Φ的情况。2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域。
3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。
4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。
5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。
6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。
8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。
10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。
11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。12．已知Sn求an时,易忽略n＝1的情况。
13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。
14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。
15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。
16．在做应用题时,运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值
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范围；在填写填空题中的应用题的答案时,不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。
17．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。18．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明，如使用函数y=x+的单调性求某一区间的最值时，应先证明函数y=x+的单调性。
19．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。
20．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即A＞B＞0，0
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线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大，正确的判定方法是：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
31．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：（1）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”；如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P’(x’，y’)，则x’＝x+h，
y’＝y+k。
32．椭圆、双曲线A、B、ｃ之间的关系易记混。对于椭圆应是A2－B2＝ｃ2
，对于双曲线应是A2＋B2＝ｃ2。
33．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，元素与集合的关系用a∈A，集合与集合的关系用AB。
34．“点A在直线A上”与“直线A在平面α上”的符号易用混，如：A∈A，Aα.
35．椭圆和双曲线的焦点在ｘ轴上与焦点在ｙ轴上的焦半径公式易记混；椭圆和双曲线的焦半径公式易记混。它们都可以用其第二定义推导，建议不要死记硬背，用的时候再根据定义推导。
36．两个向量平行与与两条直线平行易混,两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合,两条直线平行不包含两条直线重合。
37．各种角的范围：
两条异面直线所成的角0°
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两个向量的夹角0°≤α≤180°锐角0°
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为了帮助同学们复习，减少不必要的丢分，苏州中学网特意总结了这一高中数学易错知识点。总结了高中数学常见的错误，供同学们参考。
1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A时，易忽略A是空集Φ的情况。2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域。
3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。
4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。
5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。
6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。
8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。
10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。
11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。12．已知Sn求an时,易忽略n＝1的情况。
13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。
14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。
15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。
16．在做应用题时,运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值
范围；在填写填空题中的应用题的答案时,不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。
17．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。18．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明，如使用函数y=x+1的单调性求某一区间的最值时，应先
x证明函数y=x+1的单调性。
x19．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。
20．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即A＞B＞0，0
线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大，正确的判定方法是：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
31．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：（1）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”；如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P’(x’，y’)，则x’＝x+h，
y’＝y+k。
32．椭圆、双曲线A、B、ｃ之间的关系易记混。对于椭圆应是A2－B2＝ｃ2
，对于双曲线应是A2＋B2＝ｃ2。
33．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，元素与集合的关系用a∈A，集合与集合的关系用AB。
34．“点A在直线A上”与“直线A在平面α上”的符号易用混，如：A∈A，Aα.
35．椭圆和双曲线的焦点在ｘ轴上与焦点在ｙ轴上的焦半径公式易记混；椭圆和双曲线的焦半径公式易记混。它们都可以用其第二定义推导，建议不要死记硬背，用的时候再根据定义推导。
36．两个向量平行与与两条直线平行易混,两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合,两条直线平行不包含两条直线重合。
37．各种角的范围：
两条异面直线所成的角0°
两个向量的夹角0°≤α≤180°锐角0°