刘富军认识分式教学设计.doc

北师大版八年级数学下册教学设计
课题：5.1认识分式（一）
执教：刘富军
单位：大方县第四中学
总体说明
本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
二、教学任务分析
本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、理解分式有意义、无意义、值为0的条件；
3、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型；
4、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流；
5、在土地沙化问题中，体会保护人类 生存环境的重要性。

三、教学过程分析
本节课共设计了 6个教学环节：回顾与思考——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结
第一环节 回顾与思考：
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4= 　，10 ÷ 3= ， 12 ÷11= ，-7 ÷2= 。
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 来表示；60÷(x-6)可以用式子 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.
设计意图：
学生通过对分数的表示回顾了除号与分数线的关系，用类比的方法把整式的除法表示为分式，了解分数线的作用，因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念。
第二环节 情景引入
活动内容：
以一个“土地沙化”的视频问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：
问题情景一：
面对日益严重的土地沙化问题, 大方县决定在一定的期限内固沙造林2400公顷, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷, 结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么
（１）原计划完成造林任务需要多少个月?
（２）实际完成造林任务用了多少个月？这一问题中有哪些等量关系?
实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷
原计划完成造林任务需要 个月。
实际完成完成造林任务用了 个月。
问题情景二：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示， 前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为 万人？
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是每册 a元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 。
设计意图：让学生明白沙漠化乃是指在脆弱的生态系统下，由于人为过度的经济活动，破坏其平衡，使原非沙漠的地区出现了类似沙漠景观的环境变化过程。对学生进行环境保护方面的法制教育，了解我国为什么颁布实施《中华人民共和国防沙治沙法》，
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。
第三环节 自主探索
议一议:1、上面的问题出现了代数式: , , , , , 它们有什么共同特征？他们与整式有什么不同？
2、 什么叫做分式？
如果整式A除以整式B， 可以表示成 的形式。且除式B中含有字母，那么称式子 为分式。 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义。
设计意图：
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。
类比学习：1、分数 ， 有意义吗？
2、分式 成立有条件吗？
3、分式 中 ，a 可取多少值？
4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少？
第四环节 练习提高
活动内容：例1、当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶。
例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1) (2) 。
设计意图：
让学生体会分式的意义，理解如果x的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。
第五环节 课堂反馈
活动内容：
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ， （2） 。
2、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以调制成一种混合饮料。 调制 1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 ?
小测试 1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、- +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( 　 )
A、 B、 C、 D、
３、⑴当x 　　时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。
设计意图：
考察学生对分式、整式概念的理解，让学生体会分式的意义，知道如果x的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。
第六环节 自我小结
活动内容
这节课你有哪些收获？
1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义。
3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。
4、我们应该多种树，保护人类生存环境。
设计意图：
让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。
课后小任务：课本习题５．１－２、３、４。
板书设计： ①分子分母都是整式
分式的概念 ②分母中含有字母
③分母不能为零
分式无意义的条件：分母等于零
三个条件 分式有意义的条件：分母不等于零
分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零
四、教学反思
1、概念的创新教学
在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。
2、注重能力培养
新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式。
3、课堂反馈效果良好
对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果。
4、需要加强的方面
在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。

附:“问题发现、探究——评价单”、“问题训练——评价单”于后。

附件1. 问题发现、探究——评价单
课题：认识分式（1） 班级________姓名________时间_______
学习目标：
1、理解分式的概念，明确分式与整式的区别；
2、理解分式有意义、无意义、值为0的条件；
3、在土地沙化问题中，体会保护人类 生存环境的重要性。
回顾与思考：
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4= ，10 ÷ 3= ， 12 ÷11= ，-7 ÷2= 。
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 来表示；60÷(x-6)可以用式子 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.
合作探究：
自学课本P108完成下列填空：
实际每月造林的面积= +30公顷
原计划完成造林任务需要 个月
实际完成完成造林任务用了 个月
做一做
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为 万人。
（2） 文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是每册 a元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 。
现学现用
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶

例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零？
（1） （2）

自我评价 ：________ 组内评价： ________ 组长评价 ：________
附件2.
问题训练——评价单
课题：认识分式（1）
班级________姓名________时间_______

亲爱的同学，你可以通过独立思考、小组合作迅速完成以下任务
1、当x取什么值时，下列分式有意义？

（1） （2）

2、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 ?

在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、

4、当x= -1时，下列分式没有意义的是( )

A、 B、 C、 D、

5、（1）当x 时，分式 有意义。

6、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k 。

自我评价 ：________ 组内评价： ________ 组长评价 ：________

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