同底数幂的乘法第一课时教案.doc

课题 15.1 同底数幂的乘法(第一课时）鹤城中学 初三年级组（ 潘立新）【教学目标】1知识技能:(1).理解同底数幂的乘法法则 (2)运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题2解决问题: 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力3数学思考:通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律4情感态度: 体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣【教学重难点】1 重点：正确理解同底数幂的乘法法则2 难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则【预习作业】1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 2. 1010101010 可以写成_形式 3. (1)请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= _=10（ ） 23 22 = =_ =2 ( )a3a2 = = _= a（ ） . (2)请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） (3)猜想：am an= (当m、n都是正整数) (4) 结论 同底数幂的乘法性质： am an= (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数 指数 。 （5）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ amanap = （m、n、p都是正整数） 4.计算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 . （3）232425 （4）y y2 y3 5.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 6.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m设计说明通过学生对乘方（幂）表示的意义的认识，导出“同底数幂的乘法法则”，使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律，从而激发学生探究的兴趣。同时使学生体味科学的思想研究方法，培养学生的自学能力。【教学设计】一预习交流 1.检查预习作业设计说明通过学生预习作业的检查，既帮助部分学生进行预习，培养他们的自学能力，又使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律，从而激发学生探究的兴趣。同时使学生体味科学的思想研究方法2.板书同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。推广： amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）设计说明通过学生口答，教师板书的形式，使学生对“同底数幂的乘法法则”理解和巩固二展示探究例1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1 （4）22423 （5） amanap 师生行为请五位学生上黑板练习，其余学生在下面独立练习，教师提醒学生注意解题格式并巡视和检查学生完成情况设计说明进一步巩固学生对“同底数幂的乘法法则”的理解，完善数学题的解题格式，同时防止出现差生例2：计算：(1)（-a）2a6 (2)（a+b）2(a+b)4-(a+b)7 (3) (4) a2aa5+a3a2a2 师生行为学生分小组讨论，教师参与学生小组讨论，教师同时提醒学生使用“同底数幂的乘法法则”时必须注意底数相同和整式的混合运算的顺序，然后小组派代表上黑板板书设计说明本例题让学生认识使用“同底数幂的乘法法则”时必须强调底数相同。同时也让学生认识整式混合运算的顺序。学生练习计算（1）35(3)3(3)2 ( 2)a(a)4(a)3 (3 ) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32（2）2n(2)（n为正整数）（5）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1 （6）(xy)2(yx)5例3（1） 8 = 2x，求x 的值 （2） 8 4 = 2x，求x 的值（3） 3279 = 3x，求x 的值师生行为学生分小组讨论，教师参与学生小组讨论，教师同时提醒学生使用“同底数幂的乘法法则”时底数相同，指数也相同，然后小组派代表上黑板板书设计说明本例题让学生认识使用“同底数幂的乘法法则”后的应用，即“同底数幂的乘法法则”时底数相同，指数也相同三.课堂反馈训练：1.填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即aman= （m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)53+53=56； （ ） (2)a3a4=a12； （ ）(3)b5b5=2b5； （ ） (4)cc3=c3； （ ）(5)m3n2=m5. （ ）3.直接写出结果： (1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a3a3=4.填空：(1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xnx4= ； (6)a3+a3= .5.计算： (1)(-x)3x2 (2) a2aa5+a3a2a26. 我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。 设计说明当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在四. 评价小结1.本节课结构图同底数幂的乘法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数，指数。特殊-一般-特殊的认知规律2.同底数幂的乘法的运算性质，即aman=am+n（m、n是正整数） 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，五.课后作业1.填空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（ ）； (4)aaaaaa=a( ).2.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .3.直接写出结果： (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=4.填空： (1)b5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59. (5) ； (6) ；5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ）6、可以写成（ ）A、 B、 C、 D、7、，则 =( )A、5 B、6 C、8 D、99. 计算：（1）（-a）2a4 (2)（-）36 (3)（m-n）3(m-n)4(n-m)7 (4) (5) 10.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行 次运算.11.已知n为正整数，试计算 六.教后反思设计意图：本节课是全章的起始课，也是幂有关运算法则的起始课。而幂的运算是单项式乘除运算的基础，单项式的乘除运算又是整式运算的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤其重要。本节课的关键是让学生自主地探究同底数幂的运算法则，明白算理，掌握算法，进而通过练习逐步形成技能。而学生自主构建本节课新知的基础是幂的意义及其有关概念，所以本课引入时重视旧知的复习，加强新旧知识的联系。本课从一个现实问题导入，感受同底数幂运算的现实意义，通过从特殊到一般，先猜测再证明，通过探究得到同底数幂的运算法则，然后通过练习内化法则，通过变式训练灵活运用法则，同时渗透转化的思想，培养学生逆向思维和批评性思维。其实，这也是法则教学的常用流程，这一学法经验的积累为学生下节课的学习提供指导。教学点评：根据教材内容的逻辑顺序和结构框架，确定此节课的重点，由自己的教学班学生的心理，年龄，现有的认知水平，确定此节课的重点。因此，难点的确定应该是与班级学生相吻合，不同教师所教学生不同，往往难点也不同教学设计应该符合教材的内容的知识结构和学生的认知规律，新建的数学模型例题和习题的衔接符合逻辑的联系，变式教学自然合理，唏嘘渐进是重要原则，有组织能力与应变能力，.语言表达能力与数学语言的应用能力，.恰当地使用多媒体教学,板书设计合理