导数概念练习题.doc

导数的概念 练 习 题
1、曲线的一条切线的斜率是－4，则切点的坐标是 。
2、某点沿运动方程为S=-2的曲线运动，则该点从时的平均速度为 。
3、物体的运动方程为 。

4、设函数处切线的倾斜角
的范围 。
5、 。
6、 。

7、已知函数
。
8、曲线在x=2处的切线的方程是 。

9、 。

10、任一作直线运动的物体，其位移S与时间，则物体的初速度为 。

11、函数 ，= 。

12、设函数 。
13、求下列函数的导数：
（1） （2）

14、蜥蜴的体温与阳光的照射的关系近似为蜥蜴体温（单位：），t为太阳落山后的时间(单位：min)
（1）从t=0到t=10，蜥蜴的体温下降了多少？
（2）从t=0到t=10，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？
（3）t=10时，蜥蜴的体温下降的瞬时变化率是多少？
（4）蜥蜴的体温下降的瞬时变化率为时的时刻t是多少？

15、在经济学中，生产x件产品的成本称为成本函数，记为C(x)，出售x件产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)。相应地，它们的导数
，和分别称为边际成本函数、边际收益函数、边际利润函数。
已知：生产某种产品q个单位时成本函数为，求
（1）生产90个单位该产品时的平均成本；
（2）生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；
（3）生产90个与100个单位该产品时的边际成本各是多少.

16、生产某塑料管的利润函数，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润的单位为元。 （1）求边际利润函数；
（2）求使=0的n的值； （3）解释（2）中n值的实际意义。