《探索勾股定理》第一课时参考学案.doc

1.1 探索勾股定理（1）
学习目标：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。
学习重点：勾股定理的内容及证明。
学习难点：勾股定理的证明。
自助探究
1、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 请同学们也观察一下，看看能发现什么？

(1) 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；
(2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系.
结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.

2、等腰直角三角形有上述性质，
其它直角三角形也有这个性质吗？

3、猜想：
4、动手操作、验证猜想：
（二）动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长)
a2
b2
c2

结论．我们古代把直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 ．从而得到著名的勾股定理： ．如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ．
课题检测1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.
巩固练习1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝5，a＝3，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 。
3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 。
4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？

总结评价：今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： .
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
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